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MÉTODOS DE                                 RESIDUOS                                PONDERADOSLos métodos de residuos      ...
1.4 PASOS GENERALES DEL MÉTODO     DE LOS ELEMENTOS FINITOS                           Se basa en considerar al            ...
 Para ilustrar cada método, todos ellos se puede utilizar para resolver un problema de la   barra unidimensional para que...
Usando cualquiera de los métodos descritos sólo se producen las ecuaciones para describir el   comportamiento de un elemen...
Aquí desplazamientos generalizados pueden incluir cantidades tales como desplazamientosreales, pendientes, o incluso curva...
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Este método directo es ilustrado en la Sección 2.4.La ecuación final ensamblada o global escrita en forma de matriz es    ...
PASO 6 RESUELVE PARA LOS GRADOS DESCONOCIDOS DE LA LIBERTAD (O                           DESPLAZAMIENTOS GENERALIZADOS)  L...
PASO 7 RESUELVA PARA LAS CEPAS DEL ELEMENTO Y SUBRAYA         Para el problema de estrés en el                análisis est...
PASO 8 INTERPRETAR LOS RESULTADOS La meta final es la de interpretar y analizar los resultados para su uso en el   diseño...
BIBLIOGRAFIA http://132.248.182.189/cursos/tfs/TFSPresentaciones/Presentacion21Aaron.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/M%...
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METODOS DE ELEMENTOS FINITOS

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  1. 1. UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DISEÑO DE PUENTES DECIMO « B « INTEGRANTES: BYRON ROSERO GONZALO SALAZAR
  2. 2. MÉTODOS DE RESIDUOS PONDERADOSLos métodos de residuos Los métodos residuales ponderados son útiles Son especialmente útiles ponderados permitir quepara el desarrollo de las cuando un tal funcional el método de elementos ecuaciones de los como energía potencial finitos para ser aplicado elementos; no es fácilmente directamente a cualquier especialmente popular disponible. ecuación diferencial.es el método de Galerkin
  3. 3. 1.4 PASOS GENERALES DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS Se basa en considerar al cuerpo o estructura dividido en elementosMétodo de Galerkin, junto discretos, con con la colocación, los determinadas condicionesmínimos cuadrados, y los de vínculo entre si sub-principales métodos , generándose un sistemaponderados residuales se de ecuaciones que seintroducen en el capítulo resuelve numéricamente y 3. proporciona el estado de tensiones y deformaciones.
  4. 4.  Para ilustrar cada método, todos ellos se puede utilizar para resolver un problema de la barra unidimensional para que una solución conocida ´´exacto`` existe para la comparación. Como el método fácilmente adaptado residual, el método de Galerkin también se puede utilizar para derivar las ecuaciones elemento de barra en el capítulo 3 y las ecuaciones elemento de viga en el Capítulo 4 y para resolver el problema calor-conducción / convección / masa transporte combinado en el capítulo 13.
  5. 5. Usando cualquiera de los métodos descritos sólo se producen las ecuaciones para describir el comportamiento de un elemento. Estas ecuaciones se escriben convenientemente en forma matricial como: o en forma de matriz compacta como: { f } = [ k ] { d } (1.4.5)Donde: { f } es el vector de fuerzas nodales del elemento, [k] es la matriz de rigidez del elemento (normalmente cuadrada y simétrica), {d} es el vector de elementos desconocidos grados de libertad nodales o desplazamientos generalizados, n.
  6. 6. Aquí desplazamientos generalizados pueden incluir cantidades tales como desplazamientosreales, pendientes, o incluso curvaturas. Las matrices en la ec. (1.4.5) se desarrollaron y sedescribe en detalle en los capítulos siguientes para los tipos de elementos específicos, talescomo los de la Figura 1-1.
  7. 7. Paso 5 Ensamble las En este paso: él elementoecuaciones del elemento para individual ecuaciones de obtener las ecuaciones equilibrio nodales generadas globales o totales y en el paso 4 se ensamblan enestablecer las condiciones de las ecuaciones nodales contorno globales de equilibrio.
  8. 8. Otro método más directo de superposición (llamado el método de la rigidez directa), cuya base es nodal equilibrio de fuerzas, se puede utilizar para obtener las ecuaciones globales para toda la estructura.Método matricial de la rigidez o el método de los desplazamientos Es un método de Diseñado para realizar análisis Se basa en estimar los cálculo aplicable a componentes de las estructuras computarizado de relaciones de rigidez cualquier estructura hiperestáticas de incluyendo a para resolver las barras que se fuerzas o los estructuras desplazamientoscomportan de forma estáticamente elástica y lineal. mediante un ordenador. indeterminadas.
  9. 9. Las propiedades de Los datos que serigidez del material El método directo desconocen de lason compilados en de la rigidez es el estructura son lasuna única ecuación más común en los fuerzas y los matricial que programas de desplazamientos gobierna el cálculo de que pueden ser comportamiento estructuras (tanto determinados interno de la comerciales como resolviendo esta estructura de fuente libre). ecuación. idealizada.
  10. 10. Este método directo es ilustrado en la Sección 2.4.La ecuación final ensamblada o global escrita en forma de matriz es {F}=[K]{d} (1.4.6)Donde: {F} es el vector de fuerzas nodales globales [K] es la estructura global o total matriz de rigidez, (para la mayoría de los problemas, la matriz de rigidez global es cuadrada y simétrica) {d} es ahora el vector de conocidos y desconocidos estructura de grados de libertad nodales o desplazamientos generalizados.Se puede demostrar que en esta etapa, la matriz de rigidez global [K] es una matriz singulardebido a que su determinante es igual a cero. Para eliminar este problema de lasingularidad, debemos invocar ciertas condiciones de contorno (o limitaciones o soportes)de modo que la estructura se mantiene en su sitio en lugar de moverse como un cuerporígido. En este momento, basta con señalar que la invocación de frontera o resultados delas condiciones de apoyo es una modificación de la ecuación global. (1.4.6). Tambiénhacemos hincapié en que las cargas aplicadas conocidas han tenido en cuenta en la fuerzaglobal matriz {F}.
  11. 11. PASO 6 RESUELVE PARA LOS GRADOS DESCONOCIDOS DE LA LIBERTAD (O DESPLAZAMIENTOS GENERALIZADOS) La ecuación (1.4.6), modificada para tener en cuenta las condiciones de contorno, es un conjunto de ecuaciones algebraicas simultáneas que puede ser escrita en forma de matriz expandida como:Donde ahora n es el número total de estructura desconocidos grados de libertad nodales.Estas ecuaciones se pueden resolver para los ds mediante el uso de un método deeliminación (tal como el método de Gauss) o un método iterativo (tal como el método deGauss-Seidel). Los ds se llaman las incógnitas primarias, ya que son las primeras cantidadesdeterminadas utilizando la rigidez (o desplazamiento) método de elementos finitos.
  12. 12. PASO 7 RESUELVA PARA LAS CEPAS DEL ELEMENTO Y SUBRAYA Para el problema de estrés en el análisis estructural Relaciones típicas entre la Se puede obtener debido a que tensión y el desplazamiento y Importantes cantidades puede ser expresado entre el estrés y la tensión, talessecundarias de la tensión y el directamente en términos de los como las ecuaciones. (1.4.1) yestrés (o momento y fuerza de desplazamientos determinados 1.4.2) para tensión corte) en el paso 6. unidimensional dada en el paso 3 puede ser utilizada.
  13. 13. PASO 8 INTERPRETAR LOS RESULTADOS La meta final es la de interpretar y analizar los resultados para su uso en el diseño, análisis y proceso. Determinación de la ubicación en la estructura donde grandes deformaciones y tensiones se producen es generalmente importante en la toma de diseño, análisis de decisiones. Postprocesador programas de computadora ayudan al usuario a interpretar los resultados mediante su colocación en forma gráfica.
  14. 14. BIBLIOGRAFIA http://132.248.182.189/cursos/tfs/TFSPresentaciones/Presentacion21Aaron.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_matricial_de_la_rigidez http://rammb.cira.colostate.edu/wmovl/vrl/tutorials/euromet/courses/spanish/nwp/n3a 00/n3a00002.htm http://books.google.com.ec/books?id=KptPymzHa_gC&pg=PA4&lpg=PA4&dq=matrix +methods+are+necessary+tool+used+in+the+finite+element&source=bl&ots=N3b0tC x-i1&sig=rG5AOztlhc3pz8KvonrSqwa9GXQ&hl=es&sa=X&ei=IS- tUOnPIJS08ATlzYCwAw&ved=0CDEQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false http://caminos.udc.es/info/asignaturas/617/ApuntesYMaterialPedagogico/Apuntes/7a _RP_PE_1D.pdf

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