Este documento contiene las instrucciones para la primera ronda de la 12o Competencia de MateClubes a nivel 3. Los participantes tendrán 2 horas para resolver problemas matemáticos. Se permite usar calculadora pero no consultar libros, apuntes u otros archivos. Las soluciones deben ser escritas por los alumnos sin ayuda externa.

1.
12º Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Nivel 3
l La prueba dura 2 horas.
l Se puede usar calculadora. No se pueden consultar libros ni apuntes ni archivos de la computadora.
l No puede usarse ningún programa de la computadora para resolver los problemas.
l Los problemas deben ser resueltos por los alumnos participantes de cada club. No pueden consultar con otros clubes ni recibir ayuda de profesores o
miembros adherentes (excepto en cuestiones informáticas relacionadas con la recepción y el envío de las pruebas).
l Las soluciones que nosotros recibamos deben haber sido escritas por los alumnos de cada club. Los profesores, bajo ninguna circunstancia, pueden escribir, tipear
o transcribir las soluciones de los alumnos.
Nombre del Club:
e-mail:
Recibirán una copia de las soluciones que envíen en esta dirección de mail.
Localidad:
Código del club:
(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código.)
En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.
Provincia Ciudad sede Ciudades comprendidas
Ciudad de
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k
l
m
n Ciudad de Buenos Aires
Buenos Aires
Buenos Vicente López, San Isidro, San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel, José C. Paz,
j
k
l
m
n Pilar
Aires Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
Buenos
j
k
l
m
n Navarro Navarro
Aires
Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal,
j
k
l
m
n Entre Ríos Concordia
Ubajay, Santa Ana)
Córdoba Capital, Alta Gracia, Monte Cristo, Villa Dolores, Bell Ville, Villa María, Pilar, San
j
k
l
m
n Córdoba Córdoba
Francisco, Jesús María
j
k
l
m
n Misiones Puerto Iguazú Puerto Iguazú
n Río Negro Bariloche
j
k
l
m Bariloche, Villa La Angostura
Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San
j
k
l
m
n Santa Fe San Cristóbal
Cristóbal y Hersilia (Santa Fe)
j
k
l
m
n Santa Fe Helvecia Cayasta, San Javier, Helvecia
n Ninguna de las anteriores
i
j
k
l
m
1
Ricardo completa la cuenta con los números del 1 al 8 en cualquier orden (sin repetir) y calcula el resultado.
Por ejemplo, puede hacer esta cuenta
Si quiere que el resultado sea múltiplo de 1001, ¿cuántos son los posibles resultados que puede obtener?
Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2.
2
Lucas completó el tablero con números del 1 al 5. En cada columna, en cada fila y en cada una de las dos diagonales mayores (las que aparecen marcadas) quedaron los
números del 1 al 5, sin repetir.
Después sumó los números escritos en los cuadraditos sombreados. ¿Cuál es el mayor valor posible de esa suma?
Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)
3
Juan hace una lista de todos los números del 1 al 500.
Beatriz tacha todos los números de esa lista que terminan en 7 y todos los números que empiezan con 3.
¿Cuántos números quedan sin tachar?
Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)
Restablecer Enviar
(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")
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