Este documento describe las aplicaciones de los sistemas numéricos binario, octal y hexadecimal. Explica que los sistemas binarios se usan en computadoras usando los valores 0 y 1, mientras que los sistemas octales usan los dígitos 0-7 y los sistemas hexadecimales usan 0-9 y A-F para representar valores de forma más compacta que el binario.

1. Practica 8<br />Aplicación de Sistemas Numéricos<br />Objetivo: Identificar las principales aplicaciones de base 2, 8 y 16 en un sistema.<br />Sistemas numéricos<br />El sistema numérico binario<br />Los sistemas de cómputo modernos trabajan utilizando la lógica binaria. Las computadoras representan valores utilizando dos niveles de voltaje (generalmente 0V. y 5V.), con éstos niveles podemos representar exactamente dos valores diferentes, por conveniencia utilizamos los valores cero y uno. Estos dos valores por coincidencia corresponden a los dígitos utilizados por el sistema binario.El sistema binario trabaja de forma similar al sistema decimal con dos diferencias, en el sistema binario sólo está permitido el uso de los dígitos 0 y 1 (en lugar de 0~9) y en el sistema binario se utilizan potencias de 2 en lugar de potencias de 10.<br /> El sistema numérico octal<br /> Es un sistema de numeración cuya base es 8, es decir, utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades . Estos sistemas es de los llamados posiciónales y la posición de sus cifras se mide con la relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del numero. Estos símbolos son:<br />0 1 2 3 4 5 6 7<br />Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.<br />Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.<br /> En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.<br /> Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares. Esto explicaría por qué en latín nueve (novem) se parece tanto a nuevo (novus). Podría tener el significado de número nuevo.<br />El sistema numérico hexadecimal<br />Un gran problema con el sistema binario es la verbosidad. Para representar el valor 20210 se requieren ocho dígitos binarios, la versión decimal sólo requiere de tres dígitos y por lo tanto los números se representan en forma mucho más compacta con respecto al sistema numérico binario. Desafortunadamente las computadoras trabajan en sistema binario y aunque es posible hacer la conversión entre decimal y binario, ya vimos que no es precisamente una tarea cómoda. El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve éste problema (es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis y no base dieciséis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a ésto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal. <br />