1. 1. ESCALARES: Aquellas que para expresarse necesitan de un
número real y su correspondiente unidad. Ejm: La masa el
tiempo; la temperatura.
2. VECTORES: Aquellas que para expresarse necesitan de una
magnitud, una dirección y un sentido Ejm: La velocidad, el
desplazamiento
3. TENSORIALES: Aquellas que tiene una magnitud, múltiples
direcciones y sentidos. Ejem: El esfuerzo normal y cortante,
la presión.

2.  Ente matemático cuya
determinación exige el
conocimiento de un módulo
una dirección y un sentido.
 Gráficamente a un vector
se representa por un
segmento de recta
orientado
 Analíticamente se
representa por una letra
con una flecha encima.
OP
uuur

3. 1. Dirección:
Gráficamente viene representada por la recta
soporte. En el plano por un ángulo y en el
espacio mediante tres ángulos

4. 2. sentido: Es el elemento que indica la orientación
del vector . Gráficamente viene representada
por la cabeza de flecha.
3. Magnitud : Representa el valor de la magnitud
física a la cual se asocia. Gráficamente viene
representado por la longitud del segmento de
recta

5. 1. Vectores libres : Aquellos que no tienen un
aposición fija en el espacio. Tal cantidad se
representa por un número infinito de vectores que
tienen la misma magnitud, dirección y sentido.
2. Vectores deslizantes: Aquellos que tienen una y
solo una recta a lo largo de la cual actúan. Pueden
representarse por cualquier vector que tenga sus
tres elementos iguales ubicado en la misma recta.
3. Vectores fijos. Aquellos que tienen uno y solo un
punto de aplicación

6. Antes de describir las operaciones de suma, resta,
multiplicación de vectores es necesario definir:
1. Vectores iguales. Aquellos que tienen sus tres
elementos idénticos
2. Vector opuesto: Aquel vector que tiene la misma
magnitud y dirección pero sentido opuesto

7.  Considere dos vectores A y B como se muestra.
 El vector suma se puede determinar mediante la regla
del paralelogramo o del triángulo .
 La magnitud de la resultante R se detemina mediante la
ley de cosenos-
 La dirección mediante la ley de cosenos
2 2
2 cosR A B A B θ= + +
r rr r r
( )
AR B
sen sen senπ θ β ε
= =
−
rr r

8. Consideremos la multiplicación de un escalar c por un
vector . El producto es un nuevo vector . La
magnitud del vector producto es c veces la magnitud
del vector . Si c > 0 el vector producto tiene la
misma dirección y sentido de A. Por el contrario si c < 0
el vector producto es de sentido opuesto a
cA
r

9. Para sumar varios vectores se utiliza la ley del
polígono. Esto la aplicación sucesiva de la ley
del paralelogramo o del triángulo. Es decir

10. ˆˆ ˆr OP xi yj zk= = + +
uuurr