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Ahora debemos ajustar los índices de las sumas de forma que aparezca  en cada serie.  Igualando los coeficientes correspon...
Aquí hemos usado la expansión en series de potencias para la función exponencial
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Coeficientes Indeterminados

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En esta presentacion se explica el tema de coeficientes indeterminados.

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Coeficientes Indeterminados

  1. 1. Coeficientes indeterminados <ul><li>Vamos a limitar nuestro estudio al enunciado y manejo del método, sin entrar en los detalles teóricos del mismo. Recuerde que una serie de potencias representa a una función en un intervalo de convergencia y que podemos derivarla sucesivamente, para obtener series para etc. Por ejemplo: </li></ul>
  2. 2. <ul><li>Los siguientes ejemplos muestran como aplicar el método de las series de potencias a la solución de ecuaciones diferenciales. Iniciamos con un ejemplo muy simple, pero que nos hará entender la mecánica del método. </li></ul>Ejemplo: Usando series de potencias halle la solución de la ecuación Solución: Supongamos que la solución se puede expresar como Entonces, esta dada por Sustituyendo en la ecuación diferencial, obtenemos que
  3. 3. Ahora debemos ajustar los índices de las sumas de forma que aparezca en cada serie. Igualando los coeficientes correspondientes: Para Esta fórmula genera los siguientes coeficientes: De donde obtenemos que la solución esta dada por:
  4. 4. Aquí hemos usado la expansión en series de potencias para la función exponencial

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