1. TEMA 3: TRABAJO Y ENERGÍA.
-Definición ·Capacidad para realizar un trabajo.
·Capacidad de experimentar transformaciones.
Energía
·Se conserva.
·Se degrada.
-Características. ·Se transforma.
·Se transfiere.
-Formas.
·Cinética.
·Potencial.
-Fuentes. ·Renovables.
·No renovables.
---> Trabajo mecánico.
Formas de transferir energía entre sistemas:
-Trabajo mecánico.
Forma de transferir energía entre sistemas cuando se ejerce una fuerza y se produce un
desplazamiento.
-Calor.
Energía transferida entre sistemas cuando existe entre ellos una diferencia de
temperatura.
x
v1
⃗
Δ⃗
r
⃗
F1
En la figura tenemos una partícula que de
desplaza describiendo esta trayectoria, para la cual
se ha tenido que aplicar una fuerza F1.
v2
⃗
2
⃗
W 1= F ∘ Δ ⃗ =F⋅Δ r⋅cos(α)
r
⃗
F1
r1
⃗
r2
⃗
Δ⃗
r
α
⃗
F1
y
---> Teorema de las fuerzas vivas.
x
v1
⃗
⃗
F1
Δ⃗
r
El teorema de las fuerzas vivas
establece que:
v2
⃗
1
1
2
2
2
W 1=Ec 2−Ec 1= m⋅v 2− m⋅v1
2
2
⃗
F1
r1
⃗
r2
⃗
y

2. -Aplicación del teorema.
El cuerpo que aparece en la figura sale del punto A con V 1 y, tras recorrer d, llega al punto
B con V2. Calcula V2.
d
⃗
F sc
F⃗roz
A
2
2
W 1=Ec 2−Ec 1=( Δ Ec)1
v1
⃗
v2
⃗
B
⃗
F tc
Solo tenemos que tener en cuenta la F⃗roz .
2
W 1=W roz = F⃗ ∘ Δ ⃗ =F roz⋅d⋅cos(180)= μ⋅m⋅g⋅d⋅
r
(−1)=−μ⋅m⋅g⋅d
roz
1
1
2
2
−μ⋅m⋅g⋅d = m⋅v 2− m⋅v 1
2
2
2
2
v v
−μ⋅g⋅d = 2 − 1
2 2
√
v2
(−μ⋅g⋅d + 1 )⋅2=v 2
2
CONCLUSIONES
-El resultado no depende de la masa.
-Si V1 aumenta también aumenta V2.
-Si μ aumenta V2 es menor.
-Si d aumenta V2 es menor.
-Si g aumenta V2 es menor.
2
-Si
−μ⋅g⋅d +
v1
>0 no pasa nada.
2
-Si
−μ⋅g⋅d +
v2
1
<0 el objeto no llega al punto B.
2
-Si
v2
1
−μ⋅g⋅d + =0 el objeto se detiene en el punto B.
2
---> Fuerzas conservativas.
F es conservativa si el trabajo realizado en ir de un punto A hasta otro punto B es el mismo sea
cual fuere la trayectoria que describa el móvil.
Vamos a estudiar dos fuerzas conservativas:
·La fuerza gravitatoria o peso.
·Fuerza elástica.
Si trabajamos con fuerzas conservativas tendremos las siguientes ventajas:
·Podemos elegir trayectoria.
·Podemos usar el concepto de Energía Potencial.
·Aplicar el Principio de Conservación de la Energía Mecánica.
En el caso en que una fuerza sea conservativa se puede definir una energía llamada energía
potencial, en el caso de que esta fuerza sea la fuerza peso o gravitatoria nos encontramos con esta
fórmula: Epg=mgh.
--->
Cuando aparezca la energía potencial gravitatoria lo primero que debemos establecer es el nivel 0
de energía potencial el cual podemos establecer según nos convenga.
B
(W B ) g =Epg (A)−Epg ( B)=m⋅g⋅h A−m⋅g⋅h B=m⋅g⋅(h A −h B )
A
A
hA
Epg=0
B
hB
h A >h B (W A) g >0
h A =h B (W B) g =0
A
h A <h B (W B) g <0
A

3. ---> Diferencias entre:
B
B
(W A) g =Epg (A)−Epg ( B)
W A=Ec( B)−Ec( A)
Solo
sirve
para
fuerzas
conservativas. La única fuerza que se
tiene en cuenta es la fuerza peso. No
incremento.
Se aplica a cualquier
fuerza y la fuerza que hace el
trabajo es la resultante de todas
las fuerzas.
---> Resolución de un problema.
Un cuerpo M sale de A con VA. Si no hay rozamiento calcula con que velocidad llegará a C.
C
hC
F⃗
SC
va
⃗
M
α
⃗
A F TC
B
dB
A
C
F⃗
SC
W B =Ec( B)−Ec( A)
A
Ec( B)=Ec( A)
V A=V B
C
B
C
B
C
B
W =P H⋅d ⋅cos (180)
C
W =−m⋅g⋅sin(α)⋅d B
hC
W C =−m⋅g sin( α)⋅
B
sin(α)
C
W B =−m⋅g⋅hC
α
⃗
PH
⃗
PN
B
F⃗
TC
W C =Ec (C)−Ec(B)
B
1
1
−m⋅g⋅hC = ⋅m⋅v 2 − ⋅m⋅v 2
C
B
2
2
v2
B
v C = 2⋅
( − g⋅hC )
2
√
---> Principio de conservación de la Energía Mecánica.
Solo para fuerzas conservativas.
Emec=cte
Emec=Ep+Ec.
Ep( A)+Ec ( A)=Ep( B)+Ec( B)
hC
va
⃗

4. ---> Energía potencial elástica.
Las fuerzas elásticas son conservativas.
Módulo → Felás=k⋅Δ l
Dirección → la misma que
F⃗
SC
Sentido → opuesto a
Δl
Δl
F⃗
TC
⃗
F⃗ = Felás=−k Δ l ⃗
i
MC
1
Epelás= ⋅k⋅Δ l 2
2
F⃗SC
F⃗
MC
⃗
F
F⃗
TC
Δl
---> Principio de conservación de la energía.
x
Tenemos un cuerpo que se mueve desde A hasta B. En
este caso el cuerpo esta sometido a fuerzas conservativas
(Peso y Felás) y a fuerzas no conservativas (Rozamiento).
Hay que adaptar el Principio de Conservación de la
Energía Mecánica para este caso.
Principio de conservación de la Energía Mecánica:
A
B
Ep( A)+ Ec( A)=Ep( B)+Ec( B)
En este caso no se cumple:
y
Ep( A)+Ec ( A)>Ep( B)+Ec( B)
En este caso sería así:
Ep( A)+Ec ( A)+(Wroz) B=Ep( B)+Ec(B)
A
-Aplicación del teorema.
El cuerpo de la figura sale de A con una velocidad
⃗
V A y tras recorrer d se para en B. ¿Cuánto
vale d?
⃗
V B=0
⃗
VA
A
μ≠0
B
Como hay rozamiento se
usa el principio de conservación
Epg=0 de la energía.
d
B
B
Ep( A)+ Ec( A)+(Wroz) A=Ep( B)+Ec(B)
(Wroz) A= μ⋅m⋅g⋅d⋅cos(180)=− μ⋅m⋅g⋅d
1
2
m⋅V A− μ⋅m⋅g⋅d =0
CONCLUSIONES
2
-El resultado no depende de M.
1 2
⋅V − μ⋅g⋅d =0
-Si VA aumenta la distancia aumenta también.
2 A
-Si μ aumenta la distancia disminuye.
V2
A
-Si g aumenta la distancia disminuye.
d=
2⋅μ⋅g

5. ---> Potencia.
Magnitud física escalar que da idea de la eficacia con que se realiza un trabajo.
Pot =
W
Julios
(
=Watios)
t Segundos
---> Representación gráfica del trabajo.
(F )H
⃗
F
d
α
Δ⃗
r
Área=WF
d
d
W F =F⋅d⋅cos (α)=( F ) H⋅d
---> Aplicación del principio de conservación de la energía a:
-Un circuito eléctrico.
Potencia suministrada → V · I
I
R1
Potencia absorbida
I2 · R1
I2 · R2
V
LEY DE OHM
R2
-Máquina térmica.
Cualquier maquina responde al siguiente esquema.
Foco
caliente
W suministrado
M
W aprovechado
W devuelto
Foco
frio
Rendimiento=
Waprovechado
<1
Wsuministrado