Este documento presenta varios ejercicios de análisis de flujo en redes. Incluye encontrar el flujo máximo entre puntos específicos en redes dadas con capacidades de arcos, agregar fuentes y sumideros artificiales, y encontrar el flujo máximo cuando los vértices tienen cotas superiores. También incluye minimizar el costo de transporte entre ciudades y encontrar la máxima cantidad de hinchas que pueden ser transportados entre pueblos para un partido de fútbol usando la capacidad dada de una red de transporte.

1. Ejercicios de Análisis de Flujo<br />Consideremos una red de calles como se muestra en el grafo<br />476250328295Dada la red de la figura donde en cada arco figura la capacidad y el valor de un flujo dado:<br />Construir a partir del flujo dado, el flujo máximo de s a t.<br />Encontrar el flujo máximo que puede ir de s a t en la siguiente red:<br />En la siguiente red x1, x2, x3 son las fuentes de algún elemento. Se dispone de 5 unidades en x1, 10 en x2 y 5 en x3. Se requieren 5 unidades en y1, 10 en y2, y 5 en y3 y se desea saber si se pueden enviar a través de la red. (sugerencia: agregar una fuente s y un sumidero t artificial a la red).<br />En la siguiente red además de las capacidades de los arcos, los vértices distintos de s y t tienen una cota superior de flujo que pueden pasar a través de ellos. Encontrar el flujo máximo en este caso.<br />Se deben transportar 15 toneladas de materia prima desde la ciudad 1 hasta la ciudad 4. Las alternativas de caminos se presentan en la siguiente malla:<br />476250-3175<br />Se pretende minimizar el costo de transporte de estas 15 toneladas de materia prima. Para resolver este problema se dispone de la siguiente información:<br />6057900<br />Determine el Flujo óptimo.<br />Cachiyullo F.C, gracias a la gran actuación de su jugador estrella Marcel Salas, ha tenido un excelente rendimiento en el último torneo lo que lo ha llevado a disputar la final del torneo en la localidad de Pelotillehue. Las posibilidades de éxito del equipo en dicho encuentro, dependen en gran medida del apoyo que pueda brindarle el publico al equipo, por lo cual los dirigentes necesitan saber a cuantos hinchas pueden transportar como máximo desde el pueblo de Cachiyullo (C) hasta Pelotillehue (P). Para contestar esta pregunta se sabe que el servicio de transporte entre los 2 pueblos puede modelarse como la siguiente red. En el grafo se indican las capacidades máximas de transporte por cada arco y no existen cotas inferiores para el transporte en cada uno de ellos.<br />