POLIGONAL CERRADA

1. POLIGONAL CERRADA

2. ¿QUE E UNA POLIGONAL?
 Una poligonal consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen
entre sí bajo ángulos horizontales cualesquiera. Estos trozos de líneas son
los lados de la poligonal; a los puntos que definen los extremos de las líneas
que forman la poligonal, se le denomina estaciones o vértices de la
poligonal y los ángulos poligonales son los que se miden en esos vértices
poligonales..

3. TIPOS DE POLIGONAL
Poligonal abierta
 Es la línea quebrada de levantamiento
cuyos puntos extremos no llegan a
formar una figura cerrada
 Este tipo de poligonales es
conveniente cuando se trata de
levantamientos donde el terreno es de
forma alargada y con poco ancho y la
precisión a lograrse es baja.
Poligonal Cerrada
 Consiste en un conjunto de líneas
consecutivas, en donde el punto
de partida coincide con el de
llegada; este tipo de poligonal
permite verificar la precisión de
trabajo, dado que es posible la
comprobación y posterior
corrección de los ángulos y
longitudes medido.

4. - El objetivo fundamental en esta práctica es desarrollar en los
alumnos la técnica para el levantamiento de una poligonal.
- Plasmar los conocimientos adquiridos en clase de manera
correcta, por ende ganar experiencia en éste campo.
- Aprender los procedimientos mediante los cuales se
determinan ángulos horizontales y verticales (de manera
parecida). A demás se aprenderán algunas formas de trabajo
que van unidas al levantamiento mismo, siendo la
compensación de ángulos, distancias, cálculo de acimuts,
coordenadas, área y perímetro del terreno, etc.
OBJETIVOS:

5. INSTRUMENTOS y EQUIPOS USADOS:
 1)- Estación Total
 2)- Trípode  3)- Prisma
 5)- wincha
 4)- Brújula

6. PROCEDIMIENTO:
 MONTE DEL TRIPODE
 En primer lugar se debe tener un punto
identificado el cual servirá como base
para estacionar el equipo.
 Asegúrese que las patas están separadas
a una distancia igual y que la cabeza del
trípode este más o menos nivelada.
 Coloque el trípode de forma que la
cabeza este colocada encima del punto
topográfico.
 Asegúrese que las patas del trípode estén
bien fijadas en el suelo.

7.  INSTALE EL INSTRUMENTO
 Coloque el instrumento sobre
la cabeza del trípode. Sujete
el instrumento con la mano y
apriete el tornillo de centrado
de la parte inferior de la
unidad para asegurarse de
que este firmemente
atornillado al trípode.
ENFOQUE DEL PUNTO TOPOGRAFICO
 Se fija una de las patas del trípode en el
terreno de tal manera que pueda servir
como un eje inmóvil en el paso siguiente.
 Se levantan ligeramente las patas que no
están fijas y mirando por la plomada óptica
se gira utilizando como eje la pata que esta
fija hasta llegar a ver el punto referencia

8.  CENTRE LA BURBUJA DEL NIVEL
CIRCULAR
 Centre la burbuja del nivel
circular bien acortando la pata
del trípode más próximo a la
burbuja, o bien alargando la
pata más alejada de la burbuja.
 Ajuste una pata más para
centrar la burbuja.
 El nivel de la alidada (nivel horizontal) se
nivela con los tres tornillos de nivelación; se
coloca el nivel paralelo a dos de los tres
tornillos y se giran simultáneamente en
direcciones opuestas (hacia adentro o hacia
afuera) hasta que la burbuja quede en el
centro.
 Cumplido el paso anterior se gira la alidada
90 grados aproximadamente, que quede en
dirección del tornillo que falta, y se gira el
tornillo cuidadosamente hasta que la burbuja
llegue al centro del nivel

9.  Se mira nuevamente por la
plomada óptica para ver si
con el paso anterior nos
alejamos del punto
referencia, si es así podemos
aflojar el tornillo de fijación
entre el teodolito y el trípode
y deslizar cuidadosamente el
teodolito hasta llegar al
centro del punto referencia.
 Nivelación completa del instrumento: Nivele
el instrumento con precisión de modo
indicado en el ítem cuarto. Gire el
instrumento y compruebe si la burbuja se
encuentra en el centro del nivel circular
independientemente de la dirección el
telescopio; a continuación apriete el tornillo
del trípode.

10. DAMOS INICIO A LA EJECUCIÓN DE LA
PRÁCTICA
 1°. Ubicamos el primer punto A de la poligonal y a partir de este, ubicamos los demás vértices B,
C, D, E, F, G colocando puntos sobre estos
 2°. Medimos las distancias de los lados de la poligonal con la wincha para así verificar las
distancias aproximadas establecidas.
 3°. Establecido los vértices; colocamos la brújula en el punto A y determinamos el azimut del
lado AB, el cual nos servirá para calcular los azimuts de los lados contiguos de la poligonal.
 4°. Estacionamos la estación total en el primer punto de control A y medimos el ángulo interno
GAB en sentido horario, calculamos la distancia de los lados AG y AB por el método de estadía.
 5°. Haciendo el recorrido de la poligonal en sentido anti horario nos ubicamos en el nuevo punto
de control B y medimos el ángulo ABC.
 6°. Continuando con el recorrido; estacionamos el equipo en el punto de control C y medimos la
distancia del lado BC , la distancia del lado CD y el ángulo BCD.

7°. Siguiendo el transcurso del levantamiento de la poligonal nos ubicamos en el nuevo punto de
control D y medimos el ángulo CDE y medimos la distancia del lado BC , la distancia del lado CD.
 Repetimos este proceso hasta llegar al punto final G, tomando 4 lecturas en cada punto.

11. CONLOS DATOS OBTENIDOS PRCEDEMOS A
HACER NUESTROS CALCULOS
VERTICE A B C D E F G
1RA
MEDICION
87° 22' 6'' 121°51' 29'' 68°9' 57'' 267°1' 23'' 90°48' 2'' 88°10' 36'' 176°37' 18''
2DA
MEDICION
87°22' 10'' 121°51' 33'' 68°9' 52'' 267°1' 30'' 90°48' 9'' 88°10' 41'' 176°37'15''
3RA
MEDICION
87°22' 3'' 121°51' 35'' 68°9' 60'' 267°1' 26'' 90°48' 6'' 88°10' 45'' 176°37' 20''
4RA
MEDICION
87°22' 5'' 121°51' 27'' 68°9' 59'' 267°1' 29'' 90°48' 7'' 88°10' 42'' 176°37'23''
∑ de
angulos
349°28' 24''
360° +
127°26' 4''
272°39'48''
(2*360°) + 348° 5'
48''
360° + 3° 12'
24''
352° 42' 44''
360° + 346°
29' 16''
A) ÁNGULOS OTENIDOS
AZIMUT AB = 185°10' 49''
COORDENADAS A= 9101394.167 717002.632

12. A) LONGITUD DE LOS LADOS OBTENIDOS (m)
LADO AB BC CD DE EF FG GA
1RA
MEDICION
45.96 88.76 84.39 82.76 6.41 91.55 82.07
2DA
MEDICION
46.01 88.69 84.46 82.69 6.53 91.49 82.17
3RA
MEDICION
45.99 88.72 84.42 82.73 6.48 91.59 82.13
4RA
MEDICION
45.88 88.83 84.49 82.82 6.5 91.53 82.15
∑ de lados 183.84 355.00 337.76 331.00 25.92 366.16 328.52

13. 1°.- Calculo de los ángulos promedios
A= 349°28' 24''/4 = 87°22'06''
B= 360° + 127°26' 4''/4 = 121°51'31''
C= 272°39'48''/4 = 68°9' 57''
D= (2*360°) + 348° 5' 48''/4 = 267°1' 27''
E 360° + 3° 12' 24''/4 = 90°48' 6''
F 352° 42' 44''/4= 88°10' 41''
G 360° + 346° 29' 16''/4 = 176°37'19''
suma = suma = 900° 01' 3''

14. 2°.- Compensación de ángulos
A= 87°22'06''- 9'' = 87°21'57''
B= 121°51'31''- 9'' = 121°51' 18''
C= 68°9' 57''- 9'' = 68°9' 48''
D= 267°1' 27''- 9'' = 267°1'18''
E 90°48'6''- 9'' = 90°47'57''
F 88°10' 41''- 9'' = 88°10'32''
G 176°37'19''- 9'' = 176°37'10''
suma = 900° 01' 3'' 900°00'00''
3°.- Calculo de longitud promedio de los lados:
AB= 45,00+1(0,96+1,01+0,99+0,88)/4 = 45.96
BC= 88,00+1(0,76+0,69+0,72+0,83)/4 = 88.75
CD= 84,00+1(0,39+0,46+0,42+0,49)/4 = 84.44
DE= 82,00+1(0,20+0,11+0,16+0,05)/4 = 82.75
EF= 82,00+1(0,20+0,11+0,16+0,05)/4 = 6.48
FG= 82,00+1(0,20+0,11+0,16+0,05)/4 = 91.54
GA= 82,00+1(0,20+0,11+0,16+0,05)/4 = 82.13
∑ de longitudes 482.05

15. 4°.- Calculo de azimut y rumbos:
Z AB = 185°10' 49''- R AB = S 5° 10' 49'' O
180°
Z BA = 5° 10' 49'+
B = 121°51' 18''
Z BC = 127° 2' 7''+ R BC = S52 °57'53'' E
Z CD = 127° 2' 7''+ R CD = N 15° 11' 55'' E
C = 68°9' 48'' -
180°
Z CD = 15° 11' 55''
Z DE = 15° 11' 55'' + R DE = S 77° 46' 47'' E
D = 267°1'18'' -
Z DE = 180°
102° 13' 13''
Z EF= 102° 13' 13'' + R EF = N 77° 46' 47'' O
E = 90°47'57'' -
180°
Z EF= 13° 1' 10''
Z FG= 13° 1' 10'' R FG = N 78° 48' 18'' O
F = 88°10'32'' +
180°
Z FG= 281° 11' 42''
Z GA= 281° 11' 42'' +
G= 176°37'10'' -
180°
Z GA= 277° 48' 52'' R GA = N 82° 11' 8'' O

16. 5°.- Calculo de las proyecciones de los lados:
Lado Longitud(m) Rumbo Lado Proyecc. "X" Proecc. "Y"
AB 45.96 S 5° 10' 49'' O -4.15 -45.77
BC 88.75 S52 °57'53'' E 70.85 -53.45
CD 84.44 N 15° 11' 55'' E 22.14 81.49
DE 82.75 S 77° 46' 47'' E 80.87 -17.52
EF 6.48 N 77° 46' 47'' O -6.33 1.37
FG 91.54 N 78° 48' 18'' O -89.8 17.77
GA 82.13 N 82° 11' 8'' O -11.17 81.38
suma 482.05 62.41 65.27
Proyeccion en "X" = Lado * Sen Rumbo
Proyeccion en "Y" = Lado * Cosen Rumbo

17. 6°.- Calculo de errores en los ejes: error de cierre y error relativo
Ex = 62.41 Ey = 65.27
error de cierre sera:
(62.41)2 + (65.27)2
(62.41)2
= 3895.0081
(65.27)2
= 4260.1729
Ec = 90.31 m
error relativo:
Er=
90.31/482.05 1/5.34

18. 7°.- Calculo de las correcciones de las proyecciones:
Lado Correccion en el eje "X"
Correccion en
el eje "Y"
AB 5.95 6.22
BC 11.49 12.02
CD 10.93 11.43
DE 10.71 11.20
EF 0.84 0.88
FG 11.85 12.39
GA 10.63 11.12
suma 39.09 65.27
8°.- Calculo de las proyecciones compensadas:
Lado Eje "X" Eje"Y"
AB 1.80 -39.55
BC 82.34 -41.43
CD 33.07 92.92
DE 91.58 -6.32
EF -5.49 2.25
FG -77.95 30.16
GA -0.54 92.50
suma 124.82 130.54

19. 9°.- Calculo de coordenadas de las estaciones:
Estaciones "X" "Y"
A 9,101,394.17 717,002.63
B 9,101,395.97 716,963.09 cooordenadas = coordenadas
iniciales +proyecciones
compensadas
C 9,101,478.31 716,921.65
D 9,101,511.38 717,014.58
E 9,101,602.96 717,008.26
F 9,101,597.47 717,010.51
G 9,101,519.52 717,040.67