perdidas por accesorios en tuberias

1. Facultad de Estudios Superiores de Aragón.
Laboratorio de Mecánica de Fluidos.
Práctica numero 10: “Pérdidas secundarias.”
Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo.
Número de cuenta: 41205778-6.
Fecha de realización: 29/04/2014.
Fecha de entrega: 06/03/2014.
Calificación:
Práctica número 10.
Pérdidas secundarias.
Objetivo.

2. Determinar en forma experimental y teórica, las pérdidas de energía secundarias (también
llamadas locales o menores) ocasionadas por los accesorios y los cambios de dirección del flujo.
Introducción.
PERDIDAS SECUNDARIAS O MENORES
Las Pérdidas secundarias o menores se producen en transiciones de la tubería como lo son el
estrechamiento o expansión de tramos de la tubería y en toda clase de accesorios que hagan parte
de ella como los codos, válvulas, etc. Se conocen también como pérdidas menores debido a que
generalmente son más pequeñas en comparación con las pérdidas de carga continua, para las
tuberías que miden igual o más de 30m de longitud.
ECUACIÓN GENERAL DE LAS PÉRDIDAS SECUNDARIAS.
Las pérdidas de carga localizadas se determinan de forma experimental, y puesto que son debidas
a una disipación de energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la
altura cinética corregida mediante un coeficiente de proporcionalidad empírico 𝐾. Las pérdidas de
cargas localizadas o accidentales se expresan como una fracción o un múltiplo de la "altura de
velocidad ", es decir:
ℎ𝑙 = 𝐾
𝑣2
2𝑔
Donde:
ℎ𝑙 = 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎.
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟.
𝐾 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑒𝑚𝑝í𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟.
Por lo general se toma la medida de la velocidad del fluido antes de que se encuentre con el
accesorio que genera la perdida. Cuando hay un cambio de sección; es decir cambio de área, se
toma la velocidad en la sección menor.
MÉTODO DE LAS LONGITUDES EQUIVALENTES.
Una tubería que comprende diversas piezas especiales y otras características, bajo el punto de
vista de pérdidas de carga, equivale a una tubería rectilínea de mayor extensión. Este método
consiste en sumar a la extensión del tubo, un equivalente de extensión tal que corresponda a la
pérdida de carga que causarían las piezas especiales existentes en las tuberías. A cada pieza
especial corresponde una cierta extensión ficticia y que será adicional a la longitud real de la
tubería. Teniéndose en consideración todas las piezas especiales y demás causas de pérdidas, se
llega a una extensión virtual de tubería, conocida como longitud equivalente.

3. Es decir para una determinada tubería, 𝐿 y 𝐷 son constantes y como el coeficiente de fricción 𝑓 no
tiene dimensiones, la pérdida de carga será igual al producto de una constante por la carga de
velocidad.
𝐿 𝑒 =
𝐾𝐷
𝑓
PÉRDIDAS EN LA ENTRADA.
Este tipo de pérdidas ocurre cuando hay un flujo de un depósito o tanque, relativamente grande
con relación al diámetro de la tubería, a un conducto. En esta situación el fluido se ve sometido a
un cambio de velocidad de casi cero, en el tanque, a una muy grande, que se presenta en el
conducto. Las pérdidas son entonces dependientes de la facilidad con que se realiza dicha
aceleración.
PÉRDIDAS EN VÁLVULAS Y CONECTORES.
En la actualidad disponemos de diferentes tipos de válvulas, uniones, codo, etc.; sus diseños
dependen del fabricante y en caso de ser posible el suministrará los coeficientes de resistencias de
sus accesorios.
La relación 𝐿 𝑒/𝐷 es la longitud equivalente en diámetros de tubería recta que causa la misma
perdida de presión que el obstáculo y 𝑓 es el factor de fricción en el conducto al cual está
conectado el accesorio.
Dibujo de práctica.
Tabla de lectura.
Abertura de la
válvula
Diámetro de la tubería: 2 in Tubo de
Prandtl

4. Primer tramo Segundo
tramo
Tercer tramo Cuarto tramo Quinto tramo
Longitud (m) 1.22 .82 3.63 .45 6.695
Variables (m) ΔHi
(m)
ΔHf
(m)
ΔHi
(m)
ΔHf
(m)
ΔHi
(m)
ΔHf
(m)
ΔHi
(m)
ΔHf
(m)
ΔHi
(m)
ΔHf
(m)
ΔH (m)
Completamente
abierta
.27 .235 .227 .245 .245 .21 .205 .18 .18 .13 .02
Abierta (3/4) .285 .263 .285 .275 .28 .272 .265 .255 .26 .23 .02
Abierta (1/2) .28 .26 .265 .265 .29 .24 .23 .215 .215 .18 .02
Temperatura del aire (℃)=25 Temperatura del agua (℃)=28
Memoria de cálculos.
Calculo experimental de las pérdidas de la tubería por fricción, cuando la válvula está
completamente abierta.
ℎ 𝑓1 = (. 235 − .27)𝑚 = .035𝑚
ℎ 𝑓2 = (. 245 − .227)𝑚 = .018𝑚
ℎ 𝑓3 = (. 245 − .21)𝑚 = .035𝑚
ℎ 𝑓4 = (. 18 − .205)𝑚 = .025𝑚
ℎ 𝑓5 = (. 18 − .13)𝑚 = .05𝑚
Calculo experimental de las pérdidas de la tubería por fricción, cuando la válvula está abierta en
3/4.
ℎ 𝑓1 = (. 285 − .263)𝑚 = .022𝑚
ℎ 𝑓2 = (. 285 − .275)𝑚 = .01𝑚
ℎ 𝑓3 = (. 28 − .272)𝑚 = .008𝑚
ℎ 𝑓4 = (. 265 − .255)𝑚 = .01𝑚
ℎ 𝑓5 = (. 26 − .23)𝑚 = .03𝑚

5. Calculo experimental de las pérdidas de la tubería por fricción cuando la válvula está abierta ½.
ℎ 𝑓1 = (. 28 − .26)𝑚 = .002𝑚
ℎ 𝑓2 = (. 265 − .265)𝑚 = 0𝑚
ℎ 𝑓3 = (. 29 − .24)𝑚 = .05𝑚
ℎ 𝑓4 = (. 23 − .215)𝑚 = .015𝑚
ℎ 𝑓5 = (. 215 − .18)𝑚 = .035𝑚
Pérdida total de la energía por fricción en cada columna.
ℎ 𝑓1 = ∑ ℎ 𝑓1𝑖 =
3
𝑖=1
0.059𝑚
ℎ 𝑓2 = ∑ ℎ 𝑓2𝑖 =
3
𝑖=1
0.028𝑚
ℎ 𝑓3 = ∑ ℎ 𝑓3𝑖 =
3
𝑖=1
0.093𝑚
ℎ 𝑓4 = ∑ ℎ 𝑓4𝑖 =
3
𝑖=1
0.05𝑚
ℎ 𝑓5 = ∑ ℎ 𝑓5𝑖 =
3
𝑖=1
0.115𝑚
Para transformar la columna de agua en columna de aire se ocupa la densidad del agua:
𝜌 𝐻2 𝑂(25𝐶ᵒ) = 997𝑘𝑔/𝑚3
También la densidad del aire:
𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒(25𝐶ᵒ) = 1.164𝑘𝑔/𝑚3
Calculo de pérdidas secundarias por fricción experimental.
ℎ 𝑓𝑎1 =
(997𝑘𝑔/𝑚3)(0.059𝑚)
1.164𝑘𝑔/𝑚3
= 50.5352234𝑚
ℎ 𝑓𝑎2 =
(997𝑘𝑔/𝑚3)(0.028𝑚)
1.164𝑘𝑔/𝑚3
= 23.98281787𝑚
ℎ 𝑓𝑎3 =
(997𝑘𝑔/𝑚3)(0.093𝑚)
1.164𝑘𝑔/𝑚3
= 79.65721649𝑚
ℎ 𝑓𝑎4 =
(997𝑘𝑔/𝑚3)(0.05𝑚)
1.164𝑘𝑔/𝑚3
= 42.82646048𝑚
ℎ 𝑓𝑎5 =
(997𝑘𝑔/𝑚3)(0.115𝑚)
1.164𝑘𝑔/𝑚3
= 98.50085911𝑚
Pérdida total de la energía por fricción.

6. ℎ 𝑓𝑎 = ∑ ℎ 𝑓𝑎𝑖 =
5
𝑖=1
295.502577𝑚
Calculo de la velocidad media del aire en cada tramo.
𝑣 𝑎1 = √
2(0.059𝑚)(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)(9780.57 − 11.419)𝑁/𝑚3
11.419𝑁/𝑚3
= 31.4697236𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑣 𝑎2 = √
2(0.028𝑚)(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)(9780.57 − 11.419)𝑁/𝑚3
11.419𝑁/𝑚3
= 21.6793341𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑣 𝑎3 = √
2(0.093𝑚)(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)(9780.57 − 11.419)𝑁/𝑚3
11.419𝑁/𝑚3
= 39.5101244𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑣 𝑎4 = √
2(0.05𝑚)(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)(9780.57 − 11.419)𝑁/𝑚3
11.419𝑁/𝑚3
= 28.9702288𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑣 𝑎5 = √
2(0.115𝑚)(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)(9780.57 − 11.419)𝑁/𝑚3
11.419𝑁/𝑚3
= 43.9355273𝑚/𝑠𝑒𝑔
Valores de los coeficientes de pérdidas locales.
𝐾[𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑎] = .15
𝐾[𝑐𝑜𝑑𝑜 45° 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠] = .4
𝐾[𝑐𝑜𝑑𝑜 90°𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠 ] = 1.5
𝐾[𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎] = .15
𝐾 [𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
1
2
𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎] = 2.1
𝐾 [𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
3
4
𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎] = .26
Perdidas secundarias teóricas de energía por fricción para la reducción de campana.
ℎ𝑙1 = (. 15) [
(31.4697236𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)
] = 7.57143351𝑚
Perdidas secundarias teóricas de energía por fricción para el primer codo de 45°.
ℎ𝑙2 = (. 4) [
(21.6793341𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)
] = 9.58192715𝑚

7. Perdidas secundarias teóricas de energía por fricción para el primer codo de 90°.
ℎ𝑙3 = (1.5) [
(39.5101244𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)
] = 119.346325𝑚
Perdidas secundarias teóricas de energía por fricción para el segundo codo de 90°.
ℎ𝑙4 = (1.5) [
(28.9702288𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)
] = 64.1646907𝑚
Para la válvula de compuerta totalmente abierta.
ℎ𝑙5 = (. 15) [
(43.9355273𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)
] = 14.7578789𝑚
Válvula de compuerta ½ abierta.
ℎ𝑙5 = (2.1) [
(43.9355273𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)
] = 206.610304𝑚
Válvula de compuerta ¾ abierta.
ℎ𝑙5 = (. 26) [
(43.9355273𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
2(9.81𝑚/𝑠𝑒𝑔2)
] = 25.5803234𝑚
Pérdidas totales para válvula toda abierta.
ℎ𝑙𝑇 = ∑ ℎ𝑙𝑖 =
5
𝑖=1
215.422255𝑚
Pérdidas totales para válvula abierta ½.
ℎ𝑙𝑇 = ∑ ℎ𝑙𝑖 =
5
𝑖=1
407.274681𝑚
Pérdidas totales para válvula abierta ¾.
ℎ𝑙𝑇 = ∑ ℎ𝑙𝑖 =
5
𝑖=1
226.2447𝑚
Rugosidad relativa del acero galvanizado según tabla de rugosidades absolutas.
𝜀
𝐷
=
. 00015𝑚
. 0508𝑚
= 2.95 × 10−3
Factor de fricción de acuerdo al diagrama de Moody.
𝑓 = .027𝑚
Longitud equivalente para cada accesorio.

8. 𝐿 𝑒1 =
(. 15)(. 0508𝑚)
. 027𝑚
= 0.28222222
𝐿 𝑒2 =
(. 4)(. 0508𝑚)
. 027𝑚
= 0.75259259
𝐿 𝑒3 =
(1.5)(. 0508𝑚)
. 027𝑚
= 2.82222222
𝐿 𝑒4 =
(1.5)(. 0508𝑚)
. 027𝑚
= 2.82222222
Para la válvula toda abierta.
𝐿 𝑒5 =
(. 15)(. 0508𝑚)
. 027𝑚
= 0.28222222
Para válvula ½ abierta.
𝐿 𝑒5 =
(2.1)(. 0508𝑚)
. 027𝑚
= 3.95111111
Para válvula ¾ abierta.
𝐿 𝑒5 =
(. 26)(. 0508𝑚)
. 027𝑚
= 0.48918519
Calculo del gasto para cada sección de la tubería.
𝑄1 = (31.4697236𝑚/𝑠𝑒𝑔)(. 00202683𝑚2) = 0.06378378𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
𝑄2 = (21.6793341𝑚/𝑠𝑒𝑔)(. 00202683𝑚2) = 0.04394032𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
𝑄3 = (39.5101244𝑚/𝑠𝑒𝑔)(. 00202683𝑚2) = 0.08008031𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
𝑄4 = (28.9702288𝑚/𝑠𝑒𝑔)(. 00202683𝑚2) = 0.05871773𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
𝑄5 = (43.9355273𝑚/𝑠𝑒𝑔)(. 00202683𝑚2) = 0.08904984𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
Tablas de resultados.
Comparacion de resultados en las perdidas.
Perdidas
de
energía
por
fricción
Perdidas
experimentales
[m]
Perdidas
teóricas [m]
0.059 50.53522337
0.028 23.98281787
0.093 79.65721649
0.05 42.82646048
0.115 98.50085911
total 0.345 295.5025773
Tabla de resultados para cada accesorio.

9. Accesorio
Velocidad
media del aire
[m/seg]
Valores de los
coeficientes de
perdidas
locales [m]
Perdidas
secundarias
teóricas [m]
Longitud
equivalente
Valor del gasto
[m^3/seg]
reducción de
campana 31.46972358 0.15 7.571433505 0.282222222 0.06378378
codo de 45° 21.67933409 0.4 9.581927148 0.752592593 0.04394032
codo de 90° 39.51012437 1.5 119.3463247 2.822222222 0.08008031
codo de 90° 28.97022876 1.5 64.16469072 2.822222222 0.05871773
válvula toda
abierta 43.93552726 0.15 14.75787887 0.282222222 0.08904984
válvula 1/2
abierta 43.9355273 2.1 206.6103045 3.951111111 0.08904984
válvula 3/4
abierta 43.9355273 0.26 25.58032341 0.489185185 0.08904984

11. Cuestionario.
1. Mencione y dibuje al menos 6 dispositivos que sirvan de resistencias hidráulicas locales.
2. ¿Qué representa físicamente el coeficiente K?
Las pérdidas generadas en un accesorio específico de la tubería, las cuales se determinan
empíricamente.
3. ¿Qué es un difusor, confusor y tobera?
Las toberas son elementos que reducen progresivamente el área transversal por donde circula un
fluido con el objetivo de aumentar la velocidad del fluido al restringir el área por donde se mueve,
y como consecuencia una caída en la presión del fluido. El difusor, por el contrario, desacelera el
fluido al aumentar el área transversal por donde circula ocasionando un aumento en su presión.

12. La tobera es un medidor de caudal o de tasa es un aparato que determina, generalmente una
medida única, la cantidad (peso volumen) por unidad de tiempo que pasa por una sección
transversal dada.
4. Explique físicamente ¿Cómo sucede la perdida de energía en un cambio de dirección brusco?
Este fenómeno ocurre porque el flujo choca contra las paredes que generan los cambios de
dirección en las tuberías alterando su trayectoria inicial.
5. Explique físicamente ¿Cómo sucede la perdida de energía en un estrechamiento gradual?
Las capas del flujo laminar se rosan cada vez mas unas con otras debido al estrechando en forma
de cono de la tubería, generando caos en las partículas del fluido y por consiguiente pérdida de
energía.
6. Explique físicamente ¿como sucede la perdida de energía en un estrechamiento brusco?
El fluido se vuelve turbulento debido a que las partículas empiezan a chocar mas entre sí, llegando
a estrellarse de frente contra la dirección del caudal.
7. Resalte la importancia de evaluar las perdidas locales de energía y mencione sus aplicaciones
en la práctica.
Es importante considerar las pérdidas de descarga, tratándose de tuberías cortas, así como de
tuberías que incluyen gran número de piezas especiales. Tal es el caso de las instalaciones en
edificios e industrias, de las tuberías locales y de los conductos forzados de las centrales
hidroeléctricas.
8. ¿Cómo son las perdidas locales de energía por fricción, en un sistema con respecto a la
longitud de la tubería? argumente su respuesta.
Las pérdidas locales pueden ser despreciadas en las tuberías largas, cuya extensión supere 4000
veces el diámetro. También en las tuberías en que la velocidad es baja y el número de piezas
especiales no es grande. Así por ejemplo, las pérdidas locales no son tomadas en cuenta en los
cálculos de las líneas de conducción, redes de distribución, etc.
9. ¿Quiénes representan las pérdidas de energía total en un sistema?
La suma de las pérdidas primarias y secundarias.
10. Explique el término perdida local de energía.
Se dice que es una perdida local ya que esta ocurre específicamente en un accesorio de la tubería.
Conclusiones.
Se observa en los cálculos que la longitud equivalente resulta adimensional si se sigue la formula
que parte de la ecuación de Darcy-Weisbach, lo cual a mi juicio es incongruente porque esta

13. debería de resultar en una medida de longitud, además de que esta resulta ser menor para el
segundo, tercer y cuarto tramo de la tubería, por ello concluyo que esta longitud se debe de sumar
a la longitud de cada tramo. Las perdidas secundarias teóricas resultan interesantes para el caso
de la válvula porque cuando esta está abierta en ½ la pérdida es aproximadamente 8 veces mayor
que cuando está abierta en ¾ , y de hecho al respecto de estos cálculos es precisamente en la
válvula abierta en ½ donde ocurre la mayor pérdida comparada con las otras perdidas locales.
También se observa notoriamente que tanto el mayor caudal cono la mayor velocidad media del
aire ocurren en el quinto tramo de la tubería.
Esta práctica no fue desarrollada experimentalmente, por orden del profesor y es por ello que se
encuentra errores en las medidas que fueron extraídas de la práctica anterior de la cual no se
tienen las medidas de las pérdidas de la válvula.
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