Medidas de dispercion

1. Medidas de Dispersión
Nombre: Daniela
Velásquez
CI: 26.520.400

2. La Dispersión permite analizar cómo se dispersan los
valores de una variable de tipo intervalo/razón de menor a
mayor y la forma gráfica que estos valores presentan. Si se
conoce la media e una población hay distintas posibles
formas de distribuir los valores, e posible que todos estén
alrededor de la media o podrán estar sesgados hacia un
lado. Estudiar la dispersión es revisar el eje horizontal y
observar donde están alojados los datos.
Las medidas de dispersión nos informan sobre
cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
Medidas de Dispersión

3. Las Medidas de Dispersión son:
 El Rango: Es la diferencia entre el mayor y el menor de
los datos de una distribución estadística, es fácil de calcular
porque solo deberá restar el valor máximo menos el valor
mínimo. El Rango se ve afectado cuando exista valores muy
aislados del grupo, la información que suministra no dice
nada de la distribución de puntuaciones,
Ejemplo:
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato
mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:
Rango=(9-4)=5

4.  Desviación estándar: Es la que describe la forma en
que los valores de la variable se dispersan a lo largo
de la distribución en relación a la media. El cálculo de
la Desviación Estándar involucra cuanta separación
existe entre el valor y la media, así como el número de
datos, por lo tanto es una medida que involucra a
todos los datos de la muestra o población.
La desviación media se representa por: Dx.

5.  Varianza: Es la media aritmética del cuadrado de las
desviaciones respecto a la media de una distribución
estadística.
La Varianza se obtiene antes de calcular la raíz
cuadrada de la Desviación Estándar, lo que indica que
muestra la media de la suma de cuadrados.
La varianza se representa por: o²

6.  Desviación Típica: La desviación típica es la raíz
cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados
de las puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por: σ.

7. Características de las Medidas de
Dispersión:
 Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de
los valores de una distribución.
 Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor
separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de
centralización que hayamos calculado.
 Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética,
resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de
dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta
media.
 A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE
DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas

8. Uso de las Medidas de Dispersión
 Tanto las unas como las otras, son medidas que se
toman para tener la posibilidad de establecer
comparaciones de diferentes muestras, para las cuales
son conocidas ya medidas que se tienen como
típicas en su clase.
Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los
aprobados en las universidades venezolanas, y al estudiar
una muestra de los resultados de los exámenes de alguna
Universidad en particular, se encuentra un promedio
mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el
rendimiento de dicha institución

9. Coeficiente de Variación
 Las medidas de dispersión anteriores son todas medidas de
variación absolutas. Una medida de dispersión relativa de los datos,
que toma en cuenta su magnitud, está dada por el coeficiente de
variación.
El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión
relativa de un conjunto de datos, que se obtiene dividiendo la desviación
estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa como:
-Para una muestra:
-Para la población:

10. Características del Coeficiente de
Variación
-Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en
las unidades originales, el CV es una medida independiente de las
unidades de medición.
-Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada
para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.
-En áreas de investigación donde se tienen datos de experimentos
previos, el CV es muy usado para evaluar la precisión de un
experimento, comparando en CV del experimento en cuestión con los
valores del mismo en experiencias anteriores.