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Nervis coordenadas polares

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Nervis coordenadas polares

  1. 1. Universidad Fermín ToroDepartamento de Formación general Escuela de Ingeniería Cabudare Edo. Lara Coordenadas polares Integrante: Nervis Taborda CI: 24.340.456 Cabudare, Septiembre 2012
  2. 2. Objetivo Terminal Diferenciar los conceptos fundamentales del sistema decoordenadas polares y el plano real en la aplicación de en los problemas inherentes a la ingeniería. Objetivos Específicos Emplear el sistema de coordenadas polares.Convertir coordenadas polares a coordenadas rectangulares y viceversa. Obtener las gráficas de las ecuaciones en coordenadas polares.Calcular el área de una región plana en coordenadas polares.
  3. 3. Sistema de Coordenadas Polares Sistema de referencia constituido por un eje que pasa por el origen. La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto,mientras que la segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos.
  4. 4. Las coordenadas polaresson un sistema que definen la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia. Sistema de Coordenadas Es un conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un punto denominado origen. Sistema de Referencia. Lo constituye el conjunto de ejes, puntos o planos que confluyen en el origen y a partir de los cuales se calculan las coordenadas de cualquier punto.
  5. 5. Conversión de Coordenadas La representación de un punto en el plano oel espacio, se puede hacer mediante diferentessistemas de coordenadas. En estos momentos nos ocupan los sistemas de coordenadas rectangulares y polares.
  6. 6. Ejemplocomencemos con un sistema dado de coordenadas xy, tomemos después el origen como polo y el semieje no negativo de las x como eje polar. Dado el polo O y el eje polar, el punto P cuyas coordenadas polares so r y , escritas como par ordenado ( r, ), se localiza como sigue.1.Encuentre el lado terminal del ángulo dado en radianes,medido en sentido contrario de las manecillas del reloj ( si >0 ) a partir del semieje positivo de abscisas ( eje polar) comolado inicial.2.Si r 0 , P estará en el lado terminal a la distancia r delorigen.3.Si r < 0, el punto P estará en ei rayo opuesto al lado terminal,a la distancia |r| = - r del polo. Se puede describir la coordenadaradial r como la distancia dirigida de P al polo, sobre el ladoterminal del ángulo4.Si r es positivo, el punto P estará en el mismo cuadranteque .
  7. 7. Gráfica de una Ecuación Polar La gráfica de una ecuación polar r = f(θ) es elconjunto de puntos (x,y) para los cuales x= r cos θ , y = r sen θ y r = f (θ). En otros términos, la gráfica de una ecuación polar es una gráfica en el plano xy de todos los puntos cuyas coordenadas polares satisfacen la ecuación dada.
  8. 8. Graficas en coordenadas polaresROSA DE CUATRO HOJAS/PÉTALOS CARDIOIDES CIRCUNFERENCIA LEMNISCATA PARÁBOLA ESPIRAL

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