Este documento describe el cálculo del equilibrio liquido-liquido para un sistema binario utilizando el algoritmo de Rachford-Rice y el modelo NRTL. Se presentan las ecuaciones para calcular las fracciones de cada componente en las fases alfa y beta, así como el coeficiente de distribución y el error, repitiendo este proceso en múltiples ciclos hasta minimizar el error. Finalmente, se incluye un ejemplo numérico ilustrando los cálculos.

1. Ejercicio de equilibrio L-L
Calcule el equilibrio L-L para el sistema binario, Pentil-acetato, Agua, al menos a 4
Temperaturas, utilizando la ecuación de NRTL y el algoritmo de Rachford y Rice. Represente los
resultados gráficamente. Utilice las ecuaciones y parámetros reportados en Aspen Properties.
Respuesta:
Este sistema de separación liquido-liquido se hace por medio de un flash isotérmico, en donde
se sabe la temperatura (4 diferentes) y una misma presión, además de esto se sabe la
composición del flujo de entrada al flash, por lo que se busca obtener es:
La cantidad de cada fase a la salida del flash, o más conocido como ψ, la fracción del
líquido más ligero en el total de la mezcla de los dos fluidos no miscibles, pues si se
obtiene este se puede saber cuál es la fracción del líquido más pesado en el total de la
mezcla.
La fracción molar de la composición tanto de la fase  como de la fase β.
El siguiente grafico representa la situación a estudiar:
Figura 1. Representación de un flash isotérmico.
Para calcular los flujos de salida y las composiciones de cada una de las fases es necesario un
modelo matemático, que se compone de 3 partes:
1. Balance de materia. (Global y por componente)
2. Tener en cuenta que los efluentes cumplen con el equilibrio Liquido-Liquido.
3. Saber que las fracciones molares de los efluentes suman 1.

2. Balance de masa global:
Se sabe que:
Sin producción y suponiendo un estado estacionario:
Por lo tanto:
(Ec. 1)
Donde
F es la cantidad a la entrada del flash
es la cantidad total de la fase alfa
es la cantidad total de la fase beta
ψ (psi) es la fracción de la fase  (fase más ligera) en la mezcla total, entonces:
ψ= ,( Ec.1.a)
y teniendo en cuenta la ecuación 1, se reemplaza F
ψ= (Ec. 1.b)
Ahora, se divide la el balance general es decir la ecuación( 1) entre F
(Ec.2)
Y se obtiene:
(Ec. 3)
Balance de masa por componente:
Teniendo en cuenta la de Ley de "la conservación de la masa” que dice que la masa
no puede crearse ni destruirse. Por consiguiente, la masa o el peso de todos los
materiales que entran a un proceso debe ser igual a la masa total de todos los materiales
que salen del mismo, por lo tanto, la fracción molar de cada componente, multiplicado a la
salida por el flujo de salida, se obtiene.
(Ec. 4)

3. (Ec. 5)
Relaciones de equilibrio L-L:
Para todo i, (donde i es cualquiera de los dos componentes), dentro de una mezcla en
equilibrio se cumple que
(Ec.6)
Donde Ki, es el coeficiente de distribución y se puede obtener según la formulación del
equilibrio.
En este caso el coeficiente de distribución se calculo con un modelo de actividad; el equilibrio
es de formulación Gamma-Gamma, por lo tanto, Ki es:
(Ec. 7)
Para calcular no siempre es necesario usarse un modelo de actividad, también se usan
ecuaciones de estado, donde el equilibrio es de formulación phi-phi.
Restricciones sobre los balances:
Hay restricciones, que estipula, que las sumas de las fracciones molares tienen que dar uno,
por lo tanto:
(Ec. 8 y 9)

4. Algoritmo de Rachford-Rice:
Con este modelo matemático, Rachford y Rice propusieron el siguiente algoritmo:

5. Las dos ecuaciones que aparecen indicadas para ser deducidas se demuestran enseguida:
Para la primera se remplaza el de la ecuación 5, por el de la ecuación 6:
(Ec. 10)
Se factoriza quedando:
(Ec. 11)
Se factoriza, ahora Psi, y se despeja , quedando así:
(Ec. 12)
Para la segunda ecuación se toma que la función objetivo es:
(Ec. 13)
Si se remplaza la ecuación 6, en la ecuación 13 se obtiene:
(Ec. 14)
Factorizando queda:
(Ec. 15)
Remplazando la ecuación 12, en la ecuación 15:
(Ec. 16)
La derivada de la ecuación 16 con respecto a psi, da como resultado la siguiente ecuación:

6. (Ec. 17)
Para estimar el siguiente Psi, se calcula mediante Newton-Raphson de la siguiente manera:
(Ec. 18)
Modelo de actividad:
Para hallar los coeficientes de distribución “Ki”, es necesario conocer los coeficientes de
actividad de la fase  y de la fase β, el problema plantea que se haga esto por medio del
modelo de NRTL (Non-random two-liquid), este modelo de actividad plantea lo siguiente para
“n” componentes, según el simulador comercial Aspen Properties.
(Ec. 19)
Donde:
(Ec. 20)
(Ec. 21)
(Ec. 22)
Resolviendo la sumatoria para cada uno, se obtiene:
(Ec. 23)
Simplificando la ecuación 23, se obtiene qué:
(Ec. 24)
Para γ2:

7. (Ec. 25)
Simplificando la ecuación 25:
(Ec. 26)
La ecuación 24 y la ecuación 26, son las que serán utilizadas por su mayor sencillez.
Parámetros para el modelo de actividad:
Para calcular el modelo de actividad son necesarios ciertos parámetros, que son utilizados en
las ecuaciones 20, 21 y 22. Estos son parámetros de interacción binarios que solo funcionan
para el modelo de actividad que se está utilizando y en un rango determinado de
temperaturas, los parámetros se muestran en la siguiente tabla:
Imagen1. Parámetros de interacción binaria tomados de un simulador comercial
Teniendo ya todas las herramientas necesarias, se empieza a aplicar el algoritmo de Rachford
y Rice.

8. Aplicación del algoritmo de Rachford-Rice:
Para este sistema definiremos al agua como el componente (1) y al pentilacetato como el
componente (2).
Como se observa en el algoritmo, figura 2, se tiene especificados, a la entrada, la temperatura,
presión y composiciones Z, a partir de estos 3 valores se procede a hacer el cálculo de Psi y las
fracciones molares en alfa y beta .
Para hallar los coeficientes de actividad se usa el modelo de actividad NTRL.
Para el componente (1) la ecuación es:
(Ec. 24)
Para el componente (2) la ecuación es:
(Ec. 26)
Para calcular el coeficiente de distribución, se utiliza la ecuación 7, el coeficiente se calcula
para cada componente.
(Ec. 7).
El valor inicial de Psi se calcula mediante la ecuación 1.b, pero teniendo en cuenta que para
calcularlo, se necesitarían varias suposiciones, por recomendación del docente a cargo, se
tomo psi inicial como 0,5.
Luego, se procede a calcular el valor real de , con la siguiente ecuación:
(Ec. 27)
Es necesario normalizar este valor, para así, con este calcular
Donde, es la normalización o estandarización de .
(Ec. 28)
Ahora se calcula el valor real de , con la siguiente ecuación:
Ec. 29)
Es necesario normalizar este valor
(Ec. 30)

9. Luego de estandarizar estos valores, se calcula un error que debe dar un por el orden de ,
si el error da por ese orden de valores, se asume que las fracciones tomadas para alfa y beta
son iguales a las fracciones de alfa y beta estandarizadas, en caso de que no se cumpla, se
debe volver a tomar los valores de las fracciones que dio anteriormente, hasta que se obtenga
el valor del error , es este proceso se lleva a cabo el ciclo interno del algoritmo.
El error se calcula, primero con la normal de las fracciones en cada fase, las tomadas
incialmente y estandarizadas, de la siguiente manera.
Ecuaciones 31,32,33 y 34, respectivamente.
Luego de obtener la normal de cada fracción, se plantea la ecuación para calcular el error
Ec. 35
El error en la fase alfa es igual a el valor absoluto de la resta entre la normal de la fracción en la
fase alfa estandarizada, menos la normal de la fracción en la fase alfa sin estandarizar. El error
se calcula de la misma manera para la fase beta.
Ec. 36
Ahora el error total, se calcula con la siguiente ecuacion.
Ec. 37
Al cumplirse la siguiente condición,

10. Se continua, evaluando la función objetivo. (Ec. 15)
Para esta función objetivo, también se debe calcular un error, si este da por el orden de ,
la aplicación del algoritmo ha terminado, pero esta es bastante soñado, puesto que son muy
pocas las veces, por no decir ninguna, en las que este algoritmo a arrojado los valores
deseados en la primera vez.
Si por el contrario, el error requerido no fue obtenido, se prosigue a calcular un nuevo psi
hasta que se obtenga el valor del error , en este proceso se lleva a cabo el ciclo externo del
algoritmo, para este nuevo Psi se necesita derivar la función objetivo.
La derivada de la ecuación 16 con respecto a psi, da como resultado la siguiente ecuación:
(Ec. 17)
Para estimar el siguiente Psi, se calcula mediante Newton-Raphson de la siguiente manera:
(Ec. 18)
MUESTRA DE CALCULO
La muestra de cálculo se hace con una composición de Z para el componente ( 1) de 0,2 y para
el componente (2) de 0,8 y para una temperatura.
1. Estimar la solución.
Especificar P y T y Z:
P
T Z para el
componente ( 1)
Z para el
componente (2)
1 atm
40°C; 313,15 K 0,2 0,8
Tabla 1
2. Calculo de el coeficiente de distribución
Los valores de
= 0,9
= 0,1
= 0,1

11. = 0,9
Son valores tomados arbitrariamente, siempre y cuando todas las fracciones en una fase
sumen uno, estos son los valores que en el desarrollo del algoritmo, varían en el ciclo interno.
Calculo de , se toma la (Ec. 21), los parámetros se toman de la imagen 1.
Se deben calcular 4 , para los componentes puros y mezclados
Calculo de , se toma la (Ec. 22), se deben calcular 4 para los componentes puros y
mezclados. Los parámetros se toman de la imagen 1.
Observando la imagen 1, el parámetro es cero, por lo tanto,
, por ende hay un valor único de
Calculo de , se toma la (Ec. 20), se deben calcular 4 , para los componentes puros y
mezclados. Los parámetros se toman de la imagen 1
Calculo de en la fase alfa para el componente (1), la ecuación es:

12. Para el componente (2) la ecuación es:
Calculo de en la fase beta para el componente (1), la ecuación es:
Para el componente (2) la ecuación es:
Componentes
Agua (1)
Pentilacetato (2)
Tabla2.
Coeficiente de distribución para el componente 1 y el componente 2, se usa la ecuación 7.
= 12,809074
Componentes K
Agua (1) 12,8090748
Pentilacetato (2) 0,01415138
Tabla3.
Ahora, se procede a calcular el valor real de , con la ecuación 27:

13. Es necesario normalizar este valor, para así, con este calcular
Donde, es la normalización o estandarización de , ecuación 28.
Ahora se calcula el valor real de , con la ecuación 29:
Es necesario normalizar este valor, ecuación 30.
Componentes
Agua (1)
Pentilacetato (2)
Tabla 4
Calculo del error
El error se calcula, primero con la normal de las fracciones en cada fase, las tomadas
incialmente y estandarizadas, de la siguiente manera. Ecuaciones 31,32,33 y 34,
respectivamente.

14. Luego de obtener la normal de cada fracción, se plantea la ecuación para calcular el error en la
fase alfa, ecuación 35.
Ecuación para calcular el error en la fase alfa, ecuación 36.
Ahora el error total, se calcula con la ecuación 37.
Error total
0,9055385
1
0,94494825
5
0,9055385
14
0,9821362
83
0,0394097
4
0,0765977
69
0,1160075
11
Tabla 5
CICLO INTERNO 1
El error obtenido no fue el deseado, ahora se va a empezar a llevar a cabo el ciclo interno del
algoritmo, que consiste en reemplazar las fracciones en alfa y beta normalizadas, para los dos
componentes, como los valores iníciales de las fracciones alfa y beta, sin normalizar. Es decir
que los valores de
= 0,9
= 0,1
= 0,1
= 0,9
ya no son los que se tomaron inicialmente, sino:
= 0,94324215
= 0,05675785
= 0,01802921
= 0,98197079
Y se repite el procedimiento mostrado anteriormente:
Calculo de , se toma la (Ec. 21), los parámetros se toman de la imagen 1.
Se deben calcular 4 , para los componentes puros y mezclados

15. Calculo de , se toma la (Ec. 22), se deben calcular 4 para los componentes puros y
mezclados. Los parámetros se toman de la imagen 1.
Observando la imagen 1, el parámetro es cero, por lo tanto,
, por ende hay un valor único de
Calculo de , se toma la (Ec. 20), se deben calcular 4 , para los componentes puros y
mezclados. Los parámetros se toman de la imagen 1
Calculo de en la fase alfa para el componente (1), la ecuación es:
0,07433941
Para el componente (2) la ecuación es:

16. 5,613501
Calculo de en la fase beta para el componente (1), la ecuación es:
Para el componente (2) la ecuación es:
Componentes
Agua (1)
Pentilacetato (2)
Tabla 6.
Coeficiente de distribución para el componente 1 y el componente 2, se usa la ecuación 7.
= 20,5370743

17. Componentes K
Agua (1) 20,5370743
Pentilacetato (2)
0,0036511
Tabla 7.
Ahora, se procede a calcular el valor real de , con la ecuación 27:
Es necesario normalizar este valor, para así, con este calcular
Donde, es la normalización o estandarización de , ecuación 28.
Ahora se calcula el valor real de , con la ecuación 29:
Es necesario normalizar este valor, ecuación 30.
Componentes
Agua (1) 0,018572625 0,011516106 0,23650713 0,98496957
Pentilacetato (2) 1,594179497 0,988483894 0,00360905 0,01503043
Tabla 8
Calculo del error
El error se calcula, primero con la normal de las fracciones en cada fase, las tomadas
inicialmente y estandarizadas, de la siguiente manera. Ecuaciones 31,32,33 y 34,
respectivamente.

18. Luego de obtener la normal de cada fracción, se plantea la ecuación para calcular el error en la
fase alfa, ecuación 35.
Ecuación para calcular el error en la fase alfa, ecuación 36.
Ahora el error total, se calcula con la ecuación 37.
Error total
0,9449482
6
0,9850842
43
0,9821362
83
0,9885509
74
0,0401359
9
0,0064146
91
0,0465506
79
Tabla 9.
El error obtenido no fue el deseado, se continua con el ciclo interno del algoritmo, se realiza el
mismo procedimiento anterior, donde las variables se calculan de la misma forma, cabe
resaltar que hay que tener en cuenta el cambio de fracciones iníciales en el nuevo ciclo, por las
estandarizadas en el ciclo anterior para seguir el proceso. Hay algunos valores constantes para
todos los ciclos.
Se recuerda que el ciclo interno se puede detener cuando se obtenga el error total deseado,
para este ejercicio se hicieron 20 iteraciones por cada ciclo externo, para obtener mayor
exactitud.
En la siguiente tabla se muestra los valores de algunos ciclos
Componentes
Agua (1)
Pentilacetato (2)
Ciclos 0 1 2 3 4 5 6
0,900
0,100

19. 0,100
0,900
1,20421917
72,3309157
15,4249334
1,0235821
K1 12,8090748
K2 0,01415138
0,028966459
1,577673743
0,018029213
0,981970787
0,23093754
0,01389624
0,94324215
0,05675785
Error
0,944948255
0,905538514
0,982136283
0,03940974
0,076597769
Error
total
0,116007511
Tabla 10. Valores de las variables de algunos ciclos internos
CICLO INTERNO 20
El error deseado ya se obtuvo, se mostrara el valor obtenido en este ciclo.
= 0,99899408
= 0,00100592
0,01034019

20. = 0,98965981
Calculo de , se toma la (Ec. 21), los parámetros se toman de la imagen 1.
Se deben calcular 4 , para los componentes puros y mezclados
Calculo de , se toma la (Ec. 22), se deben calcular 4 para los componentes puros y
mezclados. Los parámetros se toman de la imagen 1.
Observando la imagen 1, el parámetro es cero, por lo tanto,
, por ende hay un valor único de
Calculo de , se toma la (Ec. 20), se deben calcular 4 , para los componentes puros y
mezclados. Los parámetros se toman de la imagen 1
Calculo de en la fase alfa para el componente (1), la ecuación es:
3,2326E-05
1,00003233

21. Para el componente (2) la ecuación es:
8,32983521
4145,73432
Calculo de en la fase beta para el componente (1), la ecuación es:
3,13262161
22,9340249
Para el componente (2) la ecuación es:
0,000255118
1,00025515
Componentes
Agua (1) 1,00003233 22,9340249
Pentilacetato (2) 4145,73432 1,00025515
Tabla 11.

22. Coeficiente de distribución para el componente 1 y el componente 2, se usa la ecuación 7.
= 22,9332835
Componentes K
Agua (1) 22,9332835
Pentilacetato (2) 0,00024127
Tabla 12
Ahora, se procede a calcular el valor real de , con la ecuación 27:
0,016713127
1,599614056
Es necesario normalizar este valor, para así, con este calcular
Donde, es la normalización o estandarización de , ecuación 28.
0,010340188
0,989659812
Ahora se calcula el valor real de , con la ecuación 29:
0,23713446
0,00023878
Es necesario normalizar este valor, ecuación 30.

23. Componentes
Agua (1) 0,016713127 0,010340188 0,23713446 0,99899408
Pentilacetato (2) 1,599614056 0,989659812 0,00023878 0,00100592
Tabla 13
Calculo del error
El error se calcula, primero con la normal de las fracciones en cada fase, las tomadas
incialmente y estandarizadas, de la siguiente manera. Ecuaciones 31,32,33 y 34,
respectivamente.
Luego de obtener la normal de cada fracción, se plantea la ecuación para calcular el error en la
fase alfa, ecuación 35.
Ecuación para calcular el error en la fase alfa, ecuación 36.
Ahora el error total, se calcula con la ecuación 37.
Error
total
0,99899459 0,998994586 0,989713829 0,989713829 0 0 0
Tabla 14

24. Al tener el error correspondiente del ciclo interno, se va a calcular el ciclo externo para ello se
siguen los siguientes pasos:
3. Evaluar función objetivo
Se continua, evaluando la función objetivo. (Ec. 15)
0,36657375
-1,59922811
-1,23265436
Error = 1,23265436
Calculo del un nuevo psi hasta que se obtenga el valor del error, en este proceso se lleva a
cabo el ciclo externo del algoritmo, para este nuevo Psi se necesita derivar la función objetivo.
La derivada de la ecuación 16 con respecto a psi, da como resultado la siguiente ecuación:
= 0,67188156
3,19691319
= 0,67188156+3,19691319 = -3,86879475
Para estimar el siguiente Psi, se calcula mediante Newton-Raphson, con la ec 18:
= 0,18138543
Este es el valor de Psi que se usara en el siguiente ciclo externo, es importante recordar de
El error obtenido no fue el deseado, se continua con el ciclo externo del algoritmo, se realiza el
mismo procedimiento anterior, donde las variables se calculan de la misma forma, cabe
resaltar que hay que tener en cuenta el cambio de fracciones iníciales en los ciclos internos, y
en cambio de Psi en los ciclos externos.
CICLO EXTERNO 1
Para este nuevo ciclo se va a reemplazar el valor de psi calculado en el último ciclo interno.
CICLO INTERNO 20

25. El error deseado ya se obtuvo, se mostrara el valor obtenido en este ciclo.
= 0,99974819
= 0,00025181
= 0,04473997
= 0,95526003
Y se repite el procedimiento mostrado anteriormente:
Calculo de , se toma la (Ec. 21), los parámetros se toman de la imagen 1.
Se deben calcular 4 , para los componentes puros y mezclados
Calculo de , se toma la (Ec. 22), se deben calcular 4 para los componentes puros y
mezclados. Los parámetros se toman de la imagen 1.
Observando la imagen 1, el parámetro es cero, por lo tanto,
, por ende hay un valor único de
Calculo de , se toma la (Ec. 20), se deben calcular 4 , para los componentes puros y
mezclados. Los parámetros se toman de la imagen 1
Calculo de en la fase alfa para el componente (1), la ecuación es:

26. Para el componente (2) la ecuación es:
Calculo de en la fase beta para el componente (1), la ecuación es:
Para el componente (2) la ecuación es:
Componentes
Agua (1)
Pentilacetato (2)

27. Tabla15.
Coeficiente de distribución para el componente 1 y el componente 2, se usa la ecuación 7.
= 19,5784
Componentes K
Agua (1) 19,5784
Pentilacetato (2)
Tabla16.
Ahora, se procede a calcular el valor real de , con la ecuación 27:
0,045768044
0,977210881
Es necesario normalizar este valor, para así, con este calcular
Donde, es la normalización o estandarización de , ecuación 28.
0,044739968
0,955260032
Ahora se calcula el valor real de , con la ecuación 29:
0,87593947
0,00022062
Es necesario normalizar este valor, ecuación 30.

28. 0,99974819
0,00025181
Componentes
Agua (1) 0,045768044 0,044739968 0,87593947 0,99974819
Pentilacetato (2) 0,977210881 0,955260032 0,00022062 0,00025181
Tabla 17
Calculo del error
El error se calcula, primero con la normal de las fracciones en cada fase, las tomadas
incialmente y estandarizadas, de la siguiente manera. Ecuaciones 31,32,33 y 34,
respectivamente.
Luego de obtener la normal de cada fracción, se plantea la ecuación para calcular el error en la
fase alfa, ecuación 35.
Ecuación para calcular el error en la fase alfa, ecuación 36.
Ahora el error total, se calcula con la ecuación 37.

29. Error
total
0,99974822 0,999748224 0,956307165 0,956307165 0 0 0
Tabla 18
Al tener el error correspondiente del ciclo interno, se va a calcular el ciclo externo para ello se
siguen los siguientes pasos:
3. Evaluar función objetivo
Se continúa, evaluando la función objetivo. (Ec. 15)
Error =
Calculo del un nuevo psi hasta que se obtenga el valor del error , en este proceso se lleva a
cabo el ciclo externo del algoritmo, para este nuevo Psi se necesita derivar la función objetivo.
La derivada de la ecuación 16 con respecto a psi, da como resultado la siguiente ecuación:
= 3,6150468
1,19312507
= 3,6150468+ 1,19312507= -4,80817
Para estimar el siguiente Psi, se calcula mediante Newton-Raphson, con la ec 18:
= 0,15503745
Al tener el error correspondiente del ciclo interno, se va acalcular el ciclo externo para ello se
siguen los siguientes pasos:
3. Evaluar función objetivo
Se continua, evaluando la función objetivo. (Ec. 15)

30. Error =
Calculo del un nuevo psi hasta que se obtenga el valor del error , en este proceso se lleva a
cabo el ciclo externo del algoritmo, para este nuevo Psi se necesita derivar la función objetivo.
La derivada de la ecuación 16 con respecto a psi, da como resultado la siguiente ecuación:
= 3,6150468
1,19312507
= 3,6150468+ 1,19312507= -4,80817
Para estimar el siguiente Psi, se calcula mediante Newton-Raphson, con la ec 18:
= 0,15503745
Este es el valor de Psi que se usara en el siguiente ciclo externo, es importante recordar de
El error obtenido no fue el deseado, se continua con el ciclo externo del algoritmo, se realiza el
mismo procedimiento anterior, donde las variables se calculan de la misma forma, cabe
resaltar que hay que tener en cuenta el cambio de fracciones iníciales en los ciclos internos, y
en cambio de Psi en los ciclos externos.
Se recuerda que el ciclo externo se puede detener cuando se obtenga el error total deseado,
para este ejercicio se hicieron 10 ciclos externos, para obtener mayor exactitud.
En la siguiente tabla se muestra los valores de algunos Psi en los ciclos externos.

31. Ciclo Psi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabla 19. Algunos valores de los ciclos externos del algoritmo.
Tablas de resultados
Las siguientes tablas representan los resultados del equilibrio L-L a las composiciones iníciales
de Z de 0.2, 0.3, 0.5 fracción molar de agua, y a las mismas temperaturas.
T (⁰C)
Fracciones molares de H2O en
la Fase 
Fracciones molares de H2O
en la Fase β
ψ
20 0,999732904 0,043531061 0,163635889
30 0,999764542 0,047396948 0,160235452
40 0,999781331 0,052975283 0,155284936
50 0,999787073 0,060524811 0,148494403
60 0,999783421 0,070413602 0,139434696
70 0,999770563 0,083104900 0,127522067
80 0,999747446 0,099131220 0,111999737
90 0,999711674 0,119047323 0,091922282
Tabla 20. Resultados del equilibrio L-L con Z de H2O de 0,2.
T (⁰C) Fase  Fase β ψ
20 0,999732904 0,043531061 0,268216319
30 0,999764542 0,047396948 0,265236925
40 0,999781331 0,052975283 0,260903189
50 0,999787073 0,060524811 0,25496094
60 0,999783421 0,070413602 0,247034489
70 0,999770563 0,083104900 0,236613095
80 0,999747446 0,099131220 0,223034823
90 0,999711674 0,119047323 0,205472921
Tabla 21. Resultados del equilibrio L-L con Z de H2O de 0,3.

32. T Fase  Fase β ψ
20 0,999732904 0,043531061 0,477377179
30 0,999764542 0,047396948 0,475239870
40 0,999781331 0,052975283 0,472139693
50 0,999787073 0,060524811 0,467894013
60 0,999783421 0,070413602 0,462234075
70 0,999770563 0,083104900 0,454795153
80 0,999747446 0,099131220 0,445104994
90 0,999711674 0,119047324 0,432574199
Tabla 21. Resultados del equilibrio L-L con Z de H2O de 0,5.
Graficas de resultados
Como se puede observar en las tablas de resultados los contenidos de agua en la fase alfa y en
la fase beta, no cambian por lo tanto las fracciones molares de pentil-acetato son constantes
también los resultados gráficos son los siguientes:
Grafica 1. Fracción molar de agua en la fase alfa vs Temperatura en Celsius.

33. Grafica 2. Fracción molar de agua en la fase beta vs Temperatura en Celsius.
Grafica 3. Fracción molar de pentil-acetato en la fase alfa vs Temperatura en Celsius.

34. Grafica 4. Fracción molar de penti-acetato en la fase beta vs Temperatura en Celsius.
Como se puede observar también las tablas de resultados, los únicos valores que cambian son
los de fracción molar de la fase alfa en el liquido, estos se muestran a continuación.
Grafica 5. Curva de ψ a composición total en fracción molar de la mezcla de 0.2 de H2O vs T en
Celsius.

35. Grafica 6. Curva de ψ a composición total en fracción molar de la mezcla de 0.3 de H2O vs T en
Celsius.
Grafica 7. Curva de ψ a composición total en fracción molar de la mezcla de 0.5 de H2O vs T en
Celsius.

36. En la siguiente figura se muestra los resultados de la simulación hecha por Aspen Plus, del
mismo caso del ejercicio, con las mismas especificaciones, con un flujo equimolar de 50
kmol/hr y a una temperatura de 80º Celcius.
Figura 2. Resultados de la simulación hecha por Aspen Plus.
Análisis de resultados
Como se puede observar en los resultados arrojados por el simulador las fracciones
molares de agua en la corriente 2, que es nuestra misma fase alfa y en la fase beta, son
los mismos que los arrojados por el algoritmo de Rachford y rice, la única diferencia, es
que al parecer el simulador comercial, aproxima los valores.
Los valores de Psi se puede ver que son correctos con la siguiente comprobación, ya
que el simulador comercial no arroja los valores en fracción de cada una de las fases
en el total de la mezcla:
Como se puede observar el flujo de moles de la corriente 2, que es nuestra misma fase
alfa, es la misma que en el simulador comercial.

37. Conclusiones
1. Se puede observar que las composiciones de las fases no cambia, por lo cual se puede
concluir que con cualquier composición inicial de la mezcla, no habrá un cambio en las
fracciones de cada una de las fases.
2. Se puede observar que las curvas de ψ son las mismas a todas composiciones, lo único
que pasa con ella es que se desplazan en el eje Y, sabiendo esto se puede intuir que el
comportamiento de Psi a todas composiciones es muy parecido.
3. La curva de la fase alfa, requiere que haya un punto de mínima solubilidad a
determinada temperatura de pentil-acetato en agua, en este caso se podría deducir
que es a 50º C.
4. Se puede también afirmar viendo la curva de la solubilidad de agua en pentil- acetato,
que a mayor temperatura, esta aumenta.
5. Se puede afirmar que los comportamientos de las dos soluciones son totalmente
diferentes, que el pentil-acetato, recibe más agua, de lo que el agua puede recibir
pentil-acetato.
Bibliografía
Base de datos de Aspen Plus 7.3
Termodinámica molecular de los equilibrios de Fases. Prausnitz.