Taller sobre el uso y metodo grafico de la tematica "equivalencias financieras"

1. TALLER 2: EQUIVALENCIAS FINANCIERAS
EJERCICIO 1
Calcular el interés y el monto resultante de colocar $ 122.500 al cabo de tres meses a la tasa
del 42% anual, suponiendo la aplicación de interés simple e interés compuesto.
P=$ 122500
.i=42% anual
F= a los (3) meses?
Fis=p(1+ipn) 122500(1+42*25)=$ 135362
Fic=p(1+ip) 122500(1+42)0.25
= $ 133723
Ip=i/m=0.105
M=4
EJERCICIO 2
Determinar el valor presente de un conforme por $ 60.000 a pagar dentro de seis meses con
un interés del 4% anual, considerando interés simple y compuesto.
F=$60000
N=5 año = 6 meses
I= 4% anual
P=?
Pis= 60000/(1+0,04*0.5)= $ 58823
Pic= 60000/(1+0,04)5
= $ 49317.77
EJERCICIO 3
En una licitación de letras de tesorería se registra una tasa media del 43%. Determinar el
precio efectivo de una letra a seis meses de plazo de valor facial.
Ie=43%
P=$ 100000
N= 1 año 0.5 de año ( o semestre = 1)
Ip=(1+ie)-1 :( 1+0.43)1/2
-1 compuesto
1/4
2p=42%
p
i=42%
fis= fic
i=10.5%
f
o
4%
o,5
1
q
f
o
43%
o,
5
1
q

2. EJERCICIO 4
El sr. Xx tiene un capital de $ 1000 y desea depositarlo en un banco, disponiendo de las
siguientes alternativas:
- El banco A le ofrece una tasa efectiva anual del 70% a interés simple.
- El banco B le ofrece una tasa efectiva anual del 70% a interés compuesto
P=1000
I=0.70%
Banco A
Fis05=1000(1+(0,70*0.5)=1350
Fis 1= 1000(1+(0,70*1)=1700
Fis1.5=1000(1+(0,70*1.5)=2050
Banco B
Fic0.5=1000(1+0.70)0.5
=1303,84 =1304
Fic 1=1000(1+0,70)1
=1700
Fic 1.5= 1000 (1+0,70)1.5
= 2216.5 =2217
EJERCICIO 5
El sr. Zz decide comprar un televisor color cuyo precio de contrato es de $ 2000. El
comerciante le ofrece pagarlo en 12 cuotas mensuales e iguales, venciendo la primera al mes
de la compra.
Sabiendo que la casa de electrodomésticos utiliza para sus planes de financiación una tasa
efectiva mensual del 5.5% determinar el importe de las cuotas.
P= 2000
Ip=0.0055
H=2000(0.055/1-(1+0,085)-12
)= 232.05846
o.5
70%
1
1.5
q
f
o
i=5.5 mensual
12 meses
A?

3. EJERCICIO 6
Un inversionista decide comprar un apartamento “en el pozo” El precio de la compraventa se
fija en US$ 66.000 que se integraran de la siguiente manera.
¡) US$ 8000 al firmar el compromiso de compra venta.
¡¡) US$ 30000 pagaderos en 72 cuotas mensuales, iguales y consecutivas de US $ 500 pagando
la primera de ellas al mes de firmado el compromiso de compra venta.
¡¡¡) US$ 21000 pagaderos en 6 cuotas semestrales, iguales y consecutivas de US$ 3500 cada
una, pagando la primera a los seis meses de la firma del compromiso de compraventa
¡V) US$ 7000 con la ocupación del inmueble que tendrá lugar dos años después de la firma del
compromiso.
Determinar cual seria el precio de contado que estaría dispuesto a aceptar la empresa
vendedora, sabiendo que la tasa de interés de financiación que utiliza es del 12% efectivo
anual.
EJERCICIO 7
La empresa Exportación s.a planea renovar parte de su equipamiento industrial para mejorar
su eficiencia productiva y ampliar el mercado de exportación.
Se estima que la inversión ascenderá a US$ 1.000.000 y será financiada en un 50% con fondos
propios y el resto con endeudamiento bancario de largo plazo.
El banco de fomento, luego de analizar el proyecto de inversión elaborado por la empresa,
concede un préstamo en las siguientes condiciones:
a) Importe US$ 500000
b) Plazo 7 años, incluyendo 2 de gracia
c) Gracia 2 años. En el primero no se abandonaran intereses mientras que en el
segundo la gracia es solo sobre el principal.
d) Cuotas 5 cuotas anuales, iguales y consecutivas
e) Tasa 10% efectiva anual
Formular el cuadro del servicio de la deuda.

4. EJERCICIOS Nº 2 ANUALIDADES
 El banco central hipotecario otorga un crédito a Jaime arias. las nuevas políticas de
crédito determinan las siguientes condiciones: plazo 15 años; cuotas mensuales $
2213,38; tasa de interés 26% liquidable mensualmente ¿Cuánto recibió en préstamo
Jaime?
I= 26% MV
N=15 años
M=12 meses
N=15*12=180 meses
Ip=i/m =26/12=2,16%
A: $ 2.213,38
P=? P=2213,38 *
1−(1+0.0216)
0.0216
-180 = 100000.02
R= Jaime recibió la suma de $ 100266 en el préstamo que le hizo el banco central hipotecario.
 Una corporación de ahorros y vivienda concede un crédito de $ 1250000 a Javier
mejía. Los créditos individuales con cuotas uniformes tienen las siguientes
características: plazo 15 años. Tasa de interés mensual 2.2153587% comprende la
corrección del 21% mas la tasa efectiva de 7.5% ) Javier quiere saber ¿Cuánto le
corresponde pagar mensualmente?
P= $ 1250000
N= 15 años
Ip= 2.2153587%
A=? A= 1250000 *(
0.022153587
1−(1+0.022153587)−180)= 28238,92
R= A Javier le corresponde pagar una mensualidad de $ 28238,92 por cada cuota del crédito
 Hernán zapata compra un automóvil. Después de pagar la cuota inicial le queda un
saldo de $ 482.662.95 la agencia le concede 24 meses de plazo para acabar de pagarlo
y le cobra una cuota mensual uniforme de $ 28500. ¿Qué tasa de interés mensual le
cobra la agencia? Que tasa efectiva anual?
P= $ 482662,95
A= $ 28500
N=24 meses
Ip= ? i= 24(( √16.935
24
) – 1) = 3%
R= la tasa de interés mensual que le cobra la agencia es del 3%

5. 4. a) Que tasa de interés se está cobrando?
Rta/ La tasa intereses que se está cobrando es de 2,1587%
b) A cuantos años se reduce el periodo?
Rta/ A los 8 años se reduce la el periodo
5. Cuanto tendrá que pagar con el interés de mora?
Rta/ $7,370
6. Que tasa cobraran, inicialmente por financiación mensual y que tasa al año?
a) La tasa mensual será de 2.25%
b)La tasa al año será 30,60%
7. Cuanto tendrá que depositar mensualmente Argemiro?
Rta/$65,430
8. Cuál es el periodo para entregarle el doble al cliente?
Rta/ 32 meses
9.a)Cual es la tasa trimestral que se gana con los títulos de participación?
Rta/ Con la tasa que se gana es de 7.61%
b)Que tasa efectiva anual, reconocen los títulos?
Rta/ la tasa efectiva anual es de 34.09%
10. a) Cual será la cuota mensual que debe pagarse, por cada peso de crédito, si son asi:
Rta/0.0869 por 12 meses y por 24 meses es de 0,0454
11. Cuál es la tasa nominal que se otorgan los créditos?
a)9%
b) 10%
12. Cuál es el plazo concedido?
a) El plazo concedido es de 84 meses
b) El plazo concedido es de 96 meses.

6. 13.
14.
Ejercicios No 3
1. VP= $ 5.000.000
TASA DE INTERES= 17.26%
n=10 años
2. P= $ 10.000.0000
TASA DE INTERES=?
CUOTAS = $ 215000
n= 5 años
3. a. 16% al año, capitalizado anualmente?
b. 16% anual, capitalizado mensualmente?
C. 16% anual, capitalizado diariamente?

7. 4. VP= $ 10.000.000
TASA DE INTERES= 10 % NCM
a. Cuatro cuotas anules iguales
b. Pagar tres cuotas de interés anuales y la cuarta el interés mas el capital.
c. Hacer un solo pago del capital e interés al fin del cuarto año.
5.

9. 6.

10. 7. Cuanto se debe depositar en un fondo, mediante abonos mensuales iguales,
para acumular $10000000 dentro de 10 años, si se paga un interés del 2.5%
mensual vencido?
Periodo Saldo Inicial Interés Cuota Capitalización Saldo Final
1 $ 0,00 $ 0,00 $ 892.587,63 $ 892.587,63 $ 892.587,63
2 $ 892.587,63 $ 22.314,69 $ 892.587,63 $ 914.902,32 $ 1.807.489,95
3 $ 1.807.489,95 $ 45.187,25 $ 892.587,63 $ 937.774,88 $ 2.745.264,83
4 $ 2.745.264,83 $ 68.631,62 $ 892.587,63 $ 961.219,25 $ 3.706.484,09
5 $ 3.706.484,09 $ 92.662,10 $ 892.587,63 $ 985.249,73 $ 4.691.733,82
6 $ 4.691.733,82 $ 117.293,35 $ 892.587,63 $ 1.009.880,98 $ 5.701.614,80
7 $ 5.701.614,80 $ 142.540,37 $ 892.587,63 $ 1.035.128,00 $ 6.736.742,80
8 $ 6.736.742,80 $ 168.418,57 $ 892.587,63 $ 1.061.006,20 $ 7.797.749,00
9 $ 7.797.749,00 $ 194.943,73 $ 892.587,63 $ 1.087.531,36 $ 8.885.280,36
10 $ 8.885.280,36 $ 222.132,01 $ 892.587,63 $ 1.114.719,64 $ 10.000.000,00
i=2,5%
P=$10.000.000
n=10
A=892.587,63
Los abonos mensuales a realizar para acumular $10000000 en un periodo de
10 años, corresponden al monto de $892.587,63.
9.
A.
Primera opcion
F=$1000
N=8 AÑOS
I= 3% E.A
P=?
P=F/(1+(i*N))
P= 1000/(1+(0.03*8))
P= $806.45
Segunda opción
F=$850
N=3 Años
I=3% EA

11. P=850/(1+(0.03*3))
P=$779.81
Es mayor el valor presente de $1000 pagaderos en 8 años con un monto de
$806.45.
B.
Primera Opción
(1+0.04/4)^4 -1 =4.1 E.A
Entonces
F=$1000
N= 8 años
I= 4.1 E.A
P=1000/(1+(0.041*8))
P=$753
Segunda opción
F=$850
N=3 años
i= 4.1 E.A
P=850/(1+(0.041*3))
P=$757
El mayor valor presente es el correspondiente a $850 pagaderos a 3 años. Ya
que asciende a $757.
10.
TEA = 12,68%
TEM= (1+0.1225) ^(1/2) - 1
TEM= 0.99%
12. ¿En cuánto tiempo se duplicará un capital a una tasa de interés del 4% mes
vencido? Y al 30% efectivo anual?

12. F=2P
P=1
N=?
I=4% M.V
F=P(1+ip)^N
2P=P(1+0.04)^N
2=(1.04)^N
Log2/Log(1.04)=N
N= 17.67 meses.
A.Se duplica en un periodo de 17.67 meses a un interés del 4% EMV.
F=2P
P=1
N=?
I=30% AV
F= P(1+ip)^N
2P=P(1+0.30)^N
2=(1.30)^N
Log2/Log(1.30)=N
N=2.64 Años.
B. Se duplica en un periodo de 2.64 Años a un interés del 30% AV.
13.
F=3´000.000
P=1´000.000
n=5
i=?
i=(f/p)^(1/n)-1
i=((3´000.000)/(1´000.000))^(1/5)-1
i=0,2457 ≈24,57%

13. 14. Un joven de 23 años está meditando sobre la conveniencia de dejar de
fumar. Además de los beneficios asociados con una menor probabilidad de
contraer cáncer y enfermedades respiratorias y del corazón, contempla el
beneficio económico de ahorrarse los US $1.20 que diariamente gasta en
cigarrillos (US $ 36/mes).
a) Si la tasa de interés mensual vencido en su cuenta de ahorros es del 1%
cuánto dinero habrá acumulado al cabo de 42 años si mes a mes coloca los
US$ 36 en su cuenta de ahorros?
Periodo
Saldo
Inicial Interés Cuota Capitalización Saldo Final
1 $ 0,00 $ 0,00 $ 36,00 $ 36,00 $ 36,00
2 $ 36,00 $ 0,36 $ 36,00 $ 36,36 $ 72,36
3 $ 72,36 $ 0,72 $ 36,00 $ 36,72 $ 109,08
4 $ 109,08 $ 1,09 $ 36,00 $ 37,09 $ 146,17
5 $ 146,17 $ 1,46 $ 36,00 $ 37,46 $ 183,64
6 $ 183,64 $ 1,84 $ 36,00 $ 37,84 $ 221,47
7 $ 221,47 $ 2,21 $ 36,00 $ 38,21 $ 259,69
8 $ 259,69 $ 2,60 $ 36,00 $ 38,60 $ 298,28
9 $ 298,28 $ 2,98 $ 36,00 $ 38,98 $ 337,27
10 $ 337,27 $ 3,37 $ 36,00 $ 39,37 $ 376,64
11 $ 376,64 $ 3,77 $ 36,00 $ 39,77 $ 416,41
12 $ 416,41 $ 4,16 $ 36,00 $ 40,16 $ 456,57
13 $ 456,57 $ 4,57 $ 36,00 $ 40,57 $ 497,14
14 $ 497,14 $ 4,97 $ 36,00 $ 40,97 $ 538,11
15 $ 538,11 $ 5,38 $ 36,00 $ 41,38 $ 579,49
16 $ 579,49 $ 5,79 $ 36,00 $ 41,79 $ 621,28
17 $ 621,28 $ 6,21 $ 36,00 $ 42,21 $ 663,50
18 $ 663,50 $ 6,63 $ 36,00 $ 42,63 $ 706,13
19 $ 706,13 $ 7,06 $ 36,00 $ 43,06 $ 749,19
20 $ 749,19 $ 7,49 $ 36,00 $ 43,49 $ 792,68
21 $ 792,68 $ 7,93 $ 36,00 $ 43,93 $ 836,61
22 $ 836,61 $ 8,37 $ 36,00 $ 44,37 $ 880,98
23 $ 880,98 $ 8,81 $ 36,00 $ 44,81 $ 925,79
24 $ 925,79 $ 9,26 $ 36,00 $ 45,26 $ 971,04
25 $ 971,04 $ 9,71 $ 36,00 $ 45,71 $ 1.016,76
26 $ 1.016,76 $ 10,17 $ 36,00 $ 46,17 $ 1.062,92
27 $ 1.062,92 $ 10,63 $ 36,00 $ 46,63 $ 1.109,55
28 $ 1.109,55 $ 11,10 $ 36,00 $ 47,10 $ 1.156,65
29 $ 1.156,65 $ 11,57 $ 36,00 $ 47,57 $ 1.204,21
30 $ 1.204,21 $ 12,04 $ 36,00 $ 48,04 $ 1.252,26
31 $ 1.252,26 $ 12,52 $ 36,00 $ 48,52 $ 1.300,78
32 $ 1.300,78 $ 13,01 $ 36,00 $ 49,01 $ 1.349,79
33 $ 1.349,79 $ 13,50 $ 36,00 $ 49,50 $ 1.399,28
34 $ 1.399,28 $ 13,99 $ 36,00 $ 49,99 $ 1.449,28
35 $ 1.449,28 $ 14,49 $ 36,00 $ 50,49 $ 1.499,77
36 $ 1.499,77 $ 15,00 $ 36,00 $ 51,00 $ 1.550,77
37 $ 1.550,77 $ 15,51 $ 36,00 $ 51,51 $ 1.602,28
38 $ 1.602,28 $ 16,02 $ 36,00 $ 52,02 $ 1.654,30
39 $ 1.654,30 $ 16,54 $ 36,00 $ 52,54 $ 1.706,84
40 $ 1.706,84 $ 17,07 $ 36,00 $ 53,07 $ 1.759,91

14. 41 $ 1.759,91 $ 17,60 $ 36,00 $ 53,60 $ 1.813,51
42 $ 1.813,51 $ 18,14 $ 36,00 $ 54,14 $ 1.867,64
i_p=1,0%
P=1.867,64
n=42
A=36,00
Al cabo de 42 años, se habrá acumulado un total de $1.867,64 con una tasa de
IMV del 1%.
b) ¿Y cuánto, su el interés fuera del 0.5% mensual anticipado?
Periodo Saldo Inicial Interés Cuota Capitalización Saldo Final
1 $ 0,00 $ 0,00 $ 36,00 $ 36,00 $ 36,00
2 $ 36,00 $ 0,18 $ 36,00 $ 36,18 $ 72,18
3 $ 72,18 $ 0,36 $ 36,00 $ 36,36 $ 108,54
4 $ 108,54 $ 0,55 $ 36,00 $ 36,55 $ 145,09
5 $ 145,09 $ 0,73 $ 36,00 $ 36,73 $ 181,82
6 $ 181,82 $ 0,91 $ 36,00 $ 36,91 $ 218,73
7 $ 218,73 $ 1,10 $ 36,00 $ 37,10 $ 255,83
8 $ 255,83 $ 1,29 $ 36,00 $ 37,29 $ 293,12
9 $ 293,12 $ 1,47 $ 36,00 $ 37,47 $ 330,59
10 $ 330,59 $ 1,66 $ 36,00 $ 37,66 $ 368,25
11 $ 368,25 $ 1,85 $ 36,00 $ 37,85 $ 406,10
12 $ 406,10 $ 2,04 $ 36,00 $ 38,04 $ 444,14
13 $ 444,14 $ 2,23 $ 36,00 $ 38,23 $ 482,37
14 $ 482,37 $ 2,42 $ 36,00 $ 38,42 $ 520,80
15 $ 520,80 $ 2,62 $ 36,00 $ 38,62 $ 559,41
16 $ 559,41 $ 2,81 $ 36,00 $ 38,81 $ 598,23
17 $ 598,23 $ 3,01 $ 36,00 $ 39,01 $ 637,23
18 $ 637,23 $ 3,20 $ 36,00 $ 39,20 $ 676,43
19 $ 676,43 $ 3,40 $ 36,00 $ 39,40 $ 715,83
20 $ 715,83 $ 3,60 $ 36,00 $ 39,60 $ 755,43
21 $ 755,43 $ 3,80 $ 36,00 $ 39,80 $ 795,23
22 $ 795,23 $ 4,00 $ 36,00 $ 40,00 $ 835,22
23 $ 835,22 $ 4,20 $ 36,00 $ 40,20 $ 875,42
24 $ 875,42 $ 4,40 $ 36,00 $ 40,40 $ 915,82
25 $ 915,82 $ 4,60 $ 36,00 $ 40,60 $ 956,42
26 $ 956,42 $ 4,81 $ 36,00 $ 40,81 $ 997,23
27 $ 997,23 $ 5,01 $ 36,00 $ 41,01 $ 1.038,24
28 $ 1.038,24 $ 5,22 $ 36,00 $ 41,22 $ 1.079,46
29 $ 1.079,46 $ 5,42 $ 36,00 $ 41,42 $ 1.120,88
30 $ 1.120,88 $ 5,63 $ 36,00 $ 41,63 $ 1.162,51
31 $ 1.162,51 $ 5,84 $ 36,00 $ 41,84 $ 1.204,35
32 $ 1.204,35 $ 6,05 $ 36,00 $ 42,05 $ 1.246,41
33 $ 1.246,41 $ 6,26 $ 36,00 $ 42,26 $ 1.288,67
34 $ 1.288,67 $ 6,48 $ 36,00 $ 42,48 $ 1.331,15
35 $ 1.331,15 $ 6,69 $ 36,00 $ 42,69 $ 1.373,83

15. 36 $ 1.373,83 $ 6,90 $ 36,00 $ 42,90 $ 1.416,74
37 $ 1.416,74 $ 7,12 $ 36,00 $ 43,12 $ 1.459,86
38 $ 1.459,86 $ 7,34 $ 36,00 $ 43,34 $ 1.503,19
39 $ 1.503,19 $ 7,55 $ 36,00 $ 43,55 $ 1.546,75
40 $ 1.546,75 $ 7,77 $ 36,00 $ 43,77 $ 1.590,52
41 $ 1.590,52 $ 7,99 $ 36,00 $ 43,99 $ 1.634,51
42 $ 1.634,51 $ 8,21 $ 36,00 $ 44,21 $ 1.678,73
i_p=0,5025%
P=1.678,73
n=42
A=36,00
Al cabo de 42 años, se abra acumulado un total de $1.678,73 con una tasa del
0.5% M.A.