1. TRABAJO MECÁNICO

2. CONTENIDO
-DEFINICIÓN DE TRABAJO
-TRABAJO FUERZA CONSTANTE
-TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE
-TEOREMA TRABAJO ENERGÍA
-ENERGÍA CINÉTICA
-POTENCIA

3. TRABAJO MECÁNICO
Medida cuantitativa de la transferencia de movimientoMedida cuantitativa de la transferencia de movimiento
ordenado de un cuerpo a otro mediante la acción de una fuerza.ordenado de un cuerpo a otro mediante la acción de una fuerza.
El trabajo es una magnitud física proporcional a la fuerza y a la
distancia.

6. Ejemplo: Determinar el trabajo de una fuerza

8. TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE
La suma de los rectángulos representan el trabajo.

9. El área representa el trabajo….

10. Ejemplo: Hallar el trabajo de la fuerza.

11. TRABAJO EN LOS RESORTES(FUERZA VARIABLE)

13. Ejemplo: Trabajo de una fuerza

14. TEOREMA TRABAJO ENERGIA CINETICA

15. ENERGIA CINETICA
Energía del movimiento

16. EJEMPLO: 1.Determina la velocidad del bloque.

17. 2.La gráfica muestra cómo varía la fuerza con la posición de
la partícula. ¿Qué trabajo realiza “F” cuando la partícula llega
a la posición x = 10 m?.
4 0
2 0
F
X
( N )
( m )

18. 3.Un cuerpo se mueve desde x= 0 hasta x = 6, bajo la acción de una
fuerza tal como se indica , hallar el trabajo realizado
X(m)
Fx(N)

19. 4.En qué caso el trabajo de la fuerza F=400N, efectúa un trabajo
igual a cero al deslizar el bloque una distancia “d” por la
superficie horizontal rugosa?.
F
a) Si el bloque desliza con velocidad constante.
b) Si el trabajo de “F” es igual y de signo opuesto al de la
fricción.
c) Si la gravedad no efectúa trabajo.
d) Si: θ = 90º.
e) Si: θ = 0º.

20. 5.Hallar el trabajo neto desarrollado sobre el bloque de 20Kg.cuando
éste es trasladado horizontalmente 40m (g=10m/s2
).
m
6 0 º
6 0 N
6 0 N
4 0 N

21. Si el bloque se desplaza hacia la izquierda
aceleradamente, ¿qué fuerzas realizan un trabajo
negativo?.
F 1
F 2
F 3
F 4
F 5

22. POTENCIA
Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se
puede realizar trabajo.
Donde:
P : potencia
W: trabajo
t : tiempo
t
W
P =
3
2
11
1
s
kgm
s
J
W ==
La unidad de la Potencia es el
Watt que se define como

24. POTENCIA PROMEDIO
Es el trabajo (W) invertido por una fuerza externa aplicada a un objeto en el
intervalo de tiempo Δ t
t
W
Pprom
∆
=
dt
dW
t
W
P
t
=
∆
=
→∆
lim0
POTENCIA INSTANTÁNEA
Es el valor límite de la potencia promedio a medida que Δt tiende a cero

25. POTENCIA EN TÉRMINOS DE LA VELOCIDAD
vF
dt
dr
F
dt
dW
P

⋅=⋅==

26. Unidades de potencia en el S.I. Watt = vatio (W)
Otras Unidades

27. EJEMPLOS
1.Hallar la potencia que desarrolla el motor mostrado para
que levante al bloque de 20 N con velocidad constante
en 2 s una altura de 4 m.

28. ENERGIA

29. CONTENIDOS
• Energía Potencial
• Impulso
• Conservación de la Cantidad de Movimiento
• Choques
• Coeficiente de Restitución
• Choques en dos dimensiones
• Centro de Masa

30. ENERGÍA POTENCIAL
Un cuerpo que está a una determinada altura tiene
energía. Esa energía es igual al trabajo que la fuerza
peso puede realizar si se deja caer al cuerpo desde esa
altura.

31. ¿ Y cuánto vale el trabajo que puede realizar
la fuerza peso ?
Bueno, el trabajo realizado por una fuerza es w=F d
Ep = P ⋅ h ó m ⋅ g ⋅ h
Esta Ep
que tiene el objeto es con respecto al piso. Al
calcular energías potenciales, uno siempre tiene que
indicar el nivel de referencia, es decir, el lugar desde
donde uno empieza a medir la altura.

32. U, Energía potencial de un resorte en Joule,
K, constante de rigidez del resorte N/m
X, lo que se ha estirado.

33. Ejemplo : Calcular la Epot del cuerpo que está arriba de
la mesa.
hgmEp ⋅⋅=
m
s
m
KgEp 18,91 2
⋅⋅=⇒
Joule9,8E
l
p =⇒

34. NOTA: La energía potencial en realidad se llama “
Energía potencial gravitatoria “ .
Yo la voy a llamar solamente “ energía potencial ”.
Esto lo hago para abreviar, nada más.

35. La Em
de un sistema en un momento
determinado es la suma de la energía
cinética, más la potencial que el tipo tiene en
ese momento. ( Esto es una definición ). Es
decir:
Em = Ec + Ep
Energía
mecánica.

36. Ejemplo: Calcular la Energía Mecánica del
Carrito en el punto A.
La energía mecánica del carrito en el punto
A va a ser la suma de las energías cinética
y potencial.

37. EMA
= ECA
+ EPA
( ) m
s
m
KgsmKgEmA 18,9212 2
2
2
1
⋅⋅+⋅=⇒
JouleEmA 6,20=⇒

38. Ejemplo: Se Empuja al carrito dándole
velocidad de manera que su energía
cinética inicial es de 0.2 Joule. El carrito
cae luego por la pendiente calcular la
energía Mecánica del carrito en los puntos
A, B y C. Datos: m = 1 Kg

39. La energía mecánica en el punto A va a ser:
EMA = ECA + EPA
Joule0,218,91 2
+⋅⋅=⇒ m
s
m
KgE Am
JouleE Am 10=⇒
EN EL PUNTO B:
BBBm hgmvmE ⋅⋅+⋅=⇒
2
2
1
( ) m
s
m
KgsmKgE Bm 5,08,9111 2
2
2
1
⋅⋅+⋅=⇒ JouleE Bm 4,5=⇒

40. EN EL PUNTO C:
0=⇒ CmE

41. ¿ Pero cómo ? .
¿ No era que la energía siempre se conservaba ?.
¿ No era que no se perdía sino que sólo se
transformaba de una forma en otra ?.
Y bueno, justamente. Toda la energía mecánica que el
tipo tenía se transformó en calor.
El calor también es energía ( energía calórica ).

42. Una fuerza es conservativa si hace que la energía
mecánica del sistema no cambie mientras ella actúa.
O sea, una fuerza conservativa hace que la energía
mecánica se conserve. ( De ahí viene el nombre )
Emi
= Emf

43. Ejemplo: inicialmente su energía potencial vale , mgh
.6,1928,91 20 Joulem
s
m
KghgmEPot =⋅⋅=⋅⋅=

44. ( ) JsmKgvmE ffc 6,1926,61
2
2
12
2
1
=⋅=⋅=
La energía mecánica no se modificó. Se mantuvo igual.
Se conservó. Digo entonces que la fuerza peso es una
fuerza conservativa.

45. 1ª FUERZA NO CONSERVATIVA: El Rozamiento
2ª FUERZA NO CONSERVATIVA: Una Fuerza Exterior.
← Una fuerza
exterior.
Inicialmente la Ecin
del carrito vale cero y al final NO.

46. 1.El bloque de 1kg se deja caer desde
la posición mostrada, sobre un
resorte de constante K=1600 N/m.
Determine la máxima compresión del
resorte. (g=10 m/s2
)
1 k g
3 m
K
EJERCICIOS DE APLICACIÓN

47. 2.Un cuerpo de 2kg de masa sube una
pista circunferencial, tal como se muestra
en la figura. Si el cuerpo alcanza una
altura máxima de 0,5m. ¿Cuál es el
trabajo realizado por las fuerzas de
rozamiento.
h
C
V = 5 m /s

48. 3.Un bloque parte de “A” sin velocidad inicial y se desliza,
como muestra la figura. ¿Qué distancia “S” recorre en
la parte plana si solamente hay rozamiento en esta
parte? A
5 m
m
µ = 0 ,2
s

49. 4.De una altura de 5m con respecto al extremo libre de su resorte
(ver figura) se lanza una piedra de 2kg con velocidad de 10m/s.
¿Cuál es la constante elástica del resorte si éste comprime 1m por
acción del choque?
lllllll
5 m

50. 5.Una bala de 0,15kg con rapidez de 200m/s penetra en una
pared de madera deteniéndose al recorrer 0,3 m. La magnitud de la
fuerza media que detiene la bala es.

51. GRACIAS