C256 c619d01

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C256 c619d01

  1. 1. utpl ucg ingeniería hidráulica www.utpl.edu.ec Hidráulica de tuberías Redes ramificadas Diseño de redes ramificadas por pendiente uniforme
  2. 2. 15/10/2010 2 1. Diseño de redes ramificadas o abiertas 1.2 Modelos matemáticos para redes ramificadas.  Conferencia 05: “Análisis de redes ramificadas por pendiente uniforme”  Contenidos:  Redes ramificadas por pendiente uniforme.  Procedimiento.  Ejercicios de aplicación.  Software de aplicación. y conceptos.
  3. 3. Redes ramificadas o abiertas  Las redes ramificadas no tienen ningún circuito cerrado.  Se calculan por el método del balance de caudales ~ conservación de masa.  El diseño de redes (en estos casos de estudio) consiste en determinar los diámetros de las tuberías de cada tramo. 15/10/2010 3
  4. 4. Redes ramificadas o abiertas  Los métodos frecuentemente utilizados para dimensionar las tuberías (seleccionar diámetros) de redes ramificadas son:  Por pendiente (ó gradiente) uniforme  Por velocidades 15/10/2010 4
  5. 5. 15/10/2010 5 Diseño de redes ramificadas por pendiente uniforme  Debemos conseguir que todas las tuberías tengan igual pendiente hidráulica (Ji). Dimensionado funcional L hf J hf L
  6. 6. 15/10/2010 6 Diseño de redes ramificadas por pendiente uniforme  PROCEDIMIENTO.- 1) A partir del los datos topográficos procedemos a trazar la red; dibujamos nudos y líneas (con su respectiva numeración), y colocamos las cotas, longitudes, material de tuberías, demandas de caudal, etc. donde corresponda. 2) Identificar el nudo crítico de la red (puede ser el más lejano con respecto del nudo fuente, y/o aquel cuyo requisito de presión es el más elevado).
  7. 7. 15/10/2010 7  Donde:  Hc - Carga del nudo fuente  Zi - Cota del nudo i  Lj - Longitud de tramos hasta el nudo i  (pmin / )- Altura de carga demandada en el nudo i  El J disponible se debe calcular para todos los nudos. Seleccionar el valor más bajo de J, ése será el crítico. j ic j i disponible L p ZH L H J min PROCEDIMIENTO La condición de nudo crítico se determina calculando el J disponible (gradiente hidráulico disponible), con la expresión:
  8. 8. 15/10/2010 8 PROCEDIMIENTO 3) Una vez identificado el nudo crítico, calculamos los diámetros teóricos para las líneas de trayecto crítico (tramos de red [tuberías] desde la fuente hasta el nudo crítico).  Cuando el método de cálculo de pérdidas de carga (hf) es el de Darcy-Weisbach, entonces el diámetro teórico se despeja de su expresión; así: 2 52 8 Q Dg Lf hf
  9. 9. 15/10/2010 9 PROCEDIMIENTO  El caudal Qi se determinará desde el nudo más alejado de la red hacia el nudo fuente, mediante análisis de balance de caudales (Kirchoff). 5 2 2 8 * ii i Jg Qf D teorico
  10. 10. 15/10/2010 10 Ejemplo:  Sean A, B, C y D una parte de los nudos de una red ramificada que demandan: Qb= 5 L/s; Qc=10 L/s; Qd=15 L/s.  Aplicando Kirchoff tenemos que el caudal que debe circular por cada línea es: qB-C= 10 L/s; qB-D= 15 L/s.  El caudal que debe circular por la línea A-B, para que satisfaga todas las demandas aguas abajo del nudo A es: qA-B = (5 + 10 + 15) L/s = 30 L/s.
  11. 11. 15/10/2010 11 4) Se normaliza los diámetros (seleccionamos los diámetros internos comerciales). 5) Calculamos alturas piezométricas y presiones en los puntos del trayecto, así: PROCEDIMIENTO m) L q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo, desde 0 Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOC. 2 52 8 Q Dg Lf Hfi
  12. 12. 15/10/2010 12 PROCEDIMIENTO q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo, desde 0 Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOC. Suma de Hfi acumulados q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo, desde 0 Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOC. + =
  13. 13. 15/10/2010 13 PROCEDIMIENTO q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo, desde 0 Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOC. q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo, desde 0 Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOC. continuidad - = Zc carga en nudo ≥ (pmin/ 6) Confirmamos que se cumple: presión requerida y velocidad
  14. 14. 15/10/2010 14 Ejercicio de aplicación  Con los siguientes datos diseñe la red del gráfico:  Pendiente de referencia J ref = 0.95 m/Km  f = 0.02  La presión requerida en cada nudo > 20 m c.a. 0 9 1 2 3 4 5 6 7 8
  15. 15. 15/10/2010 15 Datos: Ejercicios de aplicación DATOS LINEA # L (m) Z (m) q (m3/s) 0 100 1 1100 50 2 1800 52 0.019 3 1350 59 0.021 4 1200 61 5 800 74 0.023 6 1500 30 0.022 7 1400 32 0.015 8 1000 44 0.018 9 700 45 0.031
  16. 16. 15/10/2010 16 Procedimiento.-  Identifico el nudo crítico (el más lejano y cuyo requisito de presión es el más elevado).  0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5  J disponible: 0.96 m/Km  J* seleccionado: 0.95 m/Km  Para la ecuación ingresar el valor de J en m/m 000960 6250 2074100 .Jdisponible
  17. 17. 15/10/2010 17 Desarrollo:  Compruebo que las alturas piezométricas y presiones en los puntos del trayecto cumplen con los requerimientos. Ejercicios de aplicación nudos LINEA # L (m) D (mm) TEORICO D (mm) COMERCIAL q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo, desde 0 Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOC. 0 100.0 DE 0-1 1 1100 521.63 550.0 0.149 0.8019 50.0 0.8019 50.8019 49.1981 OK 0.6271 DE 1-2 2 1800 489.34 500.0 0.127 1.5353 52.0 2.3371 54.3371 45.6629 OK 0.6468 DE 2-3 3 1350 431.99 450.0 0.093 1.0457 59.0 3.3828 62.3828 37.6172 OK 0.5847 DE 3-4 4 1200 347.57 350.0 0.054 1.1010 61.0 4.4838 65.4838 34.5162 OK 0.5613 DE 4-5 5 800 247.05 250.0 0.023 0.7161 74.0 5.1999 79.1999 20.8001 OK 0.4686 DE 1-6 6 1500 242.69 200.0 0.022 3.7492 30.0 4.5511 34.5511 65.4489 OK 0.7003 DE 2-7 7 1400 208.22 200.0 0.015 1.6267 32.0 3.9638 35.9638 64.0362 OK 0.4775 DE 3-8 8 1000 223.97 200.0 0.018 1.6732 44.0 5.0560 49.0560 50.9440 OK 0.5730 DE 4-9 9 700 278.37 300.0 0.031 0.4575 45.0 4.9412 49.9412 50.0588 OK 0.4386
  18. 18. 15/10/2010 18 Procedimiento.- Así tenemos:  Para la línea de alturas piezométricas:  H1= Hc – hf1 = (93 – 1.2914) m = 91.709 m H2= Hc– hf2 = (93 – 2.8267) m = 90.173 m … Hn …. ici hfHH
  19. 19. 15/10/2010 19 Procedimiento.-  Finalmente la carga en el nudo será: ………………………. mZH p ii i i 709.4744709.91 ALTURA PIEZOMETRICA CARGA EN NUDO (m) (m) 91,70858 47,7085832 90,17333 44,17333 89,12767 37,12767118 88,02669 34,02669031 87,31055 20,3105521 75,90951 55,90951 83,31836 59,31835707 82,07685 46,07684603 73,38752 35,38752341
  20. 20. Complemento extra clase:  En el capítulo correspondiente del texto básico, complemente el marco teórico y práctico del diseño de redes ramificadas.  Practique el diseño de redes ramificadas con la solución de varios ejercicios. 15/10/2010 20
  21. 21. utpl ucg hidráulica & saneamiento www.utpl.edu.ec Diseño de redes ramificadas por velocidades
  22. 22. 15/10/2010 22 1. Diseño de redes ramificadas o abiertas 1.2 Modelos matemáticos para redes ramificadas.  Conferencia: “Análisis de redes ramificadas por velocidades”  Contenidos:  Punto fijo.  Newton - Raphson.  Ejercicios de aplicación.  Software de aplicación. y conceptos.
  23. 23. 15/10/2010 23 Diseño de redes abiertas por velocidades  El dimensionado funcional con velocidades implica que todas las tuberías tengan un diámetro tal que la velocidad con la que circula el fluido esté por debajo de la velocidad máxima impuesta; por ejemplo 1.2 m/s.
  24. 24. 15/10/2010 24 Diseño de redes abiertas por velocidades  Hidráulicamente se recomienda que las velocidades del flujo estén entre 0.5 m/s y 2.5 m/s.  Con 0.5 m/s se sub-utiliza el tubo y aumenta el riesgo de sedimentación.  Con velocidades entre 2.5 y 3.0 m/s (permitido en tramos muy cortos) se debe tener especial cuidado de la generación de fenómenos hidráulicos (transitorios, cavitación). Dimensionado funcional
  25. 25. 15/10/2010 25 Diseño de redes abiertas por velocidades  Alternativamente se puede comparar para V máx, la propuesta de MOUGNIE, en función únicamente del diámetro interno de la tubería: Dimensionado funcional 05.0)(5.1max mDV
  26. 26. 15/10/2010 26  V máx propuesta por MOUGNIE: 05.0)(5.1max mDV D (mm) V máx 100 0.581 150 0.671 200 0.750 250 0.822 300 0.887 350 0.949 400 1.006 500 1.112 600 1.209 700 1.299 800 1.383 900 1.462 1000 1.537 (m / s)
  27. 27. Velocidades; la norma dice: 15/10/2010 27 TABLA V.22 Límites máximos de velocidad para conductos a presión ┌─────────────────────────────────────┬───────────────────┐ │ │ │ │ MATERIALES DE LAS PAREDES │ VELOCIDAD MAXIMA │ │ │ m/s │ ├─────────────────────────────────────┼───────────────────┤ │ │ │ │Hormigón (simple o armado) │ 4,5 a 5 │ │Hierro fundido y hierro dúctil │ 4 a 5 │ │Asbesto-cemento │ 4,5 a 5 │ │Acero │ 6 │ │Cerámica vitrificada │ 4 a 6 │ │Plástico │ 4,5 │ └─────────────────────────────────────┴───────────────────┘ Se recomienda de 0.5 m/s hasta 2.5 m/s.
  28. 28. Velocidades; la norma dice:  4.2.5.5 El cálculo de la malla principal, podrá hacerse por cualquier método aplicable. Si se empleara algún método nuevo, el proyectista deberá adjuntar a los cálculos, una memoria explicativa del mismo y la bibliografía de soporte, en caso de haber alguna. La velocidad dentro de las tuberías deberá, en lo posible, mantenerse alrededor de 1,5 m/s. 15/10/2010 28
  29. 29.  5.6.1.2 La velocidad en la tubería de succión de la bomba, preferentemente debe estar entre 1.2 m/s a 1.8 m/s.  5.6.1.3 La velocidad en la tubería de descarga de la bomba, preferentemente debe estar entre 1.8 m/s a 2.4 m/s. En ningún caso será menor a 0.6 m/s. 15/10/2010 29 Velocidades; la norma dice:
  30. 30. 15/10/2010 30  El caudal quedará definido así:  Construir una tabla de diámetros y sus caudales máximos de trasiego. max 2 4 V D Q i i Diseño de redes abiertas por velocidades Dimensionado funcional
  31. 31. 15/10/2010 31  En función del caudal trasegado escojo los diámetros de la tabla.  Criterio de tuberías telescópicas (de mayor a menor D). [>Q  >D] Ejemplo: Diseño de redes abiertas por velocidades Dimensionado funcional D (mm) q max (l/s) 100 9.42 150 21.21 200 37.70 250 58.90 300 84.82 350 115.45 400 150.80 450 190.85 500 235.62 600 339.29 700 461.81 800 603.19 Diámetro comercial
  32. 32. 15/10/2010 32  Una vez seleccionado el diámetro más adecuado, el procedimiento se repite según como lo desarrollamos por el método del gradiente hidráulico uniforme.  Calcular pérdidas; carga disponible y chequeo de requerimientos.  Si un nudo no cumple con la presión mínima aumentar el diámetro en toda la trayectoria anterior (puesto que hay muchas pérdidas). Diseño de redes abiertas por velocidades Dimensionado funcional
  33. 33. 15/10/2010 33 Diseño de redes por velocidades  Controlar que la V máx =1.2 m/s  f = 0.02  La presión requerida en cada nudo > 20 mca Ejercicios de aplicación 0 9 1 2 3 4 5 6 7 8
  34. 34. 15/10/2010 34 Datos: Ejercicios de aplicación Para la velocidad dada: D (mm) q max (l/s) 100 9.42 150 21.21 200 37.70 250 58.90 300 84.82 350 115.45 400 150.80 450 190.85 500 235.62 600 339.29 700 461.81 800 603.19 Diámetro comercial DATOS LINEA # L (m) Z (m) q (m3/s) 0 100 1 1100 50 2 1800 52 0.019 3 1350 59 0.021 4 1200 61 5 800 74 0.023 6 1500 30 0.022 7 1400 32 0.015 8 1000 44 0.018 9 700 45 0.031 0 1
  35. 35. 15/10/2010 35 Tanteo # 1  El nudo 5 no cumple presión (aumentar los diámetros de aquellos tramos aguas arriba, que conducen al nudo más crítico). Ejercicios de aplicación nudos LINEA # L (m) D (mm) q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOCIDAD 0 100 DE 0-1 1 1100 400 0.149 3.9411 50 3.94109 53.9411 46.0589 OK 1.1857 DE 1-2 2 1800 400 0.127 4.6852 52 8.62632 60.6263 39.3737 OK 1.0106 DE 2-3 3 1350 350 0.093 3.6738 59 12.30008 71.3001 28.6999 OK 0.9666 DE 3-4 4 1200 250 0.054 5.9213 61 18.22142 79.2214 20.7786 OK 1.1001 DE 4-5 5 800 200 0.023 2.1855 74 20.40690 94.4069 5.5931NO CUMPLE PRESIÓN EN NUDO0.7321 DE 1-6 6 1500 200 0.022 3.7492 30 7.69028 37.6903 62.3097 OK 0.7003 DE 2-7 7 1400 150 0.015 6.8550 32 15.48129 47.4813 52.5187 OK 0.8488 DE 3-8 8 1000 150 0.018 7.0508 44 19.35091 63.3509 36.6491 OK 1.0186 DE 4-9 9 700 150 0.031 14.6392 45 32.86059 77.8606 22.1394 OK 1.7542
  36. 36. 15/10/2010 36 Tanteo # 2  Ahora el nudo 5 cumple presión.  No se cumplen velocidades en líneas 4-5 y 3-4. Ejercicios de aplicación nudos LINEA # L (m) D (mm) q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOCIDAD 0 100 DE 0-1 1 1100 500 0.149 1.2914 50 1.29142 51.2914 48.7086 OK 0.7589 DE 1-2 2 1800 450 0.127 2.6000 52 3.89139 55.8914 44.1086 OK 0.7985 DE 2-3 3 1350 450 0.093 1.0457 59 4.93704 63.9370 36.0630 OK 0.5847 DE 3-4 4 1200 400 0.054 0.5647 61 5.50175 66.5017 33.4983 OK 0.4297 DE 4-5 5 800 350 0.023 0.1332 74 5.63490 79.6349 20.3651 OK 0.2391 DE 1-6 6 1500 200 0.022 3.7492 30 5.04061 35.0406 64.9594 OK 0.7003 DE 2-7 7 1400 150 0.015 6.8550 32 10.74636 42.7464 57.2536 OK 0.8488 DE 3-8 8 1000 150 0.018 7.0508 44 11.98787 55.9879 44.0121 OK 1.0186 DE 4-9 9 700 150 0.031 14.6392 45 20.14091 65.1409 34.8591 OK 1.7542
  37. 37. 15/10/2010 37 Tanteo # 3  El nudo 5 cumple presión luego de aumentar D de todos los tramos aguas arriba al nudo cinco, pero la velocidad está Iijeramente por debajo del mínimo.  En este ejemplo el diseño se puede dar por concluido. …☺ Ejercicios de aplicación nudos LINEA # L (m) D (mm) q (m3/s) Hfi (m) Z (m) Perdidas al nudo Z + hfi al nudo CARGA EN NUDO Cumple presión? CHEQUEO VELOCIDAD 0 100 DE 0-1 1 1100 500 0.149 1.2914 50 1.29142 51.2914 48.7086 OK 0.7589 DE 1-2 2 1800 500 0.127 1.5353 52 2.82667 54.8267 45.1733 OK 0.6468 DE 2-3 3 1350 450 0.093 1.0457 59 3.87233 62.8723 37.1277 OK 0.5847 DE 3-4 4 1200 350 0.054 1.1010 61 4.97331 65.9733 34.0267 OK 0.5613 DE 4-5 5 800 250 0.023 0.7161 74 5.68945 79.6894 20.3106 OK 0.4686 DE 1-6 6 1500 200 0.022 3.7492 30 5.04061 35.0406 64.9594 OK 0.7003 DE 2-7 7 1400 150 0.015 6.8550 32 9.68164 41.6816 58.3184 OK 0.8488 DE 3-8 8 1000 150 0.018 7.0508 44 10.92315 54.9232 45.0768 OK 1.0186 DE 4-9 9 700 150 0.031 14.6392 45 19.61248 64.6125 35.3875 OK 1.7542
  38. 38. Para redes de distribución de agua potable, el diámetro mínimo de la tubería de conducción, que contemple necesidades contra incendios, debe ser no menor a 100 mm, para centros poblados urbanos e instalaciones industriales, y no menos de 75 mm, para poblaciones rurales. 15/10/2010 38 La norma dice:
  39. 39.  5.2.4.18 Cuando la conducción presente varios puntos altos, vinculados al relieve del terreno, se recomienda prever las siguientes pendientes mínimas: - 0,2% a 0,3% en tramos ascendentes; - 0,4% a 0,6% en tramos descendentes. 15/10/2010 39 La norma dice:
  40. 40.  5.2.4.19 En terrenos planos hay que evitar pendientes nulas, por cuanto, pequeños hundimientos pueden producir puntos altos no previstos.  La pendiente mínima en terrenos planos, será de al menos 0,05%. 15/10/2010 40 La norma dice:
  41. 41.  5.2.4.43 Para conductos a presión se consideran aceptables los límites de velocidades máximas indicados en la tabla V.22 (ver diapositiva 27). 15/10/2010 41 La norma dice:
  42. 42. Complemento extra clase  Comparar los diseños con las velocidades propuestas por Mougnie.  Emita su criterio al respecto.  Desarrolle ejercicios de redes ramificadas. 15/10/2010 42

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