Simulac io nbidimensional

Zona Geográﬁca Software Batimetría Saint-Venant Resultados 1 Resultados 2 Futuro
Encuentro Internacional de Manejo del Riesgo por Inundaciones FOMIX CONACYT-TABASCO: TAB-2007-C10-82422/04
Simulación Bidimensional de una Inundación en la
Ciudad de Villahermosa Tabasco
Justino Alavez1
, Pedro A. Sánchez2
, Juan C. González1
,
Jorge López1
, Gamaliel Blé1
, Emmanuel Munguía2
,
Eugenio Gómez3
y Edilberto Nájera1
. Tesistas: Juan Luis4
,
Juan Martín3
, Saul1
, Darwin1
, Manuel David2
.
1DACB-UJAT
2DAIA-UJAT
3UAM-I
4Universidad Tecnológica de la Mixteca
Encuentro Internacional de Manejo del Riesgo por Inundaciones
Enero 21-24, 2013

Contenido
1 Zona Geográﬁca de Interés
2 Software GUAD-2D e IBER
3 Modelación de la Batimetría
4 Modelo de Saint-Venant Bidimensional
5 Simulaciones con GUAD-2D
6 Simulación de la Inundación de Villahermosa en 2007
con IBER
7 Trabajos a Futuro

Zona geográﬁca global [6]

Villahermosa y su entorno geográﬁco

El rostro de la inundación (5 de noviembre de 2007)

Villahermosa y su entorno geográﬁco (Ortofotos)

Selección de la zona a estudiar

Modelo digital de elevación de alta resolución LIDAR (INEGI)
1 Zona de interés con una superﬁcie aproximada de 250
km2.
2 Escala 1 : 10 000.
3 Datos de elevación de terreno en celdas de 5 × 5 m2.
5 1.45
5
Elevación del terreno
sobre el nivel medio del mar
¨
¨¨¨
¨¨¨%

Visualización del modelo digital en GUAD-2D
Río Carrizal'
Río Grijalva'
Río La Sierra¨¨¨%
Río Viejo Mezcalapa
ˆˆˆˆˆz
Río Pichucalco$$$$$$$$$W
Terreno: Cortesía del INEGI.

Datos para los simuladores GUAD-2D e IBER:
1 Topografía en detalle de la zona de interés (INEGI).
2 Morfología de los ríos (geometría de las secciones
transversales) y calado del flujo en cada celda de la malla
en los ríos y lagunas (CONAGUA, Trabajo de campo).
3 Velocidad inicial de la corriente de los ríos en la zona de
interés (inicio en seco).
4 Coeficientes de fricción en la zona de interés (por ahora
se está usando un valor constante n = 0.025).
5 Caudales de “entrada” y “salida” (CONAGUA).
6 Lluvias, infiltración, escurrimiento superficial y transporte
de sedimentos (Trabajo a futuro).

Problemas detectados:
Algunas
irregularidades
obvias

C

©

Problemas detectados:
Los datos topográﬁcos del INEGI “están en bruto”
1 No se tiene la profundidad de los ríos ni de las lagunas,
sino una aproximación del nivel del agua en cada celda.
2 En zonas con vegetación densa no se tiene el nivel del
suelo.
Esto plantea los siguientes problemas:
1 Necesidad de hacer levantamiento batimétrico de los ríos
y de las lagunas (CONAGUA).
2 Necesidad de medir la “altura promedio” de los árboles y
arbustos en zonas con vegetación densa.
3 Necesidad de “adecuar” los datos del INEGI para que
representen lo mejor posible el terreno real (sobre todo las
irregularidades obvias).

Datos y trabajo de campo
P1
M1
M2
S1
S2
S3S7
G1 G2
G3
G18
p1
p2
p18
m1
m2
m24

G1
G2
Ancho aproximado del río en G1: 121 m.
Ancho aproximado del río en G2: 122 m.
Distancia entre G1 y G2: 50 m aproximadamente.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
−15
−10
−5
0
5
10
15
Datos
Spline de tensión
Spline cúbico completo
Spline cúbico natural
Respectoalnivelmediodelmar
Sección transversal G1 y splines interpolantes (τ = 1.8) .

La gráﬁca escalonada es la que modela el cauce del río en la sección
transversal G1.

Encuentro Internacional de Manejo del Riesgo por Inundaciones FOMIX CONACYT-TABASCO: TAB-2007-C10-82422/04Respectoalnivelmediodelmar
Modelado de la batimetría de la sección transversal G1 sobre el dominio
del ﬂuido en base a la propuesta de la ﬁgura anterior.

0 20 40 60 80 100 120 140
0
20
40
60
-4
-2
0
2
4
6
8
Modelado del tramo comprendido entre G1 y G2.
G1
G2

G1
G2
0 20 40 60 80 100 120 140
0
20
40
60
-4
-2
0
2
4
6
8

El modelo de Saint-Venant bidimensional:
∂h
∂t
+
∂q1
∂x
+
∂q2
∂y
= 0 ,
∂q1
∂t
+
∂
∂x
q2
1
h
+
1
2
gh2
+
∂
∂y
q1q2
h
= −gh

∂d
∂x
+
n2
q1 q2
1 + q2
2
h10/3

 ,
∂q2
∂t
+
∂
∂x
q1q2
h
+
∂
∂y
q2
2
h
+
1
2
gh2
= −gh

∂d
∂y
+
n2
q2 q2
1 + q2
2
h10/3

 .
Para (x, y) ∈ Ω ⊂ R2
, t ∈ [0, T].
Más condiciones iniciales y de frontera (C.I.F.).
Modelan el comportamiento del agua en ríos, zonas costeras, canales y
en general en regiones poco profundos.
“Ecuaciones de las aguas someras” o “Shallow water equations”

El modelo de Saint-Venant bidimensional:
∂h
∂t
+
∂q1
∂x
+
∂q2
∂y
= 0 ,
∂q1
∂t
+
∂
∂x
q2
1
h
+
1
2
gh2
+
∂
∂y
q1q2
h
= −gh

∂d
∂x
+
n2
q1 q2
1 + q2
2
h10/3

 ,
∂q2
∂t
+
∂
∂x
q1q2
h
+
∂
∂y
q2
2
h
+
1
2
gh2
= −gh

∂d
∂y
+
n2
q2 q2
1 + q2
2
h10/3

 .
c
Caudal por unidad de longitud
en (x, y, t).
c
Altura del agua
en (x, y, t).
c
Aceleración de la gravedad.
c
Elevación del terreno en (x, y)
con respecto al nivel
medio del mar.
c
Coeﬁciente de rugosidad
de Manning en (x, y).
Para (x, y) ∈ Ω ⊂ R2
, t ∈ [0, T] q1(x, y, t) = h(x, y, t) u(x, y, t)
Más C.I.F. q2(x, y, t) = h(x, y, t) v(x, y, t)
“Se resuelven por el método de volúmenes ﬁnitos”

Simulaciones con GUAD-2D: Corriente normal en el río Grijalva
Estado de la zona:
1/octubre/2007
(CONAGUA)
Salida'
527 m3/s
Entrada: 211 m3/s c
Entrada
20 m3/s
E
Entradas
30 m3/s

C
266 m3/s

©

Desbordes sobre los ríos Pichucalco y La Sierra
Estado de la zona:
23/octubre/2007
(CONAGUA)
Salida'
857 m3/s
Entrada: 312 m3/s c
Entrada
72 m3/s
E
Entradas
110 m3/s

C
660 m3/s

©

Está inundado toda la Colonia Gaviotas Sur
Estado de la zona:
28/octubre/2007
(CONAGUA)
Salida'
1422 m3/s
Entrada: 448 m3/s c
Entrada
53 m3/s
E
Entradas
80 m3/s

C
878 m3/s

©

Avanza la inundación en las colonias La Manga y Gaviotas Norte
Estado de la zona:
29/octubre/2007
(CONAGUA)
Salida'
1522 m3/s
Entrada: 435 m3/s c
Entrada
157 m3/s
E
Entradas
235 m3/s

C
1008 m3/s

©

Avanza la inundación en las colonias La Manga y Gaviotas Norte
Estado de la zona:
30/octubre/2007
(CONAGUA)
Salida'
1601 m3/s
Entrada: 861 m3/s c
Entrada
214 m3/s
I
Entradas
317 m3/s

C
1054 m3/s

©
P1 : 5.55 m
P2 : 5.58 m
P3 : 5.53 m
P4 : 3.55 m
P5 : 2.57 m
P1 P2
P3
P4
P5

Inundación de Villahermosa por el desborde del río Grijalva
Estado de la zona:
31/octubre/2007
(CONAGUA)
“Chedraui y ADO” I
Salida'
2720 m3/s
Entrada: 1466 m3/s c
Entrada
219 m3/s
I
Entradas
329 m3/s

C
1070 m3/s

©
P1 : 6.71 m
P2 : 6.74 m
P3 : 6.70 m
P4 : 4.72 m
P5 : 4.69 m
P1 P2
P3
P4
P5

Resultados de la simulación numérica con GUAD-2D
Octubre Nivel en Gaviotas (msnm) Tirantes en puntos de interés
2007 CONAGUA Simul. Error % P1 P2 P3 P4 P5
día 23 5.41 5.70 5.36 3.42 0.77 0 0 0
día 28 6.27 5.60 10.69 3.50 3.95 1.14 0 0
día 29 6.54 6.12 6.42 4.27 4.40 3.83 1.86 0
día 30 6.77 7.75 14.48 5.55 5.58 5.53 3.55 2.57
día 31 7.15 9.02 26.15 6.71 6.74 6.70 4.72 4.69
Tabla 1: Comparación del nivel que alcanzó el agua en la simulación con el
nivel que reportó la Dirección Local en Tabasco de la CONAGUA, en la
estación hidrométrica Gaviotas.

Escenario “aproximado” del día 1 de octubre de 2007 con IBER
“A 5 horas de inicio de simulación”
“Inicio en seco”
527
m3/s
211
m3/s
f
f
fx
20 m3/s 30 m3/s 266 m3/s
“Condición de salida de ﬂujo supercrítico”
“A 48 horas de inicio de simulación”
“Alcanzando el régimen permanente
del día 1 de octubre de 2007”

Comparación de resultados del día 1 de octubre de 2007
CONAGUA GUAD-2D IBER
Nivel(msnm) 3.18 ≈ 3.18 3.1807
Caudal(m3
/s) 316.00 – 316.5033
Tabla 2: Comparación del nivel que alcanzó el agua en la estación
hidrométrica Gaviotas el día 1 de octubre de 2007.

Simulaciones con C.I. del día 1 de octubre de 2007: a 12 horas
“Condición de salida libre” “Condición de salida nivel dado”
t(s) 172 800 216 000 259 200
cota(m) −4.47 5.00 7.00

Escenario “aproximado” del día 30 de octubre de 2007: a 24 horas
861
m3/s
f
f
fx
265.5 m3/s 265.5 m3/s 1054 m3/s
t(s) 172 800 216 000 259 200
cota(m) −4.47 5.00 7.00

Escenario “aproximado” del día 31 de octubre de 2007: a 48 horas
1466
m3/s
f
f
fx
515.5 m3/s 515.5 m3/s 1070 m3/s
t(s) 172 800 216 000 259 200
cota(m) −4.47 5.00 7.00

Escenario “aproximado” del día 31 de octubre de 2007
“Inundación en el centro de la ciudad de Villahermosa”
“Calado mínimo de 20 cm” “Calado mínimo de 1.0 m”

Escenario “aproximado” del día 31 de octubre de 2007
“Módulo de velocidad: Dirección del ﬂujo”

Vista satelital ¿Del día 6 de noviembre de 2007?

Comparación de resultados del 30 y 31 de octubre de 2007
Octubre GUAD-2D IBER
2007 CONAGUA C. Salida Libre C. Nivel Dado
Simul. Error % Simul. Error % Simul. Error %
día 30 Nivel 6.77 7.75 14.48 6.47 4.43 6.94 2.51
Caudal 1 585 – – 954 39.81 504 68.20
día 31 Nivel 7.15 9.02 26.15 6.90 3.50 7.37 3.08
Caudal 1 618 – – 1 165 28.00 672 58.47
Tabla 3: Comparación del nivel que alcanzó el agua en la simulación con el
nivel que reportó la Dirección Local en Tabasco de la CONAGUA, en la
estación hidrométrica Gaviotas.

Versión de un mapa de riesgo de la ciudad de Villahermosa
Riesgo:
h ≥ 1.0 m
v ≥ 1.0 m/s
h v ≥ 0.5 m2
/s
Riesgo máximo si
≥ 1.25
C.Cárdenas-VillahermosaBosquesdeSaloya
Ciudad Industrial
Gaviotas Sur

Trabajos a futuro:
Revisando la literatura, encontramos reportes de simulación de
zonas inundables relacionados con periodos de retorno de
hasta 500 años (Murillo et. al, 2008).
1 Sería deseable conocer los caudales de entrada de las
avenidas con periodos de retorno de 10, 25, 50, 100 y
hasta 500 años.
2 Perfeccionar la topografía de la ciudad y de su entorno.
3 Actualizar la batimetría de los ríos y lagunas.
4 Incorporar lluvias, inﬁltración, escurrimiento superﬁcial y
transporte de sedimentos.

Propósitos:
1 Identiﬁcar zonas inundables de alto riesgo en la ciudad
(perfeccionar mapas de riesgo).
2 Validar diseños de obras de estructura (por ejemplo un
puente) con determinado tiempo de vida útil con dichos
periodos de retorno.
3 Modelar obras de protección para la ciudad.
4 Simular diferentes grados de inundación de la ciudad.
5 Simular el bloque de los ríos por elevación del nivel del
mar.
6 Simular la ruptura gradual o instantánea de una presa.

Referencias
1 Alavez-Ramírez, J., López-López, j., Hernández-López, J.l. y
De-la-Fuente-Vicente, D. (2012). Modelación Matemática y Computacional de
una Inundación de Villahermosa Tabasco México. Universidad Juárez Autónoma
de Tabasco (por publicar).
2 CONAGUA: Organismo de Cuenca Frontera Sur. (Agosto 30, 2010). Boletín de
Información Hidrométrica, Climatológica y de Presas.
http://www.conagua.gob.mx/OCFS07/Contenido/Documentos/
BoletinHidrometricoydePresas.pdf
3 De-la-Fuente-Vicente, D. (2012). Determinación de la Batimetría y su Efecto en
la Modelación del Flujo de una Sección del Río Grijalva. Universidad Juárez
Autónoma de Tabasco.
4 González-Aguirre, J.C. (2013). Simulación Numérica de Inundaciones en
Villahermosa. Master Thesis. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco.
5 Murillo, J., Brufau, P., García-Navarro, P., Rodríguez-Pallarés, M. y
Andrés-Urrutia, A. (2007). Aplicación del Modelo Bidimensional GUAD-2D para
la Determinación de Zonas Inundables en el T. M. de Fraga (Huesca).
http://www.ciccp.es/biblio−digital/Icitema−III/congreso/pdf/030302.pdf
6 Rubio-Gutiérrez, H., Triana-Ramírez, C. (2006). Gestión Integrada de
Crecientes. Caso de Estudio. México: Río Grijalva. Organización Meteorológica
Mundial. 2006.

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