1. ALUMNO :
BRANDON REYES
INTERVALOS
APARENTES

2. INTRODUCCION
O En esta presentación les explicare como
paso a paso, para que realicen los
intervalos aparentes
O El objetivo de la presentación es mostrar
detalladamente las operaciones para así
lograr terminar los intervalos aparentes .

3. PRIMER PASO
O Para el primer paso para llegar a terminar
los intervalos aparentes de tus datos
tienes que encontrar el máximo de tus
datos como ejemplo .

4. 1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482 1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48
1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468
1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504
1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494
1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488
1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507
1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471 1.5 1.399
1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473
1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457
1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474
1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472 1.47 1.505 1.5 1.474 1.495 1.508
1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423
1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535
1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481
1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509 1.45 1.502 1.524 1.554 1.534

5. SEGUNDO PASO
O Bueno en el segundo paso a seguir
tenemos que encontrar el mínimo de
todos los datos que se te dieron como lo
hice en seguida

6. 1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482 1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48
1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468
1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504
1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494
1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488
1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507
1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471 1.5 1.399
1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473
1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457
1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474
1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472 1.47 1.505 1.5 1.474 1.495 1.508
1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423
1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535
1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481
1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509 1.45 1.502 1.524 1.554 1.534

7. TERCER PASO
O Ahora que ya tenemos el máximo y el
mínimo tenemos que realizar una
operación para el rango
O Para realizar la operación de el rango
solamente tenemos que restar el máximo
y el mínimo
O El numero de intervalos que usaremos
seria 9

8. Ejemplo
O Max= 1571
O Min=1.399
O 1.571-1399=0.172
O 0.172 viene siendo el rango

9. CUARTO PASO
O En el cuarto paso tenemos que sacar el
tamaño de intervalos
O El tamaño de intervalos se hace una
simple operación de dividir el rango entre
El numero de intervalos
Como en el ejemplo siguiente.

10. Ejemplo
O Max =1.571
O min=1.399
O Rango =0.172
O No-intervalos=9
tamaño de intervalos 0.172/13=0.019
ya que sacamos la operación y nos da
numero enteros nosotros le podemos
redondear el numero que te salió.

11. Tamaño de intervalos 0.172/13=0.019
ya que sacamos la operación y nos da
numero enteros nosotros le podemos
redondear el numero que te salió.
Así quedaría
Tamaño de intervalos=0.020

12. QUINTO PASO
O Para empezar a hacer los intervalos
aparentes tenemos que inventar un
numero menor que mínimo que tus datos
como por ejemplo mi mínimo es 1.399 yo
voy a tomar 1.398 y luego le sumas el
tamaño de intervalos seria 0.020 así
como se muestra en la siguiente tabla.

13. lim inf
1
1.398
2
1.418111
3
1.438222
4 1.458333
5
1.478444
6 1.498556
7
1.518667
8
1.538778
9 1.558889

14. Ahora pasamos al limite superior cuando pasamos del
limite superior al inferior tomamos el dato de la segunda
columna y le restamos una decima así como en el
ejemplo.
lim inf lim sup
1.398 1.417111
1.418111 1.437222
1.438222 1.457333
1.458333 1.477444
1.478444 1.497556
1.498556 1.517667
1.518667 1.537778
1.538778 1.557889
1.558889 1.578

15. SEXTO PASO
O Ya como ultimo paso nadamas checamos los
primeros datos el primer dato tiene que ser menor
que el mínimo.
O el ultimo dato del los inferiores tiene que ser
menor o = al máximo para hacer.
O los superiores tenemos restarle una decima al
segundo de los inferiores así como les había
explicado antes.
O Para saber si también el limite superior que hice
esta bien el ultimo tiene que ser mayor o = al
máximo si da menos no esta bien y tenemos que
empezar de nuevo con otra cifra .

16. Ejemplo
lim inf lim sup
1.398 1.417111
1.418111 1.437222
1.438222 1.457333
1.458333 1.477444
1.478444 1.497556
1.498556 1.517667
1.518667 1.537778
1.538778 1.557889
1.558889 1.578

17. O Así terminamos con una breve explicación
de cómo hacer los intervalos aparentes
O Espero que les ayude un poco a entender
la estadística
O Gracias por su atención
O Un cordial saludo.