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Matemática
2008
Álgebra
Guía Cursos Anuales
A - 6

Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor entre términos algebraicos.
Reducción de términos semejantes.
Productos notables.
Factorización.
Multiplicación y división de polinomios.
Estos contenidos los encontrarás en el capítulo II del libro, desde la página 54 a la 63.
Habilidades de la guía
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
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CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
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Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
Ideas fuerza
Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluación, compruebes al
ﬁnal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.
Mínimo común múltiplo entre términos algebraicos: corresponde a
todos los factores con su mayor exponente.
Máximo común divisor entre términos algebraicos: corresponde a los
factores comunes con su menor exponente.
Productos notables: son aquellos cuyos factores cumplen ciertas características
que permiten que su trabajo pueda ser inmediato.
Factorización: consiste en escribir una expresión algebraica en forma de
multiplicación.
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1. – {– x – (x + 2y) – 2y} =
A) – 2x
B) – 2x – 4y
C) 2x
D) 2x – 4y
E) 2x + 4y
2. El triple de –(–(– x –(–y))) =
A) – x + y
B) – 3x + y
C) – 3x + 3y
D) 3x – y
E) 3x – 3y
3. El ancho de un jardín rectangular mide 5 metros menos que su largo.Si el largo del jardín
mide q metros, la expresión algebraica que representa su perímetro es
A) 2q – 5
B) 2q – 10
C) 4q – 5
D) 4q – 10
E) ninguna de las expresiones anteriores.
4. El m.c.m. entre 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5 es
A) 48a6b5 c
B) 48a6b5
C) 48b5
D) 4a6b5
E) 4a6b5 c
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5 El M.C.D. entre 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5es
A) 4a6b5
B) 4b2
C) 4a6b5c
D) 48a6b5c
E) 48a6b5
6. Andrea cortó una tela que mide (7x + y) metros en tres partes. La primera parte mide
x metros y la segunda (5x – y) metros. ¿Cuánto mide la tercera parte?
A) x metros.
B) 13x metros.
C) (x + 2y) metros.
D) (6x – y) metros.
E) (6x – 2y) metros.
7. Al reducir la expresión – [– (a – b)2] – a2 + 2ab – b2 se obtiene
A) 2ab
B) 4ab
C) 0
D) 2ab – 2b2
E) ninguna de las expresiones anteriores.
8. (4x – 6y)2 =
A) 8x2 – 12y
B) 16x2 – 36y2
C) 16x2 – 24xy + 36y2
D) 16x2 – 48xy – 36y2
E) 16x2 – 48xy + 36y2
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9. (5a + 3b) (5a – 3b) =
A) 10a2 – 6b2
B) 25a2 – 9b2
C) 10a2 + 6b2
D) 25a2 + 9b2
E) Ninguna de las expresiones anteriores.
10. 2(3p – 4) (3p + 4) – (4p – 3)2 =
A) 2p2 – 23
B) 2p2 + 2p – 41
C) 2p2 + 24p – 25
D) 2p2 + 24p – 41
E) Ninguna de las expresiones anteriores.
11. (x – 8) (x + 3) =
A) x2 – 5x – 24
B) x2 – 8x + 6
C) x2 – 11x – 24
D) x2 – 24x – 5
E) x2 + 5x – 24
12. Uno de los factores de la expresión m2 + m – 56 es
A) m + 1
B) m + 7
C) m + 8
D) m – 8
E) m – 56
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13. Al simpliﬁcar la expresión x – 10
10 – x
, para x ≠ 10 se obtiene
A) – 1
B) 0
C) 1
D) 2
E) no se puede simpliﬁcar.
14. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) factores de la expresión 3x2 + 9x – 84?
I) 3
II) (x – 4)
III) (x + 7)
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
15. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) a: 2xy + 6x + y + 3?
I) (2x – 1) (y – 3)
II) (2x + 1)(y + 3)
III) 2x(y + 3) + y + 3
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
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16. Si a ≠ b, entonces (a + b)2 (a2 – b2)
a – b
=
A) a3 – b3
B) a3 + b3
C) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
D) a3 + a2b – ab2 – b3
E) a3 – a2b + ab2 – b3
17. Si n ≠ 0, n ≠ 1 y q ≠ 0, entonces
mn – m
n
:
qn – q
n2
=
A) 0
B)
mn
q
C)
qm
n
D)
q
mn
E) Ninguna de ellas.
18. Si p ≠ 0 y q ≠ 0, entonces p
q
– q
p
=
A) p – q
B) 0
C)
p – q
pq
D)
2p – 2q
pq
E) p2 – q2
pq
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19. Se puede determinar el valor de la expresión a3 – b3
a – b
si:
(1) a ≠ b
(2) a2 + ab + b2 = 5
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
20. p3 + q3 = (p + q)3 si:
(1) p = 0
(2) q = 0
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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O
JO CON
...
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende
no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra
cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Nº Pregunta Clave Habilidad
1 Aplicación
2 Aplicación
3 Aplicación
4 Aplicación
5 Aplicación
6 Aplicación
7 Aplicación
8 Aplicación
9 Comprensión
10 Aplicación
11 Comprensión
12 Comprensión
13 Compresión
14 Análisis
15 Análisis
16 Aplicación
17 Aplicación
18 Aplicación
19 Evaluación
20 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa el contenido “álgebra”, ya que resolverás una guía.
Para la clase 9, revisa el contenido “ecuaciones y sistemas de
ecuaciones” que se encuentra en tu libro desde la página 68
hasta la 79.
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Mis notas
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