2.  Enunciados que reflejan diferentes
modos de pensar sobre las
matemáticas, el conocimiento
matemático y la habilidad para hacer
matemáticas.

5.  Las creencias sobre la naturaleza de las
matemáticas son un factor que
condiciona la actuación de los
profesores en la clase,

6. En este caso, sólo tenemos
que ayudar a los niños a
“descubrirlos”, ya que son
independientes de las
personas que los usan y de
los problemas a los que se
Los objetos aplican, e incluso de la
matemáticos cultura.
tienen una
existencia propia
Las aplicaciones de los
conceptos o la resolución
de problemas
matemáticos serían
secundarios para este
profesor.

7. Las matemáticas como un resultado del
ingenio y la actividad humana
Las matemáticas se han inventado, como
consecuencia de la curiosidad del hombre y su
necesidad de resolver una amplia variedad de
problemas.
El carácter más o
menos fijo que hoy Muestra que las Esta es la posición
día –o en una definiciones, de las teorías
etapa histórica propiedades y psicológicas
anterior- tienen los teoremas constructivistas
objetos enunciados por sobre el aprendizaje
matemáticos, es matemáticos de las Matemáticas
debido a un famosos también (constructivismo
proceso de son falibles y están social).
negociación social. sujetos a evolución.

8. Creencias sobre las relaciones
entre las matemáticas y sus
aplicaciones y sobre el papel de
éstas en la enseñanza y el
aprendizaje
Concepción Concepción
idealista-platónica constructivista

9. La matemática pura
El alumno debe adquirir
y la aplicada serían 2
primero las estructuras
disciplinas distintas;
fundamentales de las
Las estructuras
matemáticas de forma
matemáticas abstractas
axiomática.
deben preceder a sus
aplicaciones.
CONCEPCIÓN
IDEALISTA –
PLATÓNICA
No se puede ser capaz de
aplicar las matemáticas,
salvo en casos muy Las matemáticas son una
triviales, si no se cuenta disciplina autónoma.
con un buen fundamento
matemático.

10. Es importante mostrar a los Los alumnos deberían ser
alumnos la necesidad de capaces de ver cómo cada
cada parte de las parte de las matemáticas
matemáticas antes de que satisfacen una cierta
les sea presentada. necesidad.
CONCEPCIÓN
CONSTRUCTIVISTA
Matemáticas como una
respuesta natural y
Las aplicaciones deberían espontánea de la mente y el
preceder y seguir a la genio humano a los
creación de las problemas que se presentan
matemáticas; en el entorno físico, biológico
y social en que el hombre
vive.

11. Que los alumnos lleguen a
comprender y a apreciar el papel
de las matemáticas en la sociedad,
incluyendo sus diferentes campos
de aplicación y el modo en que las
matemáticas han contribuido a su
desarrollo.
Dos fines
importantes de esta
enseñanza: Que los alumnos lleguen a
comprender y a valorar el método
matemático, la clase de preguntas
que un uso inteligente de las
matemáticas permite responder, las
formas básicas de razonamiento y
del trabajo matemático, así como
su potencia y limitaciones.

12. Las matemáticas constituyen
Las matemáticas son un el armazón sobre el que se
conjunto de conocimientos construyen los modelos
en evolución continua (por la científicos, toman parte en el
necesidad de resolver proceso de modelización de
determinados problemas la realidad, y en muchas
prácticos y su interrelación ocasiones han servido como
con otros conocimientos). medio de validación de estos
modelos.
La evolución de las matemáticas no sólo se ha
producido por acumulación de conocimientos o de
campos de aplicación.

13. Muchos aspectos de la
geometría responden en sus
orígenes históricos, a la
necesidad de resolver
problemas de agricultura y de
arquitectura.
La estadística no es una Los diferentes sistemas de
excepción y, al igual que ella, numeración evolucionan
otras ramas de las matemáticas paralelamente a la necesidad
se han desarrollado como de buscar notaciones que
respuesta a problemas de permitan agilizar los cálculos
índole diversa: aritméticos.
La teoría de la probabilidad se
desarrolla para resolver algunos
de los problemas que plantean
los juegos de azar.

14. Nuestro mundo biológico
Predicciones sobre la evolución de la población mundial, extinción
de las ballenas (modelos matemáticos de crecimiento de
poblaciones)
Hacer notar
Las formas de El crecimiento
que muchas En medicina
la naturaleza de los
de las carac. se realizan
nos ofrecen alumnos
heredadas en estudios
ejemplos de permite
el nacimiento epidemiológic
muchos plantear
no se pueden os de tipo
conceptos actividades
prever de estadístico.
geométricos. de medida.
antemano.

15. El mundo físico
Las
construcciones
que nos rodean
proporcionan la
oportunidad de Ejemplos sobre
Medida de analizar formas fenómenos
magnitudes como geométricas aleatorios y sus
la temperatura, la (cálculos posibles
velocidad, etc. geométricos y consecuencias
estadísticos, uso (meteorológicos).
de funciones y
actividades de
medición y
estimación)

16. Estimar el tiempo
o la distancia o el
número de
viajeros que
Cuantificar el
usarán el autobús.
número de hijos
de la familia, la
edad de los Juegos de azar,
padres al contraer deportivos.
matrimonio, etc.
La familia, la La estadística y
escuela, el El probabilidad se
trabajo, el ocio revela como
están llenos de mundo herramienta
situaciones social esencial en estos
matemáticas. contextos.

17. El mundo político El mundo económico
La contabilidad nacional y de
La administración precisa de la las empresas, el control y
elaboración de censos y previsión de procesos de
encuestas diversas. producción de bienes y
servicios de todo tipo no
serían posibles sin el empleo
Muchas estadísticas cuyos de métodos y modelos
resultados afectan las matemáticos.
decisiones de gobierno.
Abrir una cuenta corriente,
Los índices de precios al suscribir un plan de pensiones,
consumo, las tasas de obtener un préstamo
población activa, emigración hipotecario, etc. (operaciones
- inmigración, estadísticas que necesitan matemáticas
demográficas (razones y básicas).
proporciones).

18. Capacidad para interpretar y
evaluar críticamente la información
matemática y los argumentos
apoyados en datos que las
Formar personas pueden encontrar en
ciudadanos cultos diversos contextos.
(cultura es
cambiante y se
amplía cada vez
más en la
sociedad Capacidad para discutir o
moderna). comunicar información matemática,
cuando sea relevante, y
competencia para resolver los
problemas matemáticos que
encuentre en la vida diaria o en el
trabajo profesional.