diego bar

1. CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
MODULO DE COMPUTACIÓN APLICADA

2. INTRODUCCIÓN
 Prólogo
 El método de los elementos finitos es un
método numérico para resolver problemas
de ingeniería y de la física matemática.
 Soluciones analíticas son los dados por una
expresión matemática que da los valores
de las cantidades deseadas desconocidos
en cualquier ubicación en un cuerpo y, por
tanto válida para un número infinito de
lugares en el cuerpo.
 En pocas palabras, la solución para los
problemas estructurales típicamente se
refiere a la determinación de los
desplazamientos en cada nodo y las
tensiones dentro de cada elemento que
componen la estructura que se somete a
las cargas aplicadas.

3. INTRODUCCIÓN

Historía Berve
El desarrollo moderno del método de los elementos finitos se inició
en la década de 1940 en el campo de la ingeniería estructural con
el trabajo por Hrennikoff en 1941 y McHenry en 1943.
 Courant propuso la creación de la solución de las tensiones en una
forma variacional en 1943.
 En 1947 Levy desarrolló la flexibilidad o el método de la fuerza, y
en 1953 su obra sugiere que otro método (el método de
desplazamiento o rigidez).
 En 1954 Argyris y Kelsey desarrollado métodos matriciales de
análisis estructural utilizando los principios de la energía.
 El primer tratamiento de elementos bidimensionales era por Turner
en 1956.

4. INTRODUCCIÓN
Historia Breve
 Extensión del método de elementos finitos para
problemas tridimensionales con el desarrollo de una
matriz de rigidez tetraédrica hecho por Martin en
1961, por Gallagher en 1962, y en 1963 por melosh.
 Adicionales elementos tridimensionales fueron
estudiados por Argyris en 1964, el caso especial de
los sólidos axisimétricas fue considerado por Clough
y rashid y Wilson en 1965.
 Sin embargo, desviación grande y análisis térmico
fueron considerados por Turner en 1960 y no
linealidades materiales por Gallagher en 1962,
mientras que los problemas de pandeo se trataron
inicialmente por Callagher y padlog en 1963.
 Se reconoció entonces que cuando las formulaciones
directas y formulaciones variaciones son difíciles o
imposible de usar, los métodos de residuos
ponderado a veces puede ser apropiado.

5. INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN A LA
ANOTACIÓN DE LA MATRIZ
 Los métodos de la matriz son una herramienta
necesaria usada en el método de elementos finitos
para los propósitos de simplificar la formulación de las
ecuaciones de tiesura de elemento.
 Como los ejemplos de
moldes que se describirán
en los capítulos
subsecuentes, los
componentes de fuerza (F1x
; F1y; F1z; F2x; F2y; F2z;. .
. ; Fnx; Fny; Fnz) que actúa
a los varios nodos o puntos
(1; 2;. . . ;n) en una
estructura y el juego
correspondiente de los
desplazamientos nodales
(d1x, d1y, d1z d2x, d2y,
d2z,……......dnx, dny, dnz)
que los dos pueden
expresarse como matrices

6. INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN A LA
ANOTACIÓN DE LA MATRIZ
 Donde, en teoría estructural, los elementos kij y Kij se
refieren a menudo como coeficientes de influencia de
rigidez.
 Usted aprenderá que las
fuerzas globales nodales la F y
la d de desplazamientos global
nodal son relacionadas por el
empleo de la matriz de rigidez
global la K por La F = K*d

7. GRADOS DE LIBERTAD
 El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al
número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para
determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el
número de reacciones de una estructura.
 En la descripción del movimiento de las estructuras, o de los
objetos, un grado de libertad es uno de los varios componentes
ortogonales que se pueden usar para caracterizar completamente
el movimiento. Por ejemplo, un objeto libre en el espacio tiene
seis grados de libertad diferentes: se puede trasladar en tres
direcciones mutuamente perpendiculares. Cualquier movimiento
del objeto, no importa que tan complejo sea, se puede resolver
en esos 6 movimientos básicos.

8. INTRODUCCIÓN
ROL DEL ORDENADOR
 Como ya hemos dicho, hasta la década de 1950, los métodos
de la matriz y el método de los elementos finitos asociado no
eran fácilmente adaptables para resolver problemas
complicados.
 El primer comercial moderno de una computadora parece haber
sido el Univac, IBM 701 que fue desarrollado en la década de
1950. Este equipo ha sido construido en base a tecnología de
tubos al vacío.
 Desde finales de 1970 a la década de 1980, integración a gran
escala, así como estaciones de trabajo que introdujeron una
interfaz gráfica de ventanas que aparecieron junto con el ratón
del ordenador.
 En la década de 1990 fue lanzado el sistema operativo
Windows, por lo que IBM y PC compatibles con lBM fueron más
fáciles de usar mediante la integración de una interfaz gráfica
de usuario en el software.
 los programas informáticos de elementos finitos ahora se
pueden resolver en un solo proceso en una sola máquina, tales
como un simple computador de escritorio o un ordenador
portátil personal (PC) o en un grupo de ordenadores. Las
memorias poderosas del equipo y los avances en los programas
de resolución han permitido solucionar problemas con más de
un millón de incógnitas.

9. INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES PARA EL MÉTODO DE
LOS ELEMENTOS FINITOS (mecánica
estructural)
 Un acercamiento, llamado la fuerza o la flexibilidad,
dentro del cual usan fuerzas internas como la
incógnita del problema. Para obtener las ecuaciones
gobernantes, primero las ecuaciones de equilibrio son
usadas. Ecuaciones entonces necesarias adicionales
son encontradas por introduciendo ecuaciones de
compatibilidad. El resultado es un juego de ecuaciones
algebraicas para determinar las fuerzas redundantes o
desconocidas
 El segundo acercamiento, llamado el desplazamiento o
la rigidez, dentro del cual asumen los
desplazamientos de los nodos como la incógnita del
problema, Por ejemplo, la compatibilidad condiciona el
requerir que los elementos unidos en un nodo común,
a lo largo de un borde común, o sobre una superficie
común antes de la carga permanezcan unidos en aquel
nodo, borde, o la superficie después de que la
deformación ocurre al principio están satisfechos.
Entonces las ecuaciones gobernantes son expresadas
en términos de desplazamientos nodales que usan las
ecuaciones de equilibrio y una ley aplicable que
relaciona fuerzas a desplazamientos.

10. INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS
 Otro método general que puede ser usado
desarrollar las ecuaciones gobernantes
tanto para problemas estructurales como
para no estructurales es el método
variacional.
 Uno de estos principios es el teorema de
mínima energía potencial que se aplica a
los materiales que se comportan de una
manera lineal-elástica.
 El principio del trabajo virtual. Este
principio se aplica más generalmente a los
materiales que se comportan de una
manera lineal-elástica
 El método de elementos finitos implica el
modelado de la estructura utilizando
pequeños elementos interconectados
llamados elementos finitos.

11. INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS
 A continuación se presentan los pasos, junto con
las explicaciones necesarias en este momento, que
se utilizan en la formulación de elementos finitos y
la solución de un problema estructural.
 Paso 1.- Discretizar y seleccionar los tipos de
elementos, consiste en dividir el cuerpo en un
sistema equivalente de elementos finitos con nodos
asociados y seleccionando el tipo de elemento más
adecuado para modelo más de cerca el
comportamiento físico real.

12. INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS


13. INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS
 Paso 4.- Deducir la Matriz de rigidez del elemento y ecuaciones inicialmente, el
desarrollo de matrices de rigidez del elemento y ecuaciones de elemento se
basa en el concepto de coeficientes de influencia de rigidez.
 Paso 5.- ensamblar las ecuaciones elemento para obtener las ecuaciones
globales o total e introducir condiciones de contorno.
 La ecuación final ensamblada global o por escrito en la forma es
{F} = [k] {d}
 Paso 6.- Resuelve para los Grados desconocidos de la Libertad (o
desplazamientos generalizados)
 Paso 7 Resuelva para las cepas del elemento y subraya.
 Paso 8 Interpretar los resultados
MÉTODO DE TRABAJO O ENERGÍA
 Para desarrollar la matriz de rigidez y las ecuaciones para elementos de dos, y
tres dimensiones, es mucho más fácil de aplicar un método de trabajo o
energía. El principio de trabajo virtual (mediante desplazamientos virtuales), el
principio de mínima energía potencial, y el teorema de Castigliano son métodos
utilizados frecuentemente para el propósito de derivación de las ecuaciones de
los elementos.

14. INTRODUCCIÓN
MÉTODO DE RESIDUOS
PONDERADOS


15. INTRODUCCIÓN
APLICACIONES DEL MÉTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS.
 1. Análisis de esfuerzos, incluyendo entramado y análisis de
marco, y problemas de concentración de esfuerzos típicamente
asociados con agujeros, redondeos, u otros cambios en la
geometría de un cuerpo.
 2. Pandeo
 3. Análisis de vibración
 Problemas no estructurales incluyen
 Transferencia de calor
 Fluido, incluyendo la filtración a través de medios porosos.
 Distribución de potencial eléctrico o magnético.
 Finalmente, algunos problemas de ingeniería biomecánicos (que
puede incluir el análisis de tensión) incluyen típicamente el
análisis de la columna vertebral humana, cráneo, articulaciones
de la cadera, la mandíbula / goma de implantes de dientes, el
corazón y los ojos.

16. Modelo discretizado de una alcantarilla subterránea

17. INTRODUCCIÓN
TIPOS DE PROBLEMAS QUE PUEDEN
RESOLVERSE POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS
FINITOS.
 Dicretización de una torre de control de
ferrocarril.

18. INTRODUCCIÓN
 Modelo de elementos finitos de una sección
de chimenea (vista frontal girado 45 °)
(Placa de concreto (elementos de placa).
forma interna (elementos de placa)
varillas rígidas refuerzo vertical (elementos de viga)
barra ajustable
Anillo de angulo
Eslingas de cables
ballenero (elementos de viga)
Armazón metálica
(Placa de concreto (elementos de placa).

19. INTRODUCCIÓN
APLICACIONES DEL MÉTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS.
 Muestra el modelo de elementos finitos discretos de un
acero propuesto utilizando una película de plástico -
proceso de marcado

20. Ilustra el uso de un elemento sólido tridimensional para modelar una
pieza.

21.  Ilustra una de dos dimensiones de transferencia de calor
modelo, usado para determinar la distribución de la
temperatura en la tierra sometida a una fuente de
temperatura de calor a una tubería enterrada de transporte
de un gas caliente.

22.  Muestra un modelo tridimensional de
elementos finitos de un hueso de pelvis con
un implante, que se utiliza para estudiar las
tensiones en el hueso y la capa de cemento
entre el hueso y el implante.

23.  Un modelo en tres dimensiones de un
cubo 760G, utilizado para estudiar las
tensiones a lo largo de la cubeta.

24. INTRODUCCIÓN
VENTAJAS DEL MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS
El método de los elementos finitos se ha aplicado a numerosos problemas, tanto
estructurales como no estructurales.
 1. Modelar de forma fácil cuerpos irregular.
 2. Manejar las condiciones generales de carga sin dificultad
 3. Modelar cuerpos compuestos por varios materiales diferentes porque los
elementos iguales son evaluados individualmente
 4. Manejar un número ilimitado y tipos de condiciones de contorno
 5. Variar el tamaño de los elementos para hacer posible el uso de elementos
pequeños donde sea necesario
 6. Modificar los elementos finitos relativamente fácil y barato
 7. Incluye efectos dinámicos
 8. Maneja el comportamiento no lineal existente con grandes deformaciones y
materiales no lineales

25. INTRODUCCIÓN
 El método de elementos finitos de
análisis estructural permite al
diseñador para detectar el
esfuerzo, la vibración, y los
problemas térmicos durante el
proceso de diseño y para evaluar
los cambios de diseño antes de la
construcción de un posible
prototipo.
 Se ha adaptado a muchas otras
disciplinas de la ingeniería y de la
física matemática:
 Flujo de fluidos,
 Transferencia de calor
 Los potenciales
electromagnéticos,
 Mecánica de suelos
 La acústica

26. PROGRAMAS PARA EL MÉTODO
DE ELEMNETOS FINITOS
 Programas informáticos para el
Método de los Elementos Finito Hay
dos métodos generales de
computación de acercamiento a la
solución de problemas por el método
de elementos finitos.
 Una de ellas es utilizar grandes programas
comerciales, muchos de los cuales han sido
configurados para ejecutarse en ordenadores
personales (PCs)
 El otro es el desarrollo variados pequeños
programas de propósito especial para
resolver problemas específicos.

27. Algunas ventajas de los
programas de uso general:
 La entrada está bien organizado y se desarrolla con la facilidad de
uso mental. Los usuarios no necesitan conocimientos especiales
de software o hardware. Preprocesadores están disponibles para
ayudar a crear el modelo de elementos finitos.
 Programas de neumáticos son sistemas de gran tamaño que a
menudo puede resolver muchos tipos de problemas de tamaño
grande o pequeño, con el formato de la misma entrada.
 Muchos de los programas se puede ampliar mediante la
incorporación de nuevos módulos para nuevos tipos de problemas
o nuevas tecnologías. Por tanto, pueden mantenerse al día con un
mínimo de esfuerzo.
 Con la mayor capacidad de almacenamiento y la eficiencia
computacional de los ordenadores, muchos programas de uso
general ahora se puede ejecutar en los ordenadores.
 Muchos de los programas disponibles en el mercado se han
convertido en muy atractivo en precio y puede resolver una
amplia gama de problemas

28. Algunas desventajas de los
programas de uso general:
 El costo inicial del desarrollo de programas de
propósito general es alto.
 Programas de propósito general son menos
eficientes que los programas de propósito
especial porque el equipo debe hacer muchos
controles para cada problema, algunos de los
cuales no sería necesario si un programa de
propósito especial se utilizaron.
 Muchos de los programas son propietarios. Por lo
tanto el usuario tiene poco acceso a la lógica del
programa. Si en una revisión se debe hacer, a
menudo tiene que ser hecho por los
desarrolladores.

29. Algunas ventajas de los
programas de propósito
especial:
 Los programas son por lo general relativamente corto, con
bajos costes de desarrollo.
 Los pequeños ordenadores son capaces de ejecutar los
programas.
 Las adiciones se pueden realizar con el programa de forma
rápida y con un coste bajo.
 Los programas son eficientes en la solución de los
problemas que estaban destinadas a resolver.
 La principal desventaja de los programas de propósito
especial es su incapacidad para resolver diferentes clases
de problemas. Por lo tanto uno debe tener tantos
programas, ya que hay diferentes clases de problemas que
hay que resolver.

30. PROGRAMAS:
 1. Algor
2. Abaqus
3. ANSYS
4. COSMOS / M
5. GT-STRUDL
6. MARC
7. MSC / NASTRAN
8. NISA
9. Pro / Mechanica
 10. SAP2000
11. STARDYNE

31. PROGRAMAS:
 Capacidades estándar de muchos de los programas enumerados
se proporcionan en las referencias anteriores y en la referencia
[45]. Estas capacidades incluyen información sobre
 1. Elemento disponible tipos, tales como vigas, tensión plana,
sólida y tridimensional
 2. Tipo de análisis disponibles, tales como estático y dinámico
 3. Comportamiento del material, tales como linier-elástico y no
lineales
 4. Tipos de carga, tales como concentrados, distribuidos, térmica,
y el desplazamiento (liquidación)
 5. La generación de datos, tales como la generación automática
de nodos, elementos y sistemas de seguridad (la mayoría de los
programas tienen preprocesadores para generar la malla para el
modelo)

32. PROGRAMAS:
 6. Trazado, tales como la geometría original y deforme y los
contornos de temperatura (la mayoría de los programas tienen
postprocesadores para ayudar en la interpretación de los
resultados en forma gráfica)
 7. Comportamiento de desplazamiento, tal como desplazamiento
pequeño y grande y pandeo
 8. Salida selectivo, tal como en los nodos seleccionados, los
elementos, y los valores máximos o mínimos
 Todos los programas incluyen al menos la barra, viga, tensión
plana, flexión de placas, y tres elementos sólidos
tridimensionales, y más ahora incluyen transferencia de calor
capacidad de análisis.
 Capacidades completas de los programas se obtiene mejor a
través de los manuales de referencia de los programas y sitios
web, tales como referencias

33.  GRACIAS POR SU ATENCIÓN
 SEMESTRE:
 10MO “C”
 ELABORADO POR:
 DEYSI GABRIELA PARRA MOROCHO
 DIEGO FERNANDO BARBA VIÑAN