Este documento define figuras bidimensionales y explica cómo calcular el área de diferentes figuras geométricas planas como cuadrados, rectángulos, triángulos, trapecios y paralelogramos. Explica que el área es la medida de la superficie cubierta por una figura plana y se mide en unidades cuadradas. A continuación, proporciona fórmulas para calcular el área de cada figura y ejemplos resueltos.
2. Repaso:
¿Qué es una figura bidimensional?
• Una figura bidimensional es una figura
geométrica que tiene dos dimensiones.
– Ejemlo: largo y ancho ; base y altura
3. ¿Qué es el área?
• Medida de la superficie cubierta por una
figura plana (bidimensional)
• El área denota cuántas unidades cuadradas
forman parte de una figura plana.
• Es por esta razón que el área se mide en
unidades cuadradas
4. ¿Qué es el área?
Explicación: Observemos la siguiente figura y
contemos cuántos cuadros se ven dentro de la
figura plana
5. ¿Qué es el área?
Contemos cuántos cuadrados hay dentro de la figura
21
4
3
5 6
7
1
8 9
Hay 9 cuadros dentro de la figura. Por lo tanto, podemos
decir que la figura tiene 9 unidades cuadradas
6. ¿Qué es el área?
No obstante, si multiplicamos la cantidad de cuadros
que forman parte del largo y del ancho obtenemos el
mismo resultado
3
1
3
𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
= 9 𝑢2
= 3(3)
7.
8. Área de un cuadrado
El área de un cuadrado se calcula multiplicando su largo
por su ancho.
a
1
a
𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
= 𝑎2
= 𝑎(𝑎)
Como el largo y el
ancho son iguales,
se utiliza una sola
variable
9. Área de un rectángulo
El área de un rectángulo se calcula multiplicando su
largo por su ancho.
l
1
a
𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
10. Área de un triángulo
El área de un triángulo se calcula multiplicando la medida de
su base por la altura y dividiendo entre 2.
h
1
b
𝐴 =
1
2
𝑏ℎ =
𝑏ℎ
2
• La altura se denota con la letra “h”
por el vocablo en inglés “height”.
• Se divide entre 2 porque cada triángulo
es la mitad de un cuadrilátero de su
misma altura y base
11. Área de un triángulo
Cada triángulo es la mitad de un cuadrilátero de su
misma altura y base
1
𝐴 =
1
2
𝑏ℎ =
𝑏ℎ
2
12. Área de un trapecio
El área de un trapecio se calcula sumando las bases,
multiplicando por la altura y dividiendo entre 2.
ℎ
1
𝑏2 (𝑏𝑎𝑠𝑒 #2)
𝐴 =
1
2
ℎ(𝑏1 + 𝑏2)
𝐴 =
ℎ(𝑏1 + 𝑏2)
2
ó
𝑏1 (𝑏𝑎𝑠𝑒 #1)
13. Área de un paralelogramo
El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la
medida de su base por la altura
ℎ
1
𝑏 (𝑏𝑎𝑠𝑒)
𝐴 = 𝑏ℎ
14.
15. Instrucciones: Calcula el área de la
siguiente figura
4.5 cm
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
𝐴 = 𝑎2
= 20.25 𝑐𝑚2
= 4.25(4.25)
4.5 cm
16. Instrucciones: Calcula el área de la
siguiente figura
6 pulg
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
𝐴 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜(𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜)
= 48 𝑝𝑢𝑙𝑔2
= 6(8)
8 pulg
17. Instrucciones: Calcula el área de la
siguiente figura
20 mm
1
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
𝐴 =
𝑏ℎ
2
= 100 𝑚𝑚2
=
20 10
2
10 mm
18. 4 𝑖𝑛
1
5 𝑖𝑛
3 𝑖𝑛
Instrucciones: Calcula el área de la
siguiente figura
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛:
𝐴 =
ℎ 𝑏1 + 𝑏2
2
=
4(3 + 5)
2
=
32
2
= 16 𝑖𝑛2
