1. LA BELLEZA DE LAS
MATEMÁTICAS

2. UNA HISTORIA SOBRE LA BELLEZA

3. MATEMÁTICAS
 Matemática: del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά,
derivado de μάθημα, conocimiento
 Algebra :del árabe al jabar que significa reordenar
 la palabra «álgebra» (yabr) , proviene del árabe y significa
"reducción
 Groso modo el algebra es la ciencia que permite simplificar.
 La descripción matemática de la realidad científica…
… una forma fértil de hacer ciencia. Kepler

4. LA ESCUELA DE ATENAS

5. LA MATEMÁTICA ES CONTAR

7. CONTAR
 1,2,3,4,5,6,,8,9,10
 Sistema decimal desarrollado por los árabes o hindúes.
 Desplazado por los números romanos por el matemático
Fibonnacci
 Números naturales:

8.  Números primos:
 Un número primo es un número que no puede expresarse como producto
de dos números distintos de sí mismo y uno.
 El 15 = 3 x 5, con lo cual 15 no es un número primo;
 En cambio 13 = 13 x 1 y no es el producto de ningún otro par de números,
por lo cual 13 es un número primo.
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73
79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181
191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307
311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433
439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571
577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701
709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853
857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

9. NÚMEROS PRIMOS
 Cuantos hay?
 Pitágoras plantea su teorema que hay un numero infinito:
 1,2,3,5,11
 2 es primo
 3 es primo
 6 no es primo es igual a 2*3, dos primos
 2*3 + 1 igual a 7 es numero primo
 3*4=12 no es primo
 3*4 +1= 13 es primo
 5*6=30 es primo
 30+1 = 31 es primo

10. NÚMEROS FRACCIONARIOS
1/2
1/4
1/8
1/16
1/32
 ½ +1/4+1/8+1/16+1/32+…….= 1 Series

11. EL EXTRAORDINARIO CASO DE LOS NÚMEROS
IRRACIONALES
 ½: fraccionario
 √₂= 1,4142… no es el cociente de 2 números naturales
 n número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el
decimal sigue para siempre sin repetirse.
 La raíz de 2 es 1.4142135623730950488016887242097, ¡pero eso no es
todo! De hecho sigue indefinidamente, sin que los números se repitan.
No se puede escribir una fracción que sea igual a la raíz de 2.
 Así que la raíz de 2 es un número irracional

12. Π ES UN NÚMERO IRRACIONAL
 Ejemplo:. El valor de π es
3.1415926535897932384626433832795
 Circunferencia: Relación entre el perímetro y diámetro de la
circunferencia es igual a π
 Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir
ninguna fracción que tenga el valor Pi.
Perímetro/ Diámetro
Perímetro/ Diámetro

13. LA RAZÓN DE ORO
 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
 El 2 se calcula sumando (1+1)
 Análogamente, el 3 es sólo (1+2),
 Y el 5 es (2+3)
 La razón de oro es un número irracional. Sus primeros dígitos son:
 Ф= 1.61803398874989484820..
 Muchos edificios y obras de arte usan la razón de oro, como el
Partenón en Grecia.

14. LA RAZÓN DE ORO
 Las plantas generan nuevas células en espiral, como el patrón de
semillas en este bonito girasol.
 Las espirales aparecen de manera natural porque cada célula se
forma después de un giro.
 "Célula nueva, y un giro,
luego otra célula, y otro giro, ..

15. RAZÓN AUREA EN LA NATURALEZA
 La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un
panal.
 La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de
cualquier caracol
 La relación entre los lados de un pentágono.
 La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la
botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
 La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles
 La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las
ramas principales y las secundarias
 La distancia entre las espirales de una piña. Si contamos el número de
espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los
números de la sucesión de Fibonacci.

16. NUMERO ÁUREO
Cual es tu
Cual es tu numero
PIN? áureo?

17.  La Anatomía de los humanos se basa en una relación Ф exacta, así
vemos que:
 La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del
codo a los dedos.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la
primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la
tercera, si dividimos todo es Ф
La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz
La relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar
En "el hombre ideal" de Leonardo, el
cociente entre el lado del cuadrado y el
radio de la circunferencia que tiene por
centro el ombligo, es el número de oro.

18. NUMERO ÁUREO

19. NUMERO ÁUREO
Esta sucesión también aparece en el
estudio de las leyes mendelianas de
la herencia, en la divergencia foliar,
en la formación de la concha de
algunos moluscos...
Una manera práctica de dibujar una
espiral es mediante la construcción
3
rectangular en las espirales de
cuadrados; se trata de dibujar el
cuadrante de un círculo en cada
2 nuevo cuadrado que se añada
1

20. NUMERO ÁUREO

21. MATEMÁTICA Y GEOMETRÍA
 Geometría (del latín geometrĭa, que proviene
del idioma griego γεωμετρία, geo tierra
y metriamedida),

22. TEOREMA DE PITÁGORAS
9+16= 25
 3² + 4² =5²

23. FRACTALES

24. La geometría del empaque

25. GEOMETRÍA DEL SISTEMA SOLAR

26. EL UNIVERSO DE KEPLER

27. MUJER EN MATEMÁTICAS
 Hypatia de Alejandría es considerada por muchos la primera
mujer científica de la historia. En un tiempo en el que las
mujeres no tenían acceso al saber, Hypatia consiguió abrirse
camino en la ciencia y llegar a tener un gran reconocimiento
público. Para ello tuvo que renunciar al matrimonio y a su
faceta más femenina.
 Hypatia cultivó varias disciplinas: filosofía, matemáticas,
astronomía y música
 Alrededor del año 370 d.C. nació Hypatia en Alejandría. Con el
tiempo se convertiría en una mujer brillante y con una gran
belleza. Es la primera mujer dedicada a la ciencia cuya vida
está bien documentada.

28. LA MATEMÁTICA ES MEDIR
 Altura: 1,76 m Peso: 76 KG Masa corporal Ritmo cardiaco Zapatos talla 40 Camisa talla 36
 Ganador en las últimas dos temporadas del Botín de Oro.
 24 goles en la actual temporada de la liga española, segundo en la liga local detrás del portugués
Cristiano Ronaldo, quien acumula 25.
 Títulos: 4 ligas españolas ganadas con Barcelona, 2005-06-09-10.
 2 Ligas de Campeones 2006-09.
 1 Mundial de Clubes 2009.
 1 Copa del Rey 2009.
 4 Supercopas de España 2005-06-09-10.
 1 Supercopa de Europa 2009.
 Medalla dorada en los Juegos Olímpicos de Beijing, China, con el seleccionado argentino en 2008. Jugó
cinco cotejos y anotó dos tantos.
 Campeón del mundo con Argentina en el mundial Sub 20 de Países Bajos 2005, donde fue el goleador
del torneo con seis tantos y elegido el mejor jugador del certamen. En total, en el Sub 20 jugó 22
partidos, en los que convirtió 12 tantos.
 Debutó en Barcelona el 16 de junio de 2004 en el triunfo en el clásico catalán ante Espanol, por la liga
local, por 1 a 0.
 Con 112 tantos es el jugador que más goles hizo en la historia de Barcelona en ligas locales.
 167 goles en total en el Barcelona. Le quedan por (178), Kubala (196) y César (235).
 Debutó en el seleccionado argentino mayor el 17 agosto de 2005 frente a Hungría (2-1),
 En el seleccionado mayor jugó 54 partidos, en los que convirtió 15 goles:
 Jugó dos mundiales: Alemania 2006 (1 gol ante Serbia) y Sudáfrica 2010, donde no convirtió.
 En total, lleva jugados 301 partidos como profesional, con 182 goles

29. MEDIR EN UNA FABRICA DE PINTURAS
Resinas
Solventes
Aditivos

30. POLEA
FABRICA DE PINTURAS
EJE
MOTOR
ZONA DE
TURBULENCIA
Materia prima
MECANISMO DE
DISPERSION
Pre dispersión en cowles
MOTOR
PASTA
PREDISPERSADA
PASTA
DISPERSADA
MEDIO DE
DISPERSION
BOMBA
PASTA EN
Dilución en tanque PROCESO
Chequeo viscosidad
Dispersión en molino de perlas

31. APLICACIÓN EN TALLER

32. Epoxi 100% solidos para tuberias
EPÓXICO DE ULTRA ALTO ESPESOR 100%
TUBERIA ENTERRADA

33. IMPORTANCIA

34. Educación de uso de colores
DESAFIO

35. EL COLOR TAMBIÉN SE MIDE…

36. 24
100 millones de años luz 10 metros

37. 22
1 millón de años luz 10 metros

38. 18
100 años luz 10 metros

39. 13
10 mil millones de kilómetros 10 metros

40. 11
100 millones de kilómetros 10 metros

41. 9
1 millón de kilómetros 10 metros

42. 8
100 mil kilómetros 10 metros

43. 5
100 kilómetros 10 metros

44. 1 kilómetro 103 metros

45. 1
10 metros 10 metros

46. 1 metro 100 metros

47. -2
1 centímetro 10 metros

48. -7
0.1 micras 10 metros

49. -9
10 angstron 1 nanómetro 10 metros

50. -12
1 picómetro 10 metros

51. -16
0.1 fermi 10 metros

52. APLICACIONES NANOTECNOLOGIA

53. NONOTECNOLOGIA
 Color cambiante de la Copa de Licurgo (verde con luz reflejada
 y rojo con luz transmitida) y una de las nanopartículas de Au
 que contiene el vidrio del que está hecha. Contiene AuNPs y
 AgNPs de 50-70 nm.

55. NANOTECNOLOGIA

56. MATEMÁTICA ES RAZONAR
 Todos los cretenses son mentirosos
Analizando esta frase observamos que:
+ Si lo que la oración "estoy mintiendo" dice es verdadero, entonces es
verdadero lo que afirma y lo que afirma es que está mintiendo. Por lo
tanto tendríamos que concluir que si suponemos que la frase "estoy
mintiendo" dice la verdad incurrimos en una contradicción.
+ Si suponemos que la oración "estoy mintiendo" es falsa, entonces es
falso lo que afirma y como lo que afirma es que está mintiendo
tendríamos que concluir que dice la verdad. De nuevo, si suponemos
que la frase "estoy mintiendo" es falsa caemos en una contradicción.
 la paradoja del mentiroso tal y como la conocemos hoy en día se la debemos a
Eubúlides de Mileto, de la escuela megárica, que floreció hacia el 350 antes de
nuestra era (a Eubúlides)

57. MATEMÁTICA ES RAZONAR

58. REDUCCIÓN AL ABSURDO
 Recuerdan…
 √₂= 1,4142… no es el cociente de 2 números naturales
 Un adivino 60% de los casos con certeza
 Un adivino 10 %

59. Matemáticas de la
PAREJA
Hombre inteligente Hombre inteligente
+ Mujer inteligente + Mujer tonta
ROMANCE AVENTURA
Hombre tonto Hombre tonto
+ Mujer inteligente + Mujer tonta
MATRIMONIO EMBARAZO

60. Aritmética de
OFICINA
Jefe inteligente Jefe inteligente
+ Empleado inteligente + Empleado tonto
BENEFICIO PRODUCCIÓN
Jefe tonto Jefe tonto
+ Empleado inteligente + Empleado tonto
ASCENSO HORAS EXTRA

61. Algoritmo de
las COMPRAS
=Un hombre pagará $283 por un
objeto de $183, que necesita.
=Una mujer pagará $183 por un
objeto de $283, que no necesita

62. Ecuaciones y
Estadísticas
Generales
Una mujer se preocupa por el futuro
... hasta que encuentra marido.
Un hombre nunca se preocupa por el futuro
... hasta que encuentra mujer.
Un triunfador es... un hombre que gana más dinero
de lo que puede gastar su mujer.
Una triunfadora es
... la mujer que encuentra a ese hombre.

63. Ecuaciones de la
Felicidad
Para ser feliz con un hombre
tienes que entenderle mucho
y quererle un poquito.
Para ser feliz con una mujer,
tienes que quererla una barbaridad
y no intentar entenderla.

64. Paradoja de la
Longevidad
Los hombres casados viven más
que los solteros,
pero están mucho más
dispuestos a morir.

65. Dinámica de
los cambios
Una mujer se casa con un hombre
esperando que cambie,
pero no lo hace.
Un hombre se casa con una mujer
esperando que no cambie,
...pero sí lo hace!!

66. Técnicas
de
DISCUSIÓ
N
Una mujer SIEMPRE tiene
la última palabra en una discusión.
Cualquier cosa que el hombre diga
después de eso
es el comienzo de una
NUEVA DISCUSIÓN

67. Principio de acción y
reacción aplicable a lo de:
“¿CUÁNDO TE VAS A CASAR?"
Mis tías solían acercarse a mí en las bodas,
dándome golpecitos en las costillas y
diciendo:
”¿Serás tú el siguiente?..."
Dejaron de hacerlo cuando yo empecé
a hacer lo mismo...
en los funerales!!!

68. MATEMÁTICA ES ARMONÍA
 Las propiedades y relaciones de la armonía musical están
determinadas por los números “
 Cierto día, mientras Pitágoras paseaba por la calle, escuchó unos
golpeteos rítmicos que le llamaron poderosamente la atención. El
ruido procedía de una herrería cercana hasta la cual el sabio de
Samos se aproximó, atraído por la musicalidad de los golpes de los
martillos sobre el yunque. Estuvo allí bastante rato, observando
cómo trabajaban los herreros y cómo utilizaban sus herramientas, y
se dio cuenta de que el sonido variaba según el tamaño de los
martillos. Así, Pitágoras descubrió la relación numérica entre las
notas musicales.

70. SE HAN IMAGINADO LA VIDA
SIN
MATEMATICAS ?