1. Practica No. 4
Distribuciones muestrales
INTRODUCCIÓN
Distribuciones muestrales y el teorema central del limite.
Concepto de distribución de muestreo
La comprensión del concepto de la distribución de muestreo es fundamental
para el correcto entendimiento de la inferencia estadística.
Una distribución de la población es la distribución de la totalidad de las
medidas individuales de una población, en tanto que una distribución muestral
es la distribución de los valores individuales incluidos en una muestra.
En contraste con estas distribuciones de medidas individuales, una
distribución de muestreo se refiere a la distribución de los diferentes valores
que una estadística muestral, o estimador, podría adoptar en muchas muestras
del mismo tamaño.
Así, aunque por lo general disponemos únicamente de una muestra aleatoria o
subgrupo racional, reconocemos que la estadística muestral particular que
determinamos, como la media o mediana de la muestra, no es exactamente
igual al respectivo parámetro de la población.
Más aún, el valor de una estadística muestral variará de una muestra a otra, a
causa de la variabilidad del muestreo aleatorio, o error de muestreo. Ésta es la
idea en la que se apoya el concepto de que toda estadística muestral es de
hecho un tipo de variable cuya distribución de valores está representada por
una distribución de muestreo.
Distribución muestral de medias
Una distribución muestral de medias o una distribución en el muestreo de la
media se define como el conjunto de todas las medias que se pueden calcular
en todas las muestras posibles que se pueden extraer, con o sin reemplazo, de
una determinada población. Para detectar las relaciones a que nos hemos
referido, partiremos de un ejemplo con una población pequeña.

2. Media
Es el promedio aritmético de las medias del conjunto de datos; ya sea de la
población o de la muestra.
También habremos de referirnos a la media como el valor esperado de X, y se
denotará con E (X).
Varianza
Es el promedio de la suma de los cuadrados de las desviaciones. Se entiende
por desviación la diferencia de una media respecto a la media
Como puede verse, la varianza es una medida de dispersión. Indica, en
promedio, qué tan alejados están los datos respecto de la media.
Desviación típica o estándar
Es la raíz cuadrada de la varianza.
Por simplicidad, en las expresiones anteriores se acostumbra suprimir el
subíndice i, así como los límites de las sumatorias:
Objetivo:

3. Obtener por medio de los estadígrafos (media y varianza) los
parámetros poblacionales para poder determinarla distribución que
presentan los años de las monedas de 10 centavos
Hipótesis: Haciendo un muestro en la población de monedas de
10C, decimos que la medias poblacionales del año de fabricación se
distribuirán de manera normal
Método:
Se tomaron muestras de los años de una población de monedas de 10
centavos, el muestreo se hizo con reemplazo el tamaño de las
muestras fue de 20 de las cuales se tomaron 8 en cada una de las
muestras n = 8. La otra muestra de 20 de las cuales se tomaron 30 en
cada una n = 30, de cada una de estas 20 muestras tanto de 8 como
de 30 se obtuvo la media, mediana, varianza, desviación estándar y
posteriormente se analizaron los datos
Resultados:

4. Ver archivo anexo de excel Medias Muestrales hojas Datos 30 y Datos
8