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Cap 9-inductancia 179-186

  1. 1. Cuaderno de Actividades: Física II 9) INDUCTANCIALic. Percy Víctor Cañote Fajardo 179
  2. 2. Cuaderno de Actividades: Física II9) Inductancia L ß FENÓMENOS INDUCTIVOS**Rß OPOSICIÓNCß ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA**L ≡ L(GEOMETRIA, MEDIO)9.1) Autoinductancia en un circuito eléctrico i I I B I IND t(10-3) 0 1 sLA INDUCCIÓN NO ES APRECIABLE !Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 180
  3. 3. Cuaderno de Actividades: Física IIL de una bobina o inductor l  IDEAL  ~ 10  D  i ** La inducción de la bobina L contrarresta la i generada por el circuito. s l  IDEAL  ~ 10  D  l D i A N B = µ0 ni, n = l B Carácter inductor de la bobina representado por LLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 181
  4. 4. Cuaderno de Actividades: Física II dΦB r dΦB rε IND ≡ − N ≡− ...(1) dt dt NΦ B ≡ BA ≡ µ0 niA ≡ µ0 iA r l di −ε INDε IND ≡ − N µ0 nA L≡ 123 dt ( di dt ) N 2 µ0 A l diε IND ≡ − L ...(2) dt dΦB r dià De (1) y (2): ε IND ≡ − N ≡ −L dt dtà ∫ : Nφ r B + c ≡ Li t = 0 : φB = 0, i = 0 → c = 0 → NφB = Li r r Nφ B r L≡ i** r φB = ∫ B.da = "Tm 2 " = weber ≡ Wb r Wb u [ L] ≡ ≡ henry ≡ H A**Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 182
  5. 5. Cuaderno de Actividades: Física IIS5P5) Demuestre que la inductancia de un toroide de sección rectangular, μ N2hln ( b a )como indica la figura, viene dada por L ≡ 0 en donde N es el 2πnúmero total de vueltas, a es el radio interior, b es el exterior y h la altura deltoroide. b y a z x h Iy x h B ≡ B( r) B B I X I r 0 a r dr b B Ley de Ampere x 0 r r Ñ ∫ B.dl ≡ µ0 I 183 dl XLic. Percy Víctor Cañote Fajardo z r C C
  6. 6. Cuaderno de Actividades: Física IISolución:   µ0 NI B  ∫ dl  ≡ µ0 { NI } B( r) ≡ C  2π r µ0 NIhφB ≡ ∫ d φ dφ ≡ dr b  2π r µ0 N 2 h ln   L≡ a  b µ0 NIh µ0 NIh  b dr φB ≡ ∫ 2π  ∫ r  dr ≡   2π a 2π r a µ0 NIh  b  NφφB ≡ ln   , L = B 2π a  I9.2) Inductancia mutuaDescribe la influencia de solenoides (bobinas) cuando interactúaninductivamente. i1 i2 dφε 2 ≡ − N 2 21 , φ21 : φ sobre 2 debido a 1 dt ^ε ≡ − N dφ12 , φ12 : φ sobre 1 debido a 2 1 1 dtLic. Percy Víctor Cañote Fajardo 184
  7. 7. Cuaderno de Actividades: Física II diε 2 ≡ − M 21 1 dt ^ε ≡ − M di2 1 12 dtEn los casos de influencia total los M son iguales, M 21 ≡ M 12 ≡ M N 2φ21 N1φ12 M ≡ ≡ i1 i29.3) Circuitos R-L P=VI=RI2. i Para el circuito con inductor esto no se cumple puesto que la corriente I se retarda debido L a que se opone el L.Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 185
  8. 8. Cuaderno de Actividades: Física II2º Ley de Kirchhoff : diε − Ri − L ≡ 0... ( 1) → i ≡ i ( t ) ≡ ¿? , u ≡ ε − Ri dtdu di di 1 du ≡ −R → ≡ −dt dt dt R dt L duEn ( 1) : u + ≡0 R dtdu R + u≡0dt L ε (1−e ) ≡ R 1 − e ε  Rt −t L ( ) − i( t) ≡ 1 L  R R   La presencia del L retarda la imposición de la corriente I { ε R} i que se estaría imponiendo en su ε ausencia, donde el factor temporal de retardo está vinculado con, R % L t ≡ ← { tCOND ≡ RC} R t 0Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 186
  9. 9. Cuaderno de Actividades: Física IILic. Percy Víctor Cañote Fajardo 187

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