2. 1.LA RECTA NUMERICA
Serepresentadelasiguientemanera:
2. INTERVALOS
Son conjuntos de números definidos mediante la
relación de orden en el campo de los
númerosreales.
2.1 TIPOS DE INTERVALOS : Si a, b son números
reales, tales que definimos los siguientes
intervalos:
( ), , ,< > ≤ ≥
a b≤
Recuerda:
3. Intervalos limitados:
1) Intervalo cerrado de extremos a y b
2) Intervalo abierto de extremos a y b
3) Intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha.
Representación
simbólica
Representación
conjuntista
Representación gráfica
] ; [a b { }/x R a x b∈ < <
Representación
simbólica
Representación
conjuntista
Representación gráfica
] ; ]a b { }/x R a x b∈ < ≤
4. 3) Intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha.
Intervalos ilimitados
1)Intervalo ilimitado por la izquierda y cerrado por la derecha.
2) Intervalo ilimitado por la izquierda y abierto por la derecha
Representación
simbólica
Representación
conjuntista
Representación gráfica
[ ; [a b { }/x R a x b∈ ≤ <
Representación
simbólica
Representación
conjuntista
Representación gráfica
] ; ]a−∞ { }/x R x a∈ ≤
Representación
simbólica
Representación
conjuntista
Representación gráfica
] ; [a−∞ { }/x R x a∈ <
5. 3) Intervalo ilimitado por la derecha y cerrado por la izquierda
4) Intervalo ilimitado por la derecha y abierto por la izquierda.
Representación
simbólica
Representación
conjuntista
Representación gráfica
[ ; [a +∞ { }/x R x a∈ ≥
Representación
simbólica
Representación
conjuntista
Representación gráfica
] ; [a +∞ { }/x R x a∈ >
6. Inecuaciones Lineales
Una inecuación de primer grado con una
incógnita es aquella que puede reducirse a cualquiera
de las siguientes formas:
Ejemplos
1. Resuelve las siguientes inecuaciones:
0 0
0 0 0
ax b ax b
ax b ax b a
+ < + >
+ ≤ + ≥ ≠
) 5 3 0
) 5 2(4 ) 3 8(3 )
a x
b x x x
− >
− − ≤ − −
7. 3 5 2 9
)
3 4 12 15
6 3 3
) (2 6)
2 4
2 3 6 1 2
)
5 2 2 4
) ( 1)( 3) ( 2)( 3) 1
x x x
c
x x
d x
x x x x
e
f x x x x
− +
+ < +
− −
− − ≥
+ + + −
− ≥ −
− + ≥ + − +
2. Encuentra el conjunto de enteros que satisfacen la inecuación
( ) ( )
2 15 5 2
2 8 5
2 3 3
x
x x
−
< − > −
