Ideas generales del "Método de la rigidez" para el análisis estructural.

1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
5.1 MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
Luis Angel Amezcua Eccius
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2. MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
Método de la rigidez:
 También llamado método de desplazamiento o de equilibrio.
 Resuelve estructuras estáticamente indeterminadas (y
determinadas).
 Obtiene desplazamientos y fuerzas de forma directa.
 Fácil de formular con matrices.
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3. Método de la flexibilidad (fuerza):
 Primera etapa:
 La estructura por analizar se convierte en una estructura isostática.
 Condiciones de equilibro estático: SI se cumplen.
 Condiciones de desplazamiento: NO se cumplen.
 Segunda etapa:
 Se corrigen las condiciones de desplazamiento (incompatibilidades
geométricas).
 Se conservan las condiciones de equilibrio.
MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
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4. MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
Método de la rigidez (desplazamiento):
 Primera etapa:
 La estructura por analizar se transforma en otra con desplazamientos
conocidos.
 Condiciones de equilibro estático: NO se cumplen.
 Condiciones de desplazamiento: SI se cumplen.
 Segunda etapa:
 Se corrigen las condiciones de equilibrio.
 Se conservan las condiciones de desplazamiento.
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5. MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
Conceptos:
 Nodos
 Elementos
 Coordenadas
 Grados de libertad
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6. MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
Nodos:
 Son puntos clave para definir geometría de la estructura.
 Definir sus coordenadas.
 Deberá haber nodos en:
 Apoyos
 Uniones de elementos
 Cargas concentradas
 En donde se deseen calcular desplazamientos y/o fuerzas internas.
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7. MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
Elementos:
 Partes (elementos finitos) de la estructura.
 Definir conectividad (nodo cercano y lejano) N-F , i-j , 1-2.
 Definir GDL.
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8. MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
Coordenadas:
 Coordenadas globales (de la estructura):
 x, y
 Sistema único
 Sentido de las cargas
 Desplazamiento de los nudos
 Coordenadas locales (del elemento)
 x’, y’
 Sentido de las fuerzas internas
 Desplazamiento de cada elemento
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9. MÉTODO DE LA RIGIDEZ – Generales
Formulación:
 Considerar un desplazamiento unitario en uno de los GDL
 Restringir los demás GDL (cero)
 Calcular la fuerza que se requiere para esta configuración
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