Este documento presenta 3 problemas de contrastes de hipótesis. El primero analiza si el tiempo medio de duración de baterías ha disminuido. El segundo evalúa si el nivel medio de protrombina en una población es de 20 mg/100 ml. El tercero examina si el tiempo que los niños ven la televisión es mayor a 22 horas como afirma una empresa de investigación. En los 3 casos se presentan las hipótesis nulas y alternativas, los datos de las muestras, y se concluye rechazar o no las hipótes

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENSION- BARQUISIMETO
Contraste de hipótesis
INTEGRANTES:
Alexis Rodríguez
CI: 18262720

2. RESUELVA:
1.- El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo
defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles,
bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en
conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y desviación
típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes
de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo
medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese
tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica:
a) ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a
un nivel de significación del 2%?
H0 : μ ≥ 300
H1 : μ < 300
α = 0.02; 1- α = 0. 98; P (1.96)= 0. 98; zα = 1.96
μ = 290
Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 2%.
2.- Se cree que el nivel medio de protrombina en una población normal es de
20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml. Para
comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media es de
18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de significación del
5%?
H0 : μ =20 mg/100 ml
H1 : μ ≠ 20 mg/100 ml
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
Valor obtenido de la media de la muestra: 18.5
Rechazamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.

3. 3.- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el
tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana
se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar 6
horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que
la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64
observaciones procedentes de la misma población, obteniendo como resultado
una media de 25. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Verifique si la
afirmación del investigador es realmente cierta.
Datos:
n = 64
a = 5% = 0,05
H0: ( = 22
H1: ( > 22
a = 0,05

4. Se rechaza Ho, porque zprueba (4) es mayor que ztabla (1,645), por lo tanto el
tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión es mayor de
22 horas, lo que implica que la empresa de investigación de mercados tiene la
razón.