La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. esto es lo que podria ser un concepto aproximado.

1. Facultad de Química e Ingeniería Química UNMSM Tema Nº 01 ESTADISTICA DESCRIPTIVA Ing. José Manuel García Panti gozo [email_address] www.galeon.com/mejorando 2011 - II

4. 1.- CONCEPTOS

5. ¿Qué es la estadística?

6. ¿Qué es la estadística? Objetivos Que deberían saber al terminar esta clase: Que queremos significar por estadística Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial . Que es una población y que una muestra. Que es una variable , el dato y los datos Cuando la información se refiere a un parámetro y cuando a una estadística Distinguir cuando una variable es c ualitativa y cuando cuantitativa . Distinguir entre una variable discreta y continua. Distinguir las distintas escalas de medición nominal , ordinal , de intervalo y de razón

8. ¿Cuántos peces hay en el lago? 12 peces ¿Qué es la estadística?

9. ¿Cuántos tipos o clases de peces diferentes hay? 4 clases diferentes ¿Qué es la estadística?

10. ¿Cuántos peces hay para cada clase? Clases Frecuencia 4 3 2 3 ¿Qué es la estadística?

11. Total 12 ¿Qué fracción respecto del total hay para cada clase de pez? F. relativa 4 / 12 3 / 12 2 / 12 3 / 12 ¿Qué es la estadística? Clases Frecuencia 4 3 2 3 = 0,33 = 0,25 = 0,16 = 0,25

12. 4 3 2 Frecuencia Clase de peces Vamos a poner los mismos resultados en un gráfico de barras 3 ¿Qué es la estadística? 3 4 3 2 3 Clases Frecuencia

13. ¿Contamos…?

15. Tipos de Estadística

18. Población y Muestra Población Muestra

19. Conceptos Estadísticos

23. Tipos de Variables

30. Escalas de Medición

35. Resumen de Tipos de variables y Escalas de Medición Nominal Ordinal Escala de medición Cualitativa o Atributo Intervalo Razón Escala de medición Discreta Continua Tipo de variable Cuantitativa o Númerica Variables

36. DESCRIPCION DE DATOS: TABLAS Y GRAFICOS

39. FRECUENCIA ABSOLUTA (f i ) GRAFICOS

40. FRECUENCIA ABSOLUTA (f i ) GRAFICOS

41. FRECUENCIA ABSOLUTA (f i ) GRAFICOS

43. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (F i ) TABLA x i f i F i 0 4 4 1 9 13 2 12 25 3 10 35 4 8 43 5 4 47 6 2 49 7 1 50

44. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (F i ) GRAFICA

45. 1-9 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (F i ) GRAFICA

47. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA (h i ) GRAFICA

48. FRECUENCIA RELATIVA (h i ) GRAFICA

50. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (H i ) GRAFICA

51. 1-9 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (H i ) GRAFICA

53. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL (f i %) GRAFICA

54. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL (f i %) GRAFICA

56. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADO (F i %) GRAFICA

57. 1-9 FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADO (F i %) GRAFICA

58. Diagrama de Puntos

59. Diagrama de Puntos (herramienta útil para pocos datos) Ejemplo: Datos de resistencia a la tensión de muestras de mortero: Portland (Kg/cm 2 ) con polímero agregado: 16.85 16.40 17.21 16.35 16.52 17.04 16.96 17.15 16.59 16.57 Portland (Kg/cm 2 ) sin modificar: 17.50 17.63 18.25 18.00 17.86 17.75 18.22 17.90 17.96 18.15

60. Para el Ejemplo: Diagrama de Puntos 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 * * ** * * * * * * + + + + + + + + + + * = Mortero modificado + = Mortero sin modificar

61. Diagrama de Tallo y Hojas (Stem-and-Leaf Diagram)

63. Ejemplo 01: Tenemos un horario de trenes confeccionado a partir de un díptico de la línea Ciudad A – Ciudad B. Originalmente el horario ocupa una tabla de 10 filas y 9 columnas más una columna "viuda" con el tren de las 22:38. Un total de 91 campos con formato hh.mm cada uno, 455 caracteres. Ejemplos de diagrama de tallo y hojas 5.03 7.32 9.02 11.07 13.32 15.07 16.50 18.32 20.07 22.38 6.02 7.37 9.07 11.32 13.37 15.20 17.02 18.37 20.20 6.18 7.50 9.24 11.37 13.50 15.32 17.07 18.50 20.32 6.37 8.02 9.32 12.02 14.02 15.37 17.20 19.02 20.37 6.48 8.05 9.37 12.07 14.07 15.50 17.32 19.07 20.50 6.55 8.20 10.02 12.32 14.20 16.02 17.37 19.20 21.02 7.02 8.24 10.07 12.37 14.32 16.07 17.50 19.32 21.07 7.07 8.32 10.32 13.02 14.37 16.20 18.02 19.37 21.20 7.20 8.37 10.37 13.07 14.50 16.32 18.07 19.50 21.32 7.25 8.51 11.02 13.20 15.02 16.37 18.20 20.02 21.37

64. Ejemplo 01: (continuación) En el diagrama Stem & Leaf se representa la hora a la izquierda de la barra de separación | y los minutos a la derecha. La frecuencia de los trenes se deduce fácilmente de la longitud de las filas y es, además, muy fácil ver en que minutos de cada hora pasan típicamente los mismos. 05 | 03 06 | 02 18 37 48 55 07 | 02 07 20 25 32 37 50 08 | 02 05 20 24 32 37 51 09 | 02 07 24 32 37 10 | 02 07 32 37 11 | 02 07 32 37 12 | 02 07 32 37 13 | 02 07 20 32 37 50 14 | 02 07 20 32 37 50 15 | 02 07 20 32 37 50 16 | 02 07 20 32 37 50 17 | 02 07 20 32 37 50 18 | 02 07 20 32 37 50 19 | 02 07 20 32 37 50 20 | 02 07 20 32 37 50 21 | 02 07 20 32 37 22 | 38

65. Ejemplo 01:(continuación) A lgunas horas se repite exacta-mente el horario, entonces se puede reducir más el tamaño del gráfico, sin perder información y ganar mas claridad. 05 | 03 06 | 02 18 37 48 55 07 | 02 07 20 25 32 37 50 08 | 02 05 20 24 32 37 51 09 | 02 07 24 32 37 10 11 12 | 02 07 32 37 13 14 15 16 17 18 19 20 | 02 07 20 32 37 50 21 | 02 07 20 32 37 22 | 38 Al final tenemos 59 campos de 2 dígitos, 118 caracteres más los separadores, es decir 4 veces menos dígitos que con el original, menos espacio y más claridad. Una disposición apropiada de datos puede ser doblemente informativa y la gráfica puede contribuir mas a la percepción de patrones y a la comprensión de la naturaleza de los fenómenos.

66. Ejemplo 02: Supongamos la siguiente distribución de frecuencias: Ejemplos de diagrama de tallo y hojas 36 25 37 24 39 20 36 45 31 31 39 24 29 23 41 40 33 24 34 40 que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas. Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4. A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo

67. Ejemplo 02: (continuación) Por último reordenamos las hojas y hemos terminado el diagrama

68. Ejemplo 03: Podemos comparar, mediante estos diagramas, dos distribuciones. Supongamos una segunda distribución Ejemplos de diagrama de tallo y hojas De ella podemos elaborar sus diagrama de Tallos y Hojas y compararla con la anterior. 35 38 32 28 30 29 27 19 48 40 39 24 24 34 26 41 29 48 28 22

69. 105 221 183 186 121 181 180 143 97 154 153 174 120 168 167 141 245 228 174 199 181 158 176 110 163 131 154 115 160 208 158 133 207 180 190 193 194 133 156 123 134 178 76 167 184 135 229 146 218 157 101 171 165 172 158 169 199 151 142 163 145 171 148 158 160 175 149 87 160 237 150 135 196 201 200 176 150 170 118 149 Ejemplo 04: Hacer un diagrama de tallo y hojas de la tensión d e 80 muestras de aleación aluminio-litio. Ejemplos de diagrama de tallo y hojas

70. Diagrama de Tallo y Hoja Tallo Hoja Frecuencia 7 | 6 1 8 | 7 1 9 | 7 1 10 | 5 1 2 11 | 5 8 0 3 12 | 1 0 3 3 13 | 4 1 3 5 3 5 6 14 | 2 9 5 8 3 1 6 9 8 15 | 4 7 1 3 4 0 8 8 6 8 0 8 12 16 | 3 0 7 3 0 5 0 8 7 9 10 17 | 8 5 4 4 1 6 2 1 0 6 10 18 | 0 3 6 1 4 1 0 7 19 | 9 6 0 9 3 4 6 20 | 7 1 0 8 4 21 | 8 1 22 | 1 8 9 3 23 | 7 1 24 | 5 1

71. 2.- DESCRIPCION DE DATOS

76. 3. Distribución de Frecuencias

77. Distribución de Frecuencias para Datos Cualitativos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos Nº Nº hijos 1 1 7 1 13 2 19 1 25 2 2 1 8 0 14 1 20 4 26 2 3 0 9 5 15 5 21 1 27 1 4 2 10 2 16 4 22 2 28 1 5 2 11 1 17 5 23 1 29 2 6 2 12 2 18 2 24 4 30 1

78. Distribución de Frecuencias x f i h i F i H i h i % H i % 0 2 0.067 2 0.067 6.67 6.667 1 11 0.367 13 0.433 36.67 43.333 2 11 0.367 24 0.800 36.67 80.000 3 3 0.100 27 0.900 10.00 90.000 4 3 0.100 30 1.000 10.00 100.000 Total 30 100

79. Distribución de Frecuencias para Datos Cuantitativos 1279,5 1285,0 1280,0 1273,0 1284,0 1280,5 1275,5 1278,0 1279,5 1275,0 1267,0 1272,0 1282,0 1276,0 1269,5 1266,0 1273,5 1285,5 1275,5 1283,5 1285,0 1273,0 1278,0 1273,0 1280,0 1277,5 1286,0 1280,0 1281,0 1275,0 1278,5 1279,5 1273,5 1275,0 1276,5 1271,5 1284,5 1276,0 1268,5 1272,5 1284,5 1286,0 1271,0 1265,5 1283,0 1282,5 1272,5 1275,5 1275,0 1282,0 1271,0 1280,5 1266,0 1282,5 1284,5 1276,0 1279,0 1281,0 1276,0 1287,5 1273,5 1272,5 1279,5 1279,0 1276,0 1281,5 1273,0 1271,5 1275,5 1277,0 1278,0 1283,5 1274,5 1279,0 1287,5 1276,0 1279,5 1268,0 1269,0 1285,5 1268,0 1272,5 1266,5 1278,0 1267,0 1271,0 1275,5 1277,0 1280,5 1269,0 1284,0 1287,0 1275,5 1280,0 1280,5 1278,0 1275,5 1280,0 1274,5 1285,0 1282,0 1276,5 1268,5 1275,5 1269,0 1271,5 1280,5 1287,0 1276,5 1272,0

80. Distribución de Frecuencias INTERVALOS M.C. f i F i h i H i [1265.45 - 1268.25 ) 1266.85 8 8 0.07 0.07 [1268.25 - 1271.05 ) 1269.65 9 17 0.08 0.15 [1271.05 - 1273.85 ) 1272.45 16 33 0.15 0.30 [1273.65 - 1276.65 ) 1275.25 23 56 0.21 0.51 [1276.65 - 1279.45 ) 1278.05 12 68 0.11 0.62 [1279.45 - 1282.25 ) 1280.85 21 89 0.19 0.81 [1282.25 - 1285.05 ) 1283.65 13 102 0.12 0.93 [1285.05 - 1287.85 ] 1286.45 8 110 0.07 1.00 110 1.00

81. 4. DATOS

83. 1279,5 1285,0 1280,0 1273,0 1284,0 1280,5 1275,5 1278,0 1279,5 1275,0 1267,0 1272,0 1282,0 1276,0 1269,5 1266,0 1273,5 1285,5 1275,5 1283,5 1285,0 1273,0 1278,0 1273,0 1280,0 1277,5 1286,0 1280,0 1281,0 1275,0 1278,5 1279,5 1273,5 1275,0 1276,5 1271,5 1284,5 1276,0 1268,5 1272,5 1284,5 1286,0 1271,0 1265,5 1283,0 1282,5 1272,5 1275,5 1275,0 1282,0 1271,0 1280,5 1266,0 1282,5 1284,5 1276,0 1279,0 1281,0 1276,0 1287,5 1273,5 1272,5 1279,5 1279,0 1276,0 1281,5 1273,0 1271,5 1275,5 1277,0 1278,0 1283,5 1274,5 1279,0 1287,5 1276,0 1279,5 1268,0 1269,0 1285,5 1268,0 1272,5 1266,5 1278,0 1267,0 1271,0 1275,5 1277,0 1280,5 1269,0 1284,0 1287,0 1275,5 1280,0 1280,5 1278,0 1275,5 1280,0 1274,5 1285,0 1282,0 1276,5 1268,5 1275,5 1269,0 1271,5 1280,5 1287,0 1276,5 1272,0

86. INTERVALOS M.C. f i F i h i H i [1265.45 - 1268.25 ) 1266.85 8 8 0.07 0.07 [1268.25 - 1271.05 ) 1269.65 9 17 0.08 0.15 [1271.05 - 1273.85 ) 1272.45 16 33 0.15 0.30 [1273.65 - 1276.65 ) 1275.25 23 56 0.21 0.51 [1276.65 - 1279.45 ) 1278.05 12 68 0.11 0.62 [1279.45 - 1282.25 ) 1280.85 21 89 0.19 0.81 [1282.25 - 1285.05 ) 1283.65 13 102 0.12 0.93 [1285.05 - 1287.85 ] 1286.45 8 110 0.07 1.00 110 1.00

90. PROBLEMAS PROPUESTOS

94. INTERVALOS M.C. f i F i h i H i [1,655 – 1,689 ) 1,672 [1,689 – 1,723 ) 1,706 [1,723 – 1,757 ) 1,740 [1,757 – 1,791 ) 1,774 [1,791 – 1,825 ) 1,808 [1,825 – 1,859 ) 1,842 [1,859 – 1,893 ) 1,876 [1,893 – 1,927] 1,910

95. Ajustamos la amplitud: a = 0,035 Y se empieza la tabla INTERVALOS M.C. f i F i h i H i [1,655 – 1,690 ) 1,673 [1,690 – 1,725 ) 1,708 [1,725 – 1,760 ) 1,743 [1,760 – 1,795 ) 1,778 [1,795 – 1,830 ) 1,813 [1,830 – 1,865 ) 1,848 [1,865 – 1,900 ) 1,883 [1,900 – 1,935] 1,918

97. INTERVALOS M.C. f i F i h i H i [1,655 – 1,694 ) 1,675 [1,694 – 1,733 ) 1,714 [1,733 – 1,772 ) 1,753 [1,772 – 1,811 ) 1,792 [1,811 – 1,850 ) 1,831 [1,850 – 1,889 ) 1,870 [1,889 – 1,928 ) 1,909 [1,928 – 1,967] 1,948

103. INTERVALOS M.C. f i F i h i H i [1,655 – 1,692 ) 1,674 [1,692 – 1,729 ) 1,711 [1,729 – 1,766 ) 1,748 [1,766 – 1,803 ) 1,785 [1,803 – 1,840 ) 1,822 [1,840 – 1,877 ) 1,859 [1,877 – 1,914 ) 1,896 [1,914 – 1,951] 1,933