1. RELACIÓN AUREA. DIVINA PROPORCIÓN.
El número áureo, representado por la letra griega (fi),
es un número algebraico irracional que fue descubierto en la
antigüedad, no como “unidad” sino como relación entre dos
segmentos de una recta.
Éste es el valor numérico entre dos segmentos, a y b (a más
largo que b), que cumplen la siguiente relación:
El número de oro.
2. UN POCO DE HISTORIA.
• 428-347 a. C.: Platón desarrolla teoremas relacionados con el
número áureo
• 300-265 a. C.: Euclides realizo el primer estudio formal del número
áureo.
• 1509: El matemático y teólogo Luca Pacioli plantea cinco razones
por las que estima apropiado considerar divino al número áureo:
unicidad, trinidad, inconmensurabilidad, autosimilaridad y
omnipresencia.
• 1835: El matemático Martín Ohm le atribuye a este número el
adjetivo áureo, dorado o de oro.
• 1900: El número áureo pasa de ser reconocido con el símbolo τ, a
representarse con de la letra .
Platón. Euclides. Luca Pacioli. Martín Ohm.
3. El rectángulo áureo de
Euclides.
El rectángulo AEFD es áureo porque sus lados
AE y AD están en la proporción del número
áureo. Euclides, obtiene su construcción como
sigue:
GC=5
Con centro en G se obtiene el punto E, y por lo
tanto:
con lo que resulta evidente que:
GE=GC= 5
de donde, finalmente:
AE=AG+GE=1+ 5
Por otra parte, los rectángulos AEFD y BEFC son
semejantes, de modo que este último es
asimismo un rectángulo áureo.
4. El número áureo y la naturaleza.
Quizás nos pueda resultar curioso la presencia de la razón
áurea en la naturaleza.
Hay enigmáticas conexiones de la espiral de los nautilus
(un tipo de caracola) y las espirales de los girasoles con la
razón áurea.
También los cuerpos humanos exhiben proporciones
cercanas a la razón áurea, como puede verse comparando
la altura total de una persona con la que hay hasta su
ombligo.