El documento presenta el cálculo de la red mallada del sector "La Tebaida" utilizando el método de Hardy-Cross. Se estimó una población futura de 5,910 habitantes y un caudal de diseño de 67.09 l/s. Los resultados mostraron velocidades excesivas en 4 líneas, por lo que se modificaron los diámetros para mejorar el diseño.

1. Hidráulica
Hidráulica II
Docente: Ph. D. Holger Manuel Benavides Muñoz
CÁLCULO DE LA RED MALLADA DEL SECTOR
“LA TEBAIDA”
Realizado por: Ángel Israel Erreyes Quezada
Briggitte Elizabeth Hidalgo Pérez
Loja, 08 de julio de 2019
Universidad Técnica Particular de Loja
La Universidad Católica de Loja

2. Hidráulica
1. Introducción
Las redes cerradas también denominadas redes malladas, se diferencian de las
ramificadas ya que el caudal asemeja el comportamiento a un circuito es decir,
que es cíclico.
Conocidas también como circuitos cerrados o ciclos. Su característica primordial
es tener algún tipo de circuito cerrado (loop, en inglés) en el sistema. El objetivo
es tener un sistema redundante de tuberías: cualquier zona dentro del área
cubierta por el sistema puede ser alcanzada simultáneamente por más de una
tubería, aumentando así la confiabilidad del abastecimiento. Es este el tipo de
red que conforma el sistema de suministro de agua potable dentro del esquema
de acueducto de una ciudad. (Saldarriaga, 1998)
Dentro de este informe se han obtenido los diferentes parámetros de diseño
necesarios para una red de distribución de agua potable, entre ellos población de
diseño, caudal de diseño y distribución de las mallas.
El sistema cuenta con un total de 7 mallas, 25 nudos, 34 líneas hidráulicas y 4
hidrantes separados con una distancia de 400 metros aproximadamente.
Para obtener los resultados esperados se requiere realizar un proceso iterativo,
por lo que se ha recurrido al método de Hardy – Cross, por corrección de
caudales, donde se estima los caudales que circulan por cada línea hidráulica.
El método de Hardy – Cross por corrección de caudales fue desarrollado por el
norteamericano H. Cross en 1936. El método original se basa en suponer los
caudales en cada uno de los tubos de la red e ir corrigiendo esta suposición.
Dado que todas las características de la tubería (d, ks, Σ Km, l) se conocen, el
método es un proceso de comprobación del diseño. (Saldarriaga, 1998)
2. Recursos y métodos
Durante el proceso para la determinación de los diferentes cálculos de diseño se
utilizaron varios recursos de ofimática como:
- Google Earth
- Excel
- Epanet
- Paint
- Zonums Software Tools
3. Desarrollo
3.1. Estimación del periodo de diseño

3. Hidráulica
Para estimar el periodo de diseño del sistema de distribución de se realiza en
base a los materiales utilizados, por ende la obra depende directamente de la
vida útil de los materiales utilizados en el sistema.
Para ello se ha estimado el periodo de diseño siguiendo la tabla de la Norma
CO 10.7 – 601 – Revisión, descrita a continuación:
Tabla 1 Vida útil para los elementos de un sistema de agua potable.
Fuente: Norma CO 10.7 – 601 – Revisión
Siguiendo las sugerencias descritas en la tabla se ha determinado un periodo
de diseño de 25 años.
3.2.Estimación de la población de diseño
Para obtener la población de diseño para la cual se ha estimado un periodo
de diseño de 25 años, se ha realizado un catastro rudimentario mediante la
utilización del software de Google Earth.
Para ello se ha asumido una población de 5 habitantes por planta construida,
y se ha determinado las plantas de cada predio.
Al final se ha determinado una población actual aproximada de 4 415
habitantes, una población flotante de 248 habitantes y finalmente, una
población futura de 5 910 habitantes.
La población futura se ha desarrollado mediante la ecuación 1.
Donde:
Pf: Población futura.
Pac: Población actual.
r: Tasa anual de crecimiento (%).
t: Periodo de diseño (años).
La tasa de crecimiento anual para la población de la provincia de Loja, según
el censo del 2010 lo sitúa en un porcentaje de 1,1%. Para lo cual se ha
tomado un valor de 1%.
𝑃𝐹 = 𝑃𝑎𝑐(1 + 𝑟) 𝑡 Ec. 1

4. Hidráulica
3.3. Estimación de los caudales de diseño
3.3.1. Dotación
Es importante conocer de antemano las costumbres de la zona donde
se lleve a cabo proyectos de obra civil, para determinar la dotación
del sector la Tebaida, se ha relacionado la dotación directamente con
la población, tomando los valores sugeridos en la Norma CO 10.7 –
601 – Revisión:
Tabla 2 Dotaciones recomendadas
Fuente: Norma CO 10.7 – 601 – Revisión
De acuerdo al cálculo obtenido de la población futura en el ítem 3.2
se ha escogido una dotación de 180 l/s.
3.3.2. Caudal medio
Asimismo, siguiendo las sugerencias de la normativa, se ha
determinado el caudal medio mediante la ecuación 2:
𝑄𝑚 =
𝑞𝑁
86400
Donde:
q: Dotación (l/hab/día)
N: Número de habitantes.
Al final del cálculo se ha obtenido un caudal medio de 12,31 l/s.
3.3.3. Caudal máximo diario
Para calcular el QMD se ha determinado mediante la ecuación 3:
Ec. 2

5. Hidráulica
𝑄𝑀𝐷 = 𝐾 𝑚𝑎𝑥.𝑑í𝑎 ∗ 𝑄 𝑚
Donde:
Kmáx.día: varía entre 1,3 – 1,5.
Se ha escogido un valor K de 1,4 obteniendo un resultado de 17,24
l/s.
3.3.4. Caudal máximo horario
De la misma manera se ha determinado el QMH mediante la
ecuación 4 descrita en la normativa:
𝑄𝑀𝐻 = 𝐾 𝑚𝑎𝑥.ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ 𝑄 𝑚
Donde:
Kmáx.hora: varía de 2 – 2,3
Se ha escogido un valor de K igual 2,2 obteniendo un resultado de
27,09 l/s.
3.3.5. Caudal de diseño de la red de distribución
Finalmente se requiere estimar el caudal que se ha de utilizar o
recorrer en la red de distribución para lo cual la normativa designa
que se debe incluir el caudal de incendios.
Se han instalado 4 hidrantes en toda la red ubicados estratégicamente
aproximadamente cada 400 metros de distancia.
El caudal de incendios para cada hidrante se determina según la
población descrita a continuación:
Tabla 3 Dotación de agua contra incendios.
Fuente: Norma CO 10.7 – 601 – Revisión
Ec. 3
Ec. 4

6. Hidráulica
De acuerdo a la población obtenida dentro de la red, se ha
determinado que el caudal de cada hidrante debe ser de 10 litros por
segundo; el caudal total de incendio dentro de la red es de 40 l/s.
El caudal de la red de distribución es el caudal máximo horario más
el caudal de incendios, obteniendo un caudal total de diseño igual a
67,09 l/s.
Tabla 4 Resumen de los caudales obtenidos.
Fuente: Autor
RESULTADOS
CAUDALES l/s
Caudal medio anual (Qm) 12.31
Caudal máximo diario (QMD) 17.24
Caudal máximo horario (QMH) 27.09
Caudal de diseño de la red de distribución 67.09
3.4. Distribución de redes malladas
Para realizar estimar mejor las mallas se ha divido el área del proyecto en
siete mallas como se muestran a continuación:
Fig. 1 División de las mallas de la red del sistema con sus respectivos nodos.
Fuente: Autor
3.5. Resultados de la carga del sistema.

7. Hidráulica
Para cargar el sistema se obtuvo un área aportante a cada nudo según la
población existente, para lo cual se ha resumido en la siguiente tabla:
Tabla 5 Resumen de la carga del sistema de la red de distribución.
Fuente: Autor
NUDOS l/s
DOTACION
ES NUDO
%
DOTACIONES
NUDO
DOTACION+
INCENDIO
COTA
(m.s.n.m.)
A 0.15 1.24 0.34 10.34 2089
B 0.42 3.41 0.93 0.93 2090
C 0.42 3.44 0.93 10.93 2095
D 0.69 5.61 1.52 1.52 2099
E 0.58 4.71 1.28 1.28 2107
F 0.41 3.33 0.90 0.90 2108
G 0.66 5.39 1.46 1.46 2109
H 0.21 1.73 0.47 0.47 2100
I 0.15 1.24 0.34 0.34 2095
J 0.28 2.31 0.62 0.62 2109
K 0.30 2.47 0.67 0.67 2118
L 0.59 4.81 1.30 1.30 2121
M 0.64 5.24 1.42 1.42 2114
N 0.91 7.38 2.00 12.00 2122
O 0.76 6.16 1.67 1.67 2115
P 1.01 8.17 2.21 2.21 2117
Q 0.78 6.32 1.71 1.71 2111
R 0.39 3.13 0.85 0.85 2114
S 0.62 5.02 1.36 1.36 2130
T 0.38 3.09 0.84 10.84 2108
U 0.53 4.33 1.17 1.17 2103
V 0.21 1.71 0.46 0.46 2100
W 0.42 3.41 0.92 0.92 2126
X 0.42 3.41 0.92 0.92 2122
y 0.37 2.99 0.81 0.81 2120
67.10
3.6. Resultados mediante Hardy – Cross
Para realizar el procedimiento de Hardy – Cross, se ha desarrollado la
distribución de caudales como se describe en el Anexo A, ya que es primer
paso del método y del cual depende la mayoría del proceso; ya que mientras
más preciso se presente las iteraciones se reducen, aunque se tenga que
suponer.
Al finalizar la sexta iteración se corrigen los caudales,
3.7. Resultados mediante el software Epanet
Mediante la utilización del software de Epanet y los datos obtenidos del
cálculo de población y caudales de diseño se ha obtenido los resultados del
Anexo B.

8. Hidráulica
Debido a que se ha obtenido unas velocidades excesivas en 4 líneas por
donde inicia la distribución del caudal en la red, se ha cambiado los
diámetros para disminuir la velocidad y a su vez aumentar la carga, como se
describe en el Anexo C.
4. Conclusiones
4.1. Con los diámetros obtenidos del catastro, se obtuvieron velocidades
elevadas por sobre los 2 m/s en las líneas A-B, B-C, H-I e I-A.
4.2. Mediante la modificación de los diámetros de las líneas anteriores se ha
mejorado el diseño con mejores velocidades y presiones en el sistema.
4.3. Los resultados de los caudales obtenidos mediante el método iterativo de
Hardy – Cross han sido cercanos a los obtenidos en el software de Epanet
don se han corregido los diámetros de las tuberías.
4.4. El desnivel que existe entre el depósito y el punto más lejano es de 30
metros, donde se requiere una carga mínima de 10 m.c.a. y más las pérdidas
hasta dicho punto; la carga mínima requerida es de 64,021 m.c.a. En el
cálculo se ha obtenido una carga de 5,89 m.c.a.
5. Anexos

9. Hidráulica
ANEXO A
Resultados de caudales obtenidos de las iteraciones en el software de Excel,
por el método de Hardy – Cross.
LÍNEAS Q (l/s)
A B -36.46
B C 29.71
C D 8.65
D E 7.13
E F -2.43
F G 1.08
G H 8.19
H I -5.61
I A -26.12
H G 13.75
G M 3.86
M L 2.44
L K -10.29
K J -10.94
J H -11.56
G M -3.86
M L -2.44
L N -11.41
N O 3.43
O F 5.10
F G 8.42
F O -5.10
O N -3.43
N P -2.85
P Q 5.84
Q E 7.55
E F 2.43
P Q -5.84
Q E -7.55
E U 0.73
U T 9.22
T R -1.62
R P 1.16
U E -0.73
E D -13.87
D C -8.65
C V 10.13
V U 9.67
R P -1.16
P Y -7.63
Y X 11.82
X W -5.89
W S -4.65
S R -3.62

10. Hidráulica
ANEXO A-1
Resultados de caudales obtenidos de las iteraciones en el software de Excel,
por el método de Gradiente hidráulico.
LÍNEAS Q (l/s)
A B -35.90
B C 30.27
C D 9.26
D E 7.74
E F -2.38
F G 0.37
G H 2.48
H I -5.05
I A -25.56
H G 19.46
G M 8.85
M L 7.43
L K -4.02
K J -4.67
J H -5.29
G M -8.85
M L -7.43
L N -10.13
N O 4.19
O F 5.86
F G 9.14
F O -5.86
O N -4.19
N P -2.33
P Q 6.06
Q E 7.77
E F 2.38
P Q -6.06
Q E -7.77
E U 1.08
U T 9.53
T R -1.31
R P 1.48
U E -1.08
E D -13.35
D C -9.26
C V 10.09
V U 9.63
R P -1.48
P Y -7.65
Y X 11.80
X W -5.91
W S -4.67
S R -3.64

11. Hidráulica
ANEXO B
Resultados del software Epanet, para los datos obtenidos del catastro
realizado.

12. Hidráulica
ANEXO B-1
Resultado gráfico en el software Epanet de los datos principales obtenidos.

13. Hidráulica
ANEXO C
Resultados del software de Epanet, con diámetros corregidos para reducir
velocidad y aumentar carga en cuatro líneas hidráulicas.

14. Hidráulica
ANEXO C-1
Resultado gráfico de los resultados con diámetros corregidos
anteriormente.

15. Hidráulica
ANEXO D

16. Hidráulica
Borrador de zonificación y estimación del número de pisos de las edificaciones
en cada predio primera parte.
ANEXO E

17. Hidráulica
Borrador de zonificación y estimación del número de pisos de las edificaciones
en cada predio segunda parte y determinación de la ubicación de hidrantes.
ANEXO F

18. Hidráulica
Distribución impuesta para la primera iteración del método de Hardy – Cross.
• Bibliografía
Saldarriaga, J. G. (1998). Hidráulica de tuberías. Bogotá: Emma Ariza .