1. ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE PIEDECUESTA
DIDACTICA DE LA MATEMATICA
INTEGRANTES:
YURLEY JULIANA BECERRA AYALA
SILVIA JULIANA JAIMES SIERRA
SILVIA MARCELA MANTILLA SEPULVEDA
MEUDY YULETZY MELENDES
LIZETH VANESSA VERGEL CABALLERO
PROGRAMA DE FORMACION COMPLENTARIA
TERCER SEMESTRE A
2015

2. PENSAMIENTO ESPACIAL
Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS

3. El estudio de la geometría
intuitiva en los currículos de las
matemáticas escolares se había
abandonado como una
consecuencia de la adopción de la
“matemática moderna”.

4. • Howard Gardner
su teoría de las múltiples
inteligencias considera como
una de estas inteligencias la
espacial y plantea que el
pensamiento espacial es
esencial para el pensamiento
científico, ya que es usado
para representar y manipular
información en el aprendizaje
y en la resolución de
problemas.

6. Al pasar las manos por las caras o
superficies de objetos, muebles y
paredes se aprecia más que con
cualquier definición la diferencia
entre cuerpos y superficies, y entre
superficies planas y curvas.

7. Angulo
Los niños de 1, 2“ ó 3“ grado han tenido la
oportunidad de dar vueltas completas,
medias vueltas y cuartos de vueltas en sus
juegos.

9. La moderna investigación sobre el
proceso de construcción del
pensamiento indica que este sigue
una evolución muy lenta desde las
formas intuitivas iniciales hasta
las formas deductivas finales.

10. El Modelo Van Hiele
• Van Hiele propone cinco niveles del
desarrollo de pensamiento
geométrico que muestran un modo
de estructurar el aprendizaje de la
geometría.

14. Exploración activa del espacio
tridimensional en la realidad externa y en la
imaginación, y la representación de objetos
sólidos ubicados en el espacio.

15. Lappan y Winter
A pesar de que vivimos en un mundo tridimensional,
la mayor parte de las experiencias matemáticas que
proporcionamos a nuestros niños son
bidimensionales. Nos valemos de libros
bidimensionales para presentar las matemáticas a
los niños, libros que tienen figuras bidimensionales
de objetos tridimensionales. A no dudar, tal uso de
"dibujos" de objetos le supone al niño una dificultad
adicional en el proceso de comprensión. Es empero,
necesario que los niños aprendan a habérselas con
las representaciones bidimensionales de su mundo.
En nuestro mundo moderno, la información seguirá
estando diseminada por libros y figuras,
posiblemente en figuras en movimiento, como en la
televisión, pero que seguirán siendo
representaciones bidimensionales del mundo real".

16. Espacio
Tridimensional
• Espacio
Bidimensional

17. Los objetos sólidos se pueden dibujar
de la siguiente manera:
Dibujo de vista única: la que se ilustra en tres dimenciones
con una sola vista y se logra una aproximación a la realidad.
Hay dos maneras de representar estos dibujos:
Axonometrías:
Perspectivas cónicas:
Dibujo de vista múltiple: representan los
objetos a través de una serie fragmentada de
vistas relacionadas.

18. Las Transformaciones

19. Transformaciones
Los tres tipos principales de transformaciones
son:
Rotaciones: !GIRAR¡
Reflexiones: ¡VOLTEAR!
Translaciones: ¡DESLIZAR!
Después de hacer estas transformaciones
(girar, voltear o deslizar), la forma tiene el
mismo tamaño, área, ángulos y longitudes.

20. Cambiar tamaño
La otra transformación importante es la
homotecia (llamada dilatación, contracción,
compresión, alargamiento o expansión). La forma
se hace más grande o más pequeña:
¡Cambio de tamaño!

21. Congruentes o similares
Entonces, si una forma se convierte en otra usando
estas transformaciones, las dos formas pueden ser
congruentes o quizás sólo similares
Si... entonces son...
... sólo giras, reflejas y/o trasladas  congruentes
... necesitas hacer una homotecia  similares