1. CATEDRA : TOPOGRAFÍA
DOCENTE : HUAMAN SERRANO, Luis.
ALUMNO : ROMERO LA TORRE, Kevin
BRIGADA : “LOS TOPOS”
SEMESTRE : “V”
LEVANTAMIENTO CON teodolito

2. TÌTULO: LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO
OBJETIVOS:
 El objetivo de esta práctica es Determinar las distancias
horizontales y verticales con ayuda del teodolito.
 Lograr los mas mínimos errores en ángulos, y distancias
 Estar dentro de la tolerancia
 Manejar con seguridad los equipos
GENERALIDADES.
Descripción de la zona (Ubicación)
 Lugar : Tambo- Huancayo
 Fecha :31 de enero del 2011
 Ubicación : Av. Huancavelica y Jr. los conquistadores
terreno aledaño S.E.N.A.T.I
 Clima : Soleado.
 Hora : 10:35 am- 4:12 pm
Equipos e Instrumentos Utilizados.
 Teodolito.
 Trípode.
 Libreta de campo (transitbook).
 Calculadora.
 Mira
 Regla niveladora
 brújula
Personal Responsable : Romero La torre Bill Kevin
Brigada : “Los topos”
Jefe de Brigada :Rey Tejeda, Gian Carlo.

3. FASES DEL DESARROLLO:
1. Consistió en determinar la ubicación de los puntos A, B, C, D,
E, F y tener la ubicación precisa del polígono que forman los
puntos.
2. Medimos con la brújula el azimut directo desde el punto D.
3. Estacionamos el equipo.
4. Empezamos a medir en el punto , ubicamos el ángulo 0 vista
hacia atrás en el punto E luego medimos el ángulo directo del
punto F, y procedentemente medimos, la estadía y la distancia
correspondiente
5. Luego hicimos lo mismo con los demás puntos restantes.
RECOMENDACIONES.
En esta practica debemos de tener en cuenta que a mayor
precisión en el estacionamiento del equipo mayor precisión en
los datos
En el momento de agarrar la mira se recomienda poner una
regla niveladora a su costado para que de esta manera se
encuentre recta
Se recomienda tener mucho cuidado con el quipo por lo
contrario podríamos malograrlo.
OBSERVACIONES.
Al principio se nos hizo un poco dificultoso la obtención de los
datos debido a la gran desnivelación que presentaba el terreno,
por ende los datos obtenidos de los ángulos, estadías, distancia
horizontal estaban herrados, luego procedimos a medir por
segunda los ángulos para esto ya teníamos un poco mas de
experiencia así nos cerro nuestra poligonal.

4. CRONOGRAMA DE EJECUCION:
HORA PASOS
9:45h Inicio de la práctica
9:45h – 9:50h Adquisición de los equipos
9:55h – 10:00h Ir al campo de la senati
10:05h – 10:10h Medición del azimuts del punto
“F”
10:30h – 10:45h Medición con el teodolito
hallando los ángulos
horizontales y verticales
14:20h – 18:00h Medición del último ángulo
horizontal y verticales del plano
18:00h Finalización de las medidas de
los ángulo horizontal y
verticales

5. Datos de campo:
Lado Estadía Ang. Hz Ang. V
F-A 108.2 56°46´32" 87°58´47"
A-B 37.25 99°23´24" 88°52´42"
B-C 29.3 93°51´3" 87°42´54"
C-D 37.7 182°40´00" 89°48´3"
D-E 30 130°28´18" 91°55´7"
E-F 45 156°50´42" 96°11´16"
Total 287.45 719°59´59"
Punto estadia
ángulo
horizontal
ángulo
vertical
1 39 343°51'42'' 84°49'18''
2 41.5 335°7'30'' 82°37''42''
3 28 330°55'30'' 84°51'54''
4 33 354°53'7'' 85°17'20''
5 26.7 358°39'45'' 88°9'25''
6 23.9 350°21'30'' 85°6'00''
7 16.9 330°22'13'' 87°40'11''
8 10.8 0°9'10'' 87°41'23''
9 4.02 332°52'43'' 89°56'4''
10 10.03 107°40'47'' 90°55'18''
11 15.5 62°42'12'' 89°46'46''
12 17 30°8'36'' 89°1'18''
13 23.2 16°17'56'' 88°17'6''
14 33.2 15°4'48'' 89°22'3''
15 36 9°21'33'' 87°37'10''
16 48 4°29'5'' 83°53'5''
17 47 350°28'25'' 84°9'42''
18 51.5 8°32'30'' 84°13'12''
19 41.5 15°27'48'' 87°40'18°
20 35 25°0'0' 89°31°30''
21 31.5 34°9'36'' 89°37'36''
22 48 26°35'30'' 89°22'54''
23 50 21°59'00'' 88°4'54''
24 61 15°31'30'' 84°46'56''
25 77 23°35'54'' 85°27'30''
26 68 30°5'54'' 88°9'36''
27 66 34°24'18'' 89°11'18''
28 59.5 45°15'36'' 89°21'18''
29 49.5 44°10'18'' 89°31'18''

6. 30 51.5 63°27'15'' 89°22'54''
31 64.5 32°4'18'' 92°54'45''
32 63.2 42°11'18'' 85°51'23''
33 58.5 39°6'10'' 90°49'17''
34 59.8 36°35'51'' 93°0'44''
35 50.5 38°19'3'' 91°42'16''
36 58.4 45°47'21'' 87°54'49''
37 62.2 50°25'22'' 88°3'36''
38 43.1 41°16'17'' 93°23'56''
39 45.5 44°55'53'' 91°54'32''
40 51.8 52°48'50'' 87°51'27''
41 29.6 58°2'4'' 88°0'16''
42 44.2 64°7'51'' 87°9'26''
43 35.6 57°4'26'' 91°25'23''
44 33.4 72°41'52'' 91°48'26''
45 37.9 78°25'40'' 87°27'46''
46 8.5 61°30'7'' 88°26'54''
47 9.4 127°4'58'' 85°52'10''
48 15.6 94°20'15'' 89°16'00''
49 24 79°37'51'' 90°40°39''
50 28 107°55'00'' 89°57'48''
51 41.9 93°5'45'' 88°34'30''
52 15.8 341°51'00'' 96°44'00''
53 9 344°31'40'' 88°53'15''
54 7 303°4'00'' 97°5'20''
55 7.9 44°19'5'' 88°29'46''
56 8 208°27'00'' 91°4'51''
57 15.3 161°29'18'' 88°58'42''
58 19.5 131°28'50'' 87°35'00''
59 18.5 111°50'45'' 87°54'00''
60 26 89°52'15'' 87°7'8''
61 28.3 103°45'5'' 87°59'20''
62 33 101°54'10'' 87°25'38''
63 26.8 358°15'58'' 90°1'18''
64 27 348°49'30'' 89°23'00''
65 14.5 19°21'25'' 90°33'58''
66 7 19°33'30'' 91°32'38''
67 7.8 72°11'5'' 93°10'00''
68 7.8 126°32'5'' 92°5'15''
69 14 94°45'42'' 92°43'00''
70 25.5 104°28'20'' 92°15'32''

7. 71 24.1 122°11'18'' 91°9'54''
72 35.4 116°52'00'' 90°35'4''
73 70 44°43'00'' 92°53'10''
74 71 45°44'50'' 92°56'00''
75 72 52°15'00'' 92°56'20''
76 75.5 50°19'10'' 92°38'30''
77 79 45°58'00'' 90°17'00''
78 81.5 39°51'55'' 90°50'10''
79 80 34°22'5'' 91°10'00''
80 77.3 26°49'00'' 91°32'00''
Croquis:

8. Cálculos:
Error angular. Para ello sumamos todos los ángulos internos y luego
restamos con la tolerancia.
Lado Estadía Ang. Hz compensar Ang.
Compensado
F-A 108.2 56°46´32" 0°0´0.17" 56°46´32.17"
A-B 37.25 99°23´24" 0°0´0.17" 99°23´24.17"
B-C 29.3 93°51´3" 0°0´0.17" 93°51´3.17"
C-D 37.7 182°40´00" 0°0´0.15" 182°40´0.15"
D-E 30 130°28´18" 0°0´0.17" 130°28´18.17"
E-F 45 156°50´42" 0°0´0.17" 156°50´42.17"
Total 287.45 719°59´59" 720°00´00"
Calculo de error de cierre:
∑i = 180(n-2)
→ 180 * (6-2)= 720°00´00”
E.C = 720°00´00”- 719°59´59”= 00°00´01”
Tolerancia:
T ≤ 00°00´10”
T ≤ 3” → 3”
T≤ 00°00´7.35”
Compensación angular.
Compensación de ángulos:
C.A=

9. Calculo de azimuts y rumbo.
Lado Azimuts Rumbos
FA 182°00´00" + S 2°00´00" W
<A 99°23'24.17''
281°23'24.17''-
180°00´00"
DE 101°23'24.17'' S78°36'35.86"E
<B 93°51'3.17''
195°14'27.34''-
180°00´00"
EF 15°14'27.34''+ N15°14´27.34" E
<C 182°40'0.17''
197°54'27.51''-
180°00´00"
FA 17°54'27.51'' N 17°54'27.51" E
<D 130°28'18.17''
148°22'45.68''+
180°00´00"
AB 328°22'45.68'' N 31°37'14.32" W
<E 156°50'42.17''
485°13'27.85''-
180°00´00"
BC 305°13'27.85'' N54°46'32.15"W
<F 56°46'32.17''
362°00'00''
180°00´00"
CD 182°00´00"

10. Calculo de distancias horizontales y verticales, para estos cálculos se
necesita la aplicación de la siguiente formula.
Vr90α αg.cosDh
2
g.sen2 α
2
1
Dv
Vértice D:
Alfa:
Vr90α
α = 90° - 87° 58’ 47’’
α = 2° 1’ 13’
Distancia Horizontal (DH):
αg.cosDh
2
Dh = 108.2 x cos2
(2° 1’ 13’)
Dh = 108.18
Distancia Vertical (DV):
g.sen2 α
2
1
Dv
Dv = )'13'1'2°sen2(108.2xx
2
1
Dv = 3.81202
Lado Estadía Ang. Hz Ang. V α D.H D.V
F-A 108.2 56°46´32.17" 87°58´47" 2°1´13" 108.18 3.81202
A-B 37.25 99°23´24.17" 88°52´42" 1°7´18" 37.24 0.72904
B-C 29.3 93°51´3.17" 87°42´54" 2°17´6" 29.29 1.16726
C-D 37.7 182°40´0.15" 89°48´3" 0°11´57" 37.69 0.13104
D-E 30 130°28´18.17" 91°55´7" -1°55´7" 29.99 -1.00383
E-F 45 156°50´42.17" 96°11´16" -6°11´16" 44.99 -4.82216
Total 287.45 720°00´00" 287.38 0.01337

11. Calculo de cotas:
E. Max = e√k
E. Max =
E. Max =0.01072
Lado Estadía Ang. V α D.V Cotas
3260
F-A 108.2 87°58´47" 2°1´13" 3.81202 3263.81202
A-B 37.25 88°52´42" 1°7´18" 0.72904 3264.54106
B-C 29.3 87°42´54" 2°17´6" 1.16726 3265.70832
C-D 37.7 89°48´3" 0°11´57" 0.13104 3265.83936
D-E 30 91°55´7" _1°55´7" -1.00383 3264.83553
E-F 45 96°11´16" _6°11´16" -4.82216 3260.01337
Total 287.45 0.01337
Compensación de Cota
Error de Cierre Vertical: 3260.00m – 3260.01337 = -0.01337m
Corrección del Error de Cierre: -0.0023m
Lado Estadia Ang. V α D.V Cotas
3260
F-A 108.2 87°58´47" 2°1´13" 3.809791667 3263.809792
A-B 37.25 88°52´42" 1°7´18" 0.726811667 3264.536603
B-C 29.3 87°42´54" 2°17´6" 1.165031667 3265.701635
C-D 37.7 89°48´3" 0°11´57" 0.128811667 3265.830447
D-E 30 91°55´7" _1°55´7" -1.006058333 3264.824388
E-F 45 96°11´16" _6°11´16" -4.824388333 3260
Total 287.45 0

12. Calculo de coordenadas
En esta parte utilizaremos la formula la cual nos permitirá hallar el
valor de ∆X ∆Y
1. ∆X= Sen AZ * DH
2. ∆Y= cos AZ * DH
LADO Azimuts Ang.
Compensado
Estadía ∆X ∆Y
F-A 113°47´0" 56°46´32.17" 108.07 98.89 -43.57
A-B 33°9´56.33" 99°23´24.17" 37.24 20.37 31.17
B-C 307°0´59.5" 93°51´3.17" 29.25 -23.36 17.61
C-D 309°40´59.67" 182°40´0.15" 37.7 -29.01 24.07
D-E 260°9´17.83" 130°28´18.17" 29.97 -29.53 -5.12
E-F 237°00´00" 156°50´42.17" 44.48 -37.3 -24.22
Calculo de Error Relativo
Error Linial
0.473231772
Error Relativo
0.001646711
Calculo de error relativo
Error lineal = = 0.473231772
Error relativo 0.001646711

13. Puntos de ploteo.
Para este calculo consideramos la formula que nos dio el
ingeniero para el calculo de cotas el cual consiste en la suma de
la distancia vertical mas la cota inicial.
Ejemplo
punto angulo distancia cota
E-F-1 343°51'42'' 38.6823005 3263.50562
2 335°7'30'' 40.8168178 3265.28066
3 330°55'30'' 27.7756993 3262.49602
4 354°53'7'' 32.7773942 3262.70119
5 358°39'45'' 26.6723819 3260.85828
6 350°21'30'' 23.7256244 3262.034
7 330°22'13'' 16.8720606 3260.68658
8 0°9'10'' 10.7824502 3260.43501
9 332°52'43'' 4.01999474 3260.0046
10 107°40'47'' 10.0274048 3259.83868
11 62°42'12'' 15.4997703 3260.05967
12 30°8'36'' 16.995044 3260.29022
13 16°17'56'' 23.1792202 3260.69402
14 15°4'48'' 33.1959543 3260.36647
15 9°21'33'' 35.9378897 3261.49403
16 4°29'5'' 47.4552734 3265.0843
17 350°28'25'' 46.5136749 3264.75613
18 8°32'30'' 50.9776713 3265.16015
19 15°27'48'' 41.4315058 3261.68458

14. 20 25°0'0' 34.9975945 3260.29015
21 34°9'36'' 31.4986626 3260.20524
22 26°35'30'' 47.9944098 3260.51797
23 21°59'00'' 49.9439713 3261.67281
24 15°31'30'' 60.4955074 3265.52445
25 23°35'54'' 76.5172012 3266.07803
26 30°5'54'' 67.9298948 3262.18225
27 34°24'18'' 65.9867558 3260.93485
28 45°15'36'' 59.49246 3260.66976
29 44°10'18'' 49.4965501 3260.41323
30 63°27'15'' 51.4940022 3260.55574
F-A-31 32°4'18'' 64.3334778 3260.53894
32 42°11'18'' 62.8700315 3268.36668
33 39°6'10'' 58.487978 3262.97346
34 36°35'51'' 59.6348686 3260.67391
35 38°19'3'' 50.455323 3262.3106
36 45°47'21'' 58.3225955 3265.93672
37 50°25'22'' 62.1287176 3265.91644
38 41°16'17'' 42.9485056 3261.26122
39 44°55'53'' 45.4495145 3262.29723
40 52°48'50'' 51.7276025 3265.74719
41 58°2'4'' 29.5641079 3264.84211
42 64°7'51'' 44.0912808 3266.00142
43 57°4'26'' 35.5780437 3262.92817
44 72°41'52'' 33.3667815 3262.7592
45 78°25'40'' 37.8257277 3265.48813
46 61°30'7'' 8.49376747 3264.04208
47 127°4'58'' 9.35123064 3264.48732
48 94°20'15'' 15.5974446 3264.01164
49 79°37'51'' 23.9966444 3263.52824
50 107°55'00'' 27.9999902 3263.82856
51 93°5'45'' 41.8740875 3264.85366
52 341°51'00'' 15.582794 3261.97225
53 344°31'40'' 8.99660732 3263.98671
54 303°4'00'' 6.89339147 3262.95474
55 44°19'5'' 7.89455856 3264.01926

15. A-B-56 208°27'00'' 7.9971535 3264.39012
57 161°29'18'' 15.2951357 3264.81376
58 131°28'50'' 19.4653291 3265.36251
59 111°50'45'' 18.4751589 3265.21845
60 89°52'15'' 25.9343126 3265.8462
61 103°45'5'' 28.2651474 3265.53353
62 101°54'10'' 32.9335062 3266.02082
C-D-63 358°15'58'' 26.7999962 3265.82887
64 348°49'30'' 26.9968725 3266.12957
65 19°21'25'' 14.4985845 3265.69574
66 19°33'30'' 6.99491864 3265.65047
67 72°11'5'' 7.77619809 3265.40878
68 126°32'5'' 7.78965072 3265.55507
69 94°45'42'' 13.9685493 3265.17619
70 104°28'20'' 25.460385 3264.8347
71 122°11'18'' 24.0900376 3265.34911
72 116°52'00'' 35.3963168 3265.47793
D-E-73 44°43'00'' 69.8225355 3261.31591
74 45°44'50'' 70.814067 3261.20741
75 52°15'00'' 71.810734 3261.14936
76 50°19'10'' 75.3396201 3261.35994
77 45°58'00'' 78.9980681 3264.44534
78 39°51'55'' 81.4826456 3263.64685
79 34°22'5'' 79.9668351 3263.20748
80 26°49'00'' 77.2446518 3262.76831

16. Hoja de resultados.
Ángulos compensados
Lado Ang. Compensado
F-A 56°46´32.17"
A-B 99°23´24.17"
B-C 93°51´3.17"
C-D 182°40´0.15"
D-E 130°28´18.17"
E-F 156°50´42.17"
Total 720°00´00"
Cuadro de azimuts y rumbos
punto Azimut rumbo
F-A 182°00´00" S 2°00´00" W
A-B 101°23'24.17'' S78°36'35.86"E
B-C 15°14'27.34'' N15°14´27.34" E
C-D 17°54'27.51'' N 17°54'27.51" E
D-E 328°22'45.68'' N 31°37'14.32" W
E-F 305°13'27.85'' N54°46'32.15"W
Cuadro de distancias horizontales y verticales
Lado D.H D.V
F-A 108.18 3.81202
A-B 37.24 0.72904
B-C 29.29 1.16726
C-D 37.69 0.13104
D-E 29.99 -1.00383
E-F 44.99 -4.82216

17. Cuadro de cotas
Lado Cotas
3260
F-A 3263.809792
A-B 3264.536603
B-C 3265.701635
C-D 3265.830447
D-E 3264.824388
E-F 3260
Cuadro de coordenadas.
ESTACION ESTE NORTE
F 5000.00 10000.00
A 5098.87 9956.46
B 5119.23 9987.63
C 5095.87 10005.25
D 5066.84 10029.33
E 5037.31 10024.21
F 5000.00 10000.00