1. GEODESIA
Universidad de san
Buenaventura

2. Que es la Geodesia?
• Es la ciencia que se encarga
de estudiar la forma,
dimensiones y campo
gravitatorio de la tierra en
territorios extensos.
• Se diferencia de la
topografía en la reducción
del área de estudio que
permite despreciar la
esfericidad terrestre.

3. Antecedentes de la Geodesia
• Se hace referencia a la
superficie que se puede
representar a partir de
modelos tanto matemáticos
como físicos, que se alejan
de la superficie topográfica,
medida en la realidad.
• Se relaciona con ciencias
como la Astronomía y la
Geofísica.

4. Antecedentes de la Geodesia
• Es utilizada en ciencias
como:
• Topografía.
• Cartografía.
• Fotogrametría.
• Navegación.
• Geoinformatica.
• Catastro
• Navegación y Aviación Civil
• Seguridad.
• Infraestructura de Datos
Espaciales.

5. Historia de la Geodesia
• Babilonia: Tierra plana • Parmenides: Da los
que flota en el océano, primeros acercamientos
con centro en esta hacia la forma redonda
ciudad. de la tierra.
• Grecia: Tales de Mileto, • Platón y Aristóteles:
la tierra es un disco Redonda pero
plano que flota en el impavida.
infinito Anaximandro • Euclides y Arquimedes
sigue con las mismas avanzan en el área,
concepciones. evaluando la
circunferencia terrestre.

6. Eratóstenes de Cyrene
• Bibliotecario de la Biblioteca
de Alejandría.
• Primero en determinar la
longitud de la superficie
terrestre.
Estudiando papiros encontró que:
“En el fuerte ubicado en la
frontera sur del reino egipcio, en
la ciudad de Syene, cercano a la
primera catarata del Nilo, al
medio día del 21 de Julio, se
podía observar el agua en el
fondo de los pozos. Y los postes
verticales no daban sombra”.

7. Eratóstenes de Cyrene
• Midió la distancia entre las dos
ciudades, y esto resulto con un
valor cercano a los 6.207 KM
de radio terrestre, mediante
medir la distancia entre las
ciudades y el ángulo de
desviación de los rayos del sol
entre ellas.
• Esta desviación de sombras es
la muestra de la circunferencia
terrestre debido a que el sol
incide perpendicularmente
sobre la tierra, por tanto no
debería existir desviaciones en
la sombra.

8. Medidas encontradas por Eratóstenes
• Distancia entre Siena y
Alejandría… cerca 4.900
estadios (1 estadio
=185m).
• Angulo formado por las
sombras = 7.2°…
• Regla de tres simple…

9. Otros desarrollos en Geodesia
• Hiparco de Nicea • Sir Isaac Newton
Introduce la división a la Muestra el achatamiento de
superficie esférica (Latitud- los polos terrestres debido a
Longitud). la rotación terrestre.

10. Otros representantes importantes
• Vasco da Gama
• Magallanes
• Cristóbal Colón
• Américo Vespucio
• Leonardo Da Vinci
• Nicolás Copérnico
• Ticho Brahe
• Galileo Galilei
• Maclaurin
• Friederich Gauss
• Hayford

11. Ramas de la Geodesia
Geodesia
Geométrica
Geodesia Geodesia
Superior Física
Geodesia
Geodesia
Satelital
Geodesia
Topografía
Práctica

12. Geodesia Geométrica
• La geodesia geométrica
estudia la forma y
dimensiones de la Tierra
sobre la base del
elipsoide como superficie
de referencia.
• La figura de referencia es
denominada elipsoide de
revolución, la cual es una
figura representativa de la
forma y tamaño de la
tierra

13. Geodesia Geométrica

14. Parámetros del Elipsoide

15. Elipsoides mas utilizados

16. Trigonometría Esférica

17. Geodesia Física
• Estudia el campo
gravitatorio de la Tierra
en función del tiempo y la
masa terrestre.
• Su superficie de
referencia es el Geoide, y
significa forma de la
Tierra, constituye una
superficie equipotencial –
superficie en equilibrio de
las masas oceánicas.

18. Formulaciones acerca de la Gravedad
������������1 ������2 • Calcular la Gravedad de
• ������ =
������ 2
2
los siguientes sitios:
– ������ = 6.67������10−11 ������������
������������2
– Medellín
• Gravedad Teórica Terrestre: – Buenos Aires
– Quito
������0 = 978031 – Alaska
∗ (1+0,0053024������������������2 ������ +
– Reikiavik
0,0000058������������������2 2������)
Que ocurre con el valor
teórico en los diferentes sitios

19. Determinación de las superficies
Equipotenciales
• Para la Geodesia, parte del
problema de determinar la forma
de la Tierra consiste en expresar
matemáticamente la forma del
GEOIDE mediante coeficientes
físicos relacionados con la masa
terrestre. Ahora, aunque dicha
superficie es menos irregular que
la superficie real de la Tierra, no
es una figura geométrica simple.
Sin embargo, puede
representarse matemáticamente
como la suma de varios términos
llamados armónicos, los cuales
contribuyen en diferentes
proporciones a conformar la
figura del GEOIDE.

20. Superficie del Geoide

21. Características del Geoide
• Los puntos de un geoide • Geoide cuenta con
tienen equilibrio en los anomalías gravimétricas,
siguientes puntos, el generadas por masas
mismo potencial: continentales y variación
– Fuerza de Atracción de las densidades
gravitatoria con respecto al terrestres.
resto puntos de su misma
superficie.
– Fuerza de atracción • Gravímetros: Observan
gravitatoria con respecto a las variaciones de la
los astros del sistema solar. gravedad comparándolas
– Fuerza centrifuga generada con respecto a la
por el movimiento de gravedad teórica.
rotación de la tierra Unidades miligales.

22. GEOIDE
• Hace referencia a una
superficie imaginaria,
sobre la cual se elevan la
superficie de los
continentes y desde la
cual descienden las
cuencas oceánicas.
• Sin embargo con esta
superficie compleja no es
posible realizar la mayoría
de los cálculos sobre las
posiciones terrestres.

23. Geodesia Satelital
• Utiliza tecnologías satelitales
para la determinación de la
superficie terrestre y las
posiciones existentes en ella.
• Proponen nuevos elipsoides,
permiten conocer las
variaciones del movimiento
terrestre, desplazamientos del
eje terrestre.

24. Calculo de posiciones 3D con GPS
• Para la determinación adecuada de los puntos de la
superficie terrestre conjuga, la superficie física y al
geométrica, operando conjuntamente las ondulaciones
geoidales y las alturas elipsoidales.