1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICERRECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE ING. EN COMPUTACIÓN
CABUDARE – EDO. LARA
AUTOR:
TORREALBA VICTOR
C.I.: 19.355.605
FACILITADOR: ING. MSC. EDECIO FREITEZ
CABUDARE, JULIO DE 2.013

2. INVESTIGACIÓN EXPOSITIVA
1. Características de los tipos de gramáticas estudiadas.
NO RESTRINGIDA
TIPO 0
SENSIBLE AL
CONTEXTO
TIPO 1
INDEPENDIENTE AL
CONTEXTO
TIPO 2
1. Los lenguajes generados por
este tipo de gramáticas se
llaman "lenguajes sin
restricciones”.
2. Si G es una gramática no
restringida, entonces L(G) es
un lenguaje recursivamente
enumerable.
3. El conjunto de las gramáticas
de tipo 0 está íntimamente
ligado a el conjunto de todos
los problemas computables o
recursivamente enumerables.
1. Se lo llama sensible al
contexto porque α y β
determinan la forma que
debe tener una cadena que
puede ser reemplazada por
alguna de las producciones.
2. Un lenguaje formal que
puede ser descrito para una
gramática sensible al
contexto se llama lenguaje
sensible al contexto.
3. Si L es un lenguaje sensible
al contexto, entonces L es
recursivo.
1. Los lenguajes sensibles al
contexto contienen,
propiamente, a los
lenguajes independientes
del contexto.
2. Si L es un lenguaje
independiente del contexto,
entonces L es también un
lenguaje recursivo.
3. No tienen restricciones con
respecto a la forma del lado
derecho de sus reglas de
reescritura aunque aun se
requiere que el lado
izquierdo de cada regla sea
un no terminal.

3. 2. Ejemplo de las gramáticas estudiadas.
GRAMÁTICA NO RESTRINGIDA – TIPO 0
Ejemplo: sea G = ({a, b}, {A, B, C}, A, P), donde P:
A → aABC | abC
CB → BC
bB → bb
bC →b
GRAMÁTICA SENSIBLES AL CONTEXTO – TIPO 1
Ejemplo: G = ({S, B, C}, {a, b, b}, S,P), donde P es:
S → aSBc | aBC
bB → bb
bC → bc
CB → BC
cC → cc
aB → ab
GRAMÁTICA INDEPENDIENTE AL CONTEXTO – TIPO 2
Ejemplo : sea la gramática G = ({a, b}, {S}, S, { S → aSb | ab}).
Es una gramática de tipo 2. La derivación de la palabra aaabbb
será:
S → aSb → aaSbb → aaabbb

4. 3. Definición de Árboles de derivación y su uso.
Un árbol de derivación es un conjunto de puntos, llamados
nodos, unidos por líneas, llamadas arcos. Un arco conecta dos
nodos distintos. Cuyos nodos representan terminales y no
terminales de la gramática donde el nodo raíz es el símbolo de
inicio y los hijos de cada nodo no terminal son los símbolos que
reemplazan a ese no terminal en la derivación (ningún símbolo
terminal puede ser nodo interior del árbol, ni ningún símbolo no
terminal puede ser una hoja)
Para ser un árbol un conjunto de nodos y arcos debe satisfacer
ciertas propiedades:
 Hay un único nodo distinguido, llamado raíz (se dibuja en la
parte superior) que no tiene arcos incidentes.
 Todo nodo c excepto el nodo raíz está conectado con un arco
a otro nodo k, llamado el padre de c (c es el hijo de k). El
padre de un nodo, se dibuja por encima del nodo.
 Todos los nodos están conectados al nodo raíz mediante un
único camino.
 Los nodos que no tienen hijos se denominan hojas, el resto
de los nodos se denominan nodos interiores.
Uso: Permite mostrar gráficamente cómo se puede derivar
cualquier cadena de un lenguaje a partir del símbolo distinguido de
una gramática que genera ese lenguaje.

5. 4. Significado de Sensible al Contexto y Libre de Contexto.
Sensible al contexto: Es sensible al contexto si solo un símbolo
no terminal en el lado izquierdo se reemplaza por otro símbolo
mientras el resto permanece inalterado y en el mismo orden. Se
puede reemplazar a A por ʌ siempre y cuando este en el contexto
α…β, de allí su denominación sensible al contexto.
bQc -> bbcc
o la gramática que genera el mismo número de a, b, c:
Ss -> abc | aSQ
bQc -> bbcc
cQ -> Qc
Libre de Contexto: La denominación libre de contexto se debe a
que se puede cambiar A por α, independientemente del contexto en
que aparezca A. También se debe considerar libre de contexto
cuando en su lado izquierdo siempre aparece un único no-terminal.
A -> a|b|c
B -> A|CaA
C -> A,C|A
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