3. Consideramos por ejemplo la turbina que se muestra en la figura. La turbina está
diseñada para producir cerca de 84,000 Libras-Fuerza de empuje en el despegue.
La turbina es de doble tobera como se muestra en la figura. Los alabes y el
compresor de presión baja se mantienen en operación por la turbina de presión
baja. El compresor de alta presión se mantiene en operación por la turbina de alta
presión. Deseamos encontrar el trabajo total del eje necesario para mantener en
operación el sistema de compresión.
4. Conceptos :
Alabes: Se usan en máquinas de fluidos o turbomáquina (rotadinámica).
Desvían el flujo de corriente , 1) para la transformación entre energía cinética
y energía de presión o 2) intercambiar cantidad de movimiento del fluido con
el momento de fuerza en el eje.
6. Se define el volumen de control para abarcar el sistema desde la
parte frontal de los alabes hasta el compresor de alta presión con el
eje de transmisión que pasa a través del volumen de control. Si
suponemos que la transferencia de calor debido al flujo de gas es
despreciable, escribimos la primera ley de la termodinámica
(ecuación de la energía de flujo constante) como:
𝜋 𝑓 = 𝑟𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠
𝜋 𝑐 = 𝑟𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 𝑚á𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟
𝑚 𝑓𝑎𝑛(𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠) = 610𝐾𝑔𝑠−1
(ver gráfico)
𝑚 𝑐𝑜𝑟𝑒(𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎) =120 𝐾𝑔𝑠−1
(ver gráfico)
𝑇𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 = 300𝐾(ver gráfico)
−𝑊𝑠 = 𝑚(𝑐 𝑝= 1008𝐽𝐾𝑔−1
𝐾−1
)(ℎ 𝑡𝑓𝑎𝑛−ℎ 𝑡𝑐𝑜𝑟𝑒)
7. 𝑇𝑓𝑎𝑛
𝑇𝑐𝑜𝑟𝑒
=
𝑃𝑓𝑎𝑛
𝑃𝑐𝑜𝑟𝑒
𝛾−1
𝛾
∆𝑇𝑡,𝑓𝑎𝑛= 30𝐾
∆𝑇𝑡,𝑓𝑎𝑛= 30𝐾
𝑠𝑢𝑠𝑡𝑜𝑡𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑞𝑢𝑒:
-𝑊𝑠 = 610𝐾𝑔𝑠−1 1008𝐽𝐾𝑔−1 𝐾−1 30𝐾 + 120𝐾𝑔𝑠−1 1008𝐽𝐾𝑔−1 𝐾−1 600𝐾 =
91x106 𝐽𝑠−1 = −91𝑀𝑊, 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 .
Observe que 1hp=745W. Si un motor de automóvil tiene aproximadamente
110hp=8,2x104
𝑊, entonces la energía necesaria para operar el compresor es
equivalente a la producida por 1100 automóviles.
10. Turbinas de vapor
El vapor con presión y temperatura altas, tienen gran
cantidad de energía interna, pero se necesita un
dispositivo para convertir esta energía en trabajo o
potencia mecánicos (la turbina de vapor es la máquina que
hace esta conversión y funciona exactamente bajo los
mismos principios de la rueda hidráulica o de la turbina de
gas).
11.
12. ƞ 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =
𝑊 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑊𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
x100=
ℎ3−ℎ4
ℎ3−ℎ4𝑠
𝑥100
Donde representa la entalpía después de una
expansión adiabática
ℎ4𝑠
13. Ejemplo:
Una turbina recibe vapor a 8MPa y 720°C. Si la
presión de la turbina es 100 Kpa, y la eficiencia
adiabática es 92%, calcular el trabajo real por
kilogramo de vapor.
16. -- suponemos que los procesos son reversibles,
no hay cambios significativos en la energía
cinética y potencial.
Ver gráfico:
1. Compresión 1-2
2. Combustión 2-3
3. Expansión en la turbina 3-4
17. Se presenta un esquema de la turbina de gas
funcionando en ciclo Brayton.
1
4
3
2
𝑄 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜
turbina
combustor
compresor
18. Eficiencia termodinámica:
ƞ 𝑇 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜
𝑥100
ƞ 𝑇 = 1 −
1
𝑟𝑝
𝑘−1
𝑘
𝑥100
Donde: k= calores específicos
rp es la relación de presión definida p2/p1 o
p3/p4
19. Ejemplo: Una turbina de gas de 1000 hp
funciona con un gas perfecto en ciclo Brayton, y
la presión en su entrada es de 14,7 psia. La
presión en el combustor es de 100 psia, y la
relación entre los calores específicos de este gas
perfecto es 1.4. Calcular la eficiencia térmica del
motor, y el flujo de calor agregado.
