Conceptos básicos del producto cruz (plano cartesiano)

2. PRODUCTO CARTESIANO DE DOS CONJUNTOS Y SU
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Conjunto Producto: Relación que se establece entre los elementos de dos
conjuntos, esta es diferente a las ya vistas “unión” e “intersección”, ya que los
elementos del conjunto producto son “PARES ORDENADOS”.
Par Ordenado 2 elementos: a y b ( a , b )
Dados dos conjuntos A y B , se llama conjunto producto de A y B al conjunto
de pares ordenados ( a , b ) con:
𝑎 ∈ 𝐴 𝑦 𝑏 ∈ 𝐵
Se denota al producto como A x B y se lee: A cruz B:
𝐴 × 𝐵 = (𝑎, 𝑏)/𝑎 ∈ 𝐴 𝑦 𝑏 ∈ 𝐵
Si A = {1, 2, 3} y B= {5, 6, 7}
A x B { (1,5) (1,6) (1,7) (2,5) (2,6) (2,7) (3,5) (3,6) (3,7)}

3. PRODUCTO CARTESIANO DE DOS CONJUNTOS Y SU
REPRESENTACIÓN GRAFICA
Al producto A x B se le llama producto cartesiano de A y B el cual se puede
representar gráficamente en un plano llamado Plano Cartesiano
El Plano cartesiano es llamado: Sistema de Coordenadas Rectangulares el
cual es un sistema coordenado bidimensional.
Se establece una correspondencia biunívoca entre cada punto del plano y
un par ordenado de números reales.
En el plano cartesiano los puntos se representan de la siguiente manera:
( a , b ) ( x , y )
Donde: x: Abscisa
y: Ordenada

4. PLANO CARTESIANO
X−X
Y
−Y
Cuadrante I
Cuadrante II
Cuadrante III Cuadrante IV
( + , + )
( − , + )
( − , − ) ( + , − )
P( x , y )

5. 1
2
3
5
6
7
A B
A x B { (1,5) (1,6) (1,7) (2,5) (2,6) (2,7) (3,5) (3,6) (3,7)}
Un conjunto producto puede representarse por medio de
Gráficas Sagitales
Si A = {1, 2, 3} y B = {5, 6, 7}

6. A B 5 6 7
1 (1,5) (1,6) (1,7)
2 (2,5) (2,6) (2,7)
3 (3,5) (3,6) (3,6)
A x B { (1,5) (1,6) (1,7) (2,5) (2,6) (2,7) (3,5) (3,6) (3,7)}
Un conjunto producto puede representarse a través de una
Tabla de Doble Entrada
Si A = {1, 2, 3} y B = {5, 6, 7}

7. 5
6
7
5
6
7
5
6
7
1
2
3
A x B
A x B { (1,5) (1,6) (1,7) (2,5) (2,6) (2,7) (3,5) (3,6) (3,7)}
Un conjunto producto puede
representarse a través de un
Diagrama de Árbol
Si: A = {1, 2, 3}
B = {5, 6, 7}