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Matrices Javier Trigoso T. 1
2 Matrices Al realizar el inventario en los tres almacenes 	de una tienda se obtuvo: ,[object Object],   y 5 escáneres. ,[object Object],   y 9 escáneres. ,[object Object],   y 15 escáneres. ¿Cuántos artículos de cada tipo hay en la tienda? Organizamos los datos, en filas y columnas formando un arreglo rectangular. La fila indica el almacén y la columna el artículo. En total hay 34 computadoras, 29 impresoras y 29 escáneres.
3 Matrices 1. Introducción Una matriz es un arreglo rectangular ordenado de números dispuestos en filas y columnas, encerradas entre corchetes o paréntesis. a23 a23 representa al elemento que está en la segunda fila  (2) y en la tercera columna (3).
4 Matrices Ejemplos Estas son las columnas Fila 1 Estas son  las filas Fila 2 Columna 1 Columna 3 Columna 2
5 Matrices Ejemplos tiene 2 filas y 3 columnas tiene 3 filas y 2 columnas Es una matriz 2x3 Es una matriz 3x2 En general, si una matriz tiene m filas y n columnas, diremos que su tamaño o dimensión es mxn(se lee “m por n”), siempre en primer lugar el número de filas y en segundo lugar el de columnas.
6 Matrices A veces, tenemos que hacer referencia a una entrada específica, para ello existe un "etiquetado" especial.  Está basado en filas y columnas: Es la entrada en la fila     y la columna Ejemplo es la entrada es la entrada es la entrada es la entrada es la entrada es la entrada
Matrices 7 2. Igualdad de matrices Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y  los elementos que ocupan la misma posición en ambas son iguales. Para que las matrices  A  y  B  sean iguales, se tiene que cumplir que  a = 7  y  b = 5.
Matrices 8 3. Clases de matrices ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Matrices 12 3. Operaciones con matrices ,[object Object],Considerando el ejemplo anterior, si nos piden el total de alumnos varones que participaron en básquet en todo el colegio, tendríamos que sumar las cantidades que se encuentran en la fila básquet y columnas varones en ambas matrices, es decir:  52 + 41 = 93 alumnos Para sumar dos o más matrices es necesario que estas sean del mismo orden, de modo que se puedan sumar los elementos correspondientes de cada una.
Matrices 13 3. Operaciones con matrices ,[object Object],Ejemplo 1
Matrices 14 3. Operaciones con matrices ,[object Object],Ejemplo 2
Matrices 15 3. Operaciones con matrices ,[object Object],Ejemplo 1 Dada la matriz  Halla 2.A Para multiplicar un número real por una matriz cualquiera, se multiplica el número por cada elemento de dicha matriz.
Matrices 16 3. Operaciones con matrices ,[object Object],Ejemplo 2 Dada las matrices  Halla 3.B - A
Matrices 17 3. Operaciones con matrices ,[object Object],Ejemplo 1 Dada las matrices  Halla B.A Para multiplicar dos matrices, el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda. El producto es otra matriz que se obtiene multiplicando cada fila de la primera matriz por cada columna de la segunda matriz.
Matrices 18
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Matrices 20 3. Operaciones con matrices ,[object Object],Ejemplo 2 Dada las matrices  Halla A.B
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  • 3. 3 Matrices 1. Introducción Una matriz es un arreglo rectangular ordenado de números dispuestos en filas y columnas, encerradas entre corchetes o paréntesis. a23 a23 representa al elemento que está en la segunda fila (2) y en la tercera columna (3).
  • 4. 4 Matrices Ejemplos Estas son las columnas Fila 1 Estas son las filas Fila 2 Columna 1 Columna 3 Columna 2
  • 5. 5 Matrices Ejemplos tiene 2 filas y 3 columnas tiene 3 filas y 2 columnas Es una matriz 2x3 Es una matriz 3x2 En general, si una matriz tiene m filas y n columnas, diremos que su tamaño o dimensión es mxn(se lee “m por n”), siempre en primer lugar el número de filas y en segundo lugar el de columnas.
  • 6. 6 Matrices A veces, tenemos que hacer referencia a una entrada específica, para ello existe un "etiquetado" especial. Está basado en filas y columnas: Es la entrada en la fila y la columna Ejemplo es la entrada es la entrada es la entrada es la entrada es la entrada es la entrada
  • 7. Matrices 7 2. Igualdad de matrices Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan la misma posición en ambas son iguales. Para que las matrices  A  y  B  sean iguales, se tiene que cumplir que  a = 7  y  b = 5.
  • 8.
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  • 18. Javier Trigoso T. 21 Matrices