1.
Unidad 4
Funciones matemáticas
María Guadalupe Muñoz Puente
2:E
Vectores y Escalares

2.
1.Diferencia entre Escala y vector
 Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo
número y tiene el mismo valor para todos los observadores. denomina escalar
cuando se representa con un único número invariable en cualquier sistema de
referencia
 Un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más
abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus
vectores mediante el módulo y la dirección.
Diferencia
Se refiere en cuanto a vectorial a La Magnitud, dirección y sentido vectorial, en
cambio un escalar solo tiene magnitud.
Ejemplo:
• La fuerza es vectorial
• La masa es escalar.

3.
 Un vector unitario se denota frecuentemente con un acento
circunflejo sobre su nombre.
 La notación mediante el uso de una breve también es común,
especialmente en desarrollos manuscritos.
 La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector en
la forma .
 Un vector unitario, es un vector de módulo uno. En ocasiones se le llama
también vector normalizado.
2.Vector Unitario

4.
3. Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados

5.
3. Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados

6.
4. Explica el procedimiento seguido en cada una de las operaciones
anteriores
La suma de vectores se realiza con una sumatoria
de todos los valores A+B+C con termino semejante
en este caso la suma de las i, j y k
Esta operación se realiza restando los valores de A-
B con termino semejante en este caso la resta de
las i, j y k
El producto cruz es realizado con una multiplicación
ordenando una columna con los términos i j k
repitiendo así a un costado i j aplicando los valores
de AxC multiplicando los valores cruzados
El producto punto también se realiza con una
multiplicación pero en este caso solo se realiza la
multiplicación de termino por termino semejante.
El producto cruz es realizado con una multiplicación
ordenando una columna con los términos i j k
repitiendo así a un costado i j aplicando los valores
de AxB multiplicando los valores cruzados

7.
5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores
indicados

8.
5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores
indicados
Para realizar el método
grafico se forma la primera
recta partiendo del origen
0, 0.
 El vector A se realiza en
el valor del punto 12,-12.
 Para graficar el vector B
se suman en este caso las
coordenadas 6,-9.
 Para el vector C se
suman también los valores
de -12,9 en este caso
se inclina hacia arriba ya
que se efectúa una suma
con valores negativos y
positivos.
 El cuarto vector es el
resultante del origen hacia
nuestro vector C es decir
el resultado 6,12 de la
sumatoria de los vectores.

9.
5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores
indicados
Para este método grafico
se forma la primera recta
partiendo del punto 0, 0.
 El vector A se realiza
en el valor 12,-12.
 Para graficar el vector
B se suman en este caso
las coordenadas 6,-9.
 Para el vector C se
restan también los valores
de -12,9 en este caso
se inclina hacia abajo ya
que se efectúa una resta
con valores negativos y
positivos.
 El cuarto vector es el
resultante del origen hacia
nuestro vector C es decir
el resultado 30,-30 de la
sumatoria de los vectores.

10.
5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores
indicados
Para este método grafico
se forma la primera recta
partiendo del punto 0, 0.
 El vector A se realiza
en el valor 12,-12.
 Para graficar el vector
B se resta en este caso
las coordenadas 6,-9.
 Para el vector C se
suman los valores de
-12,9 en este caso se
inclina hacia arriba ya que
se efectúa una suma con
valores negativos y
positivos.
 El cuarto vector es el
resultante del origen hacia
nuestro vector C es decir
el resultado 6,-6 de la
sumatoria de los vectores.

11.
5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores
indicados
Para este método grafico
se forma la primera recta
partiendo del punto 0, 0.
 El vector A se realiza
en el valor -12,12.
 Para graficar el vector
B se resta en este caso
las coordenadas 6,-9.
 Para el vector C se
suman los valores de
12,-9 en este caso se
inclina hacia arriba ya que
se efectúa una suma con
valores negativos y
positivos.
 El cuarto vector es el
resultante del origen hacia
nuestro vector C es decir
el resultado -18,12 de la
sumatoria de los vectores.

12.
7. Determina cuales de los vectores tienen la misma dirección y traza la
grafica de los cuatro vectores

13.
7. el modulo del vector A=35 determine el valor de X si el valor A es X,-12
Represéntalo gráficamente
√(x)² + (-12)²= 35
x=√(35)² + (-12)²
x=√1,225+ 144
x=√1369
x=37