prof mguel esquivel 88793273

1. Matemática / B x M 1
Ministerio de Educación Pública
División de Control de Calidad y
Macroevaluación del Sistema Educativo
Departamento de Pruebas Nacionales
Convenio MEP-ICER
Programa Bachillerato por Madurez Suficiente
Prueba de Matemática Unificado
Convocatoria: 02-2007
Total de puntos: 60
SELECCIÓN 60 ÍTEMES
1) Uno de los factores de 3x – 6x2
– 9x3
es
A) 3x
B) 9x3
C) x – 1
D) 1 + 3x
2) Uno de los factores de 5y2
– 34x y + 25x2
es
A) 3y – 5x
B) 3y + 5x
C) 9y – 25x
D) 9y + 25x
3) Uno de los factores de a + 2ab2
– 2ab2
– b es
A) a – b
B) a + b
C) – 2ab
D) 1 + 2ab
4) Una factorización de (a – 2) + x2
( 2 – a) es
División Control de Calidad
1

2. Matemática / B x M 2
A) (a – 2) (1 + x2
)
B) ( 2 – a) (1 + x2
)
C) (a – 2) (1 – x ) (1 – x )
D) (a – 2) (1 + x ) (1 – x )3
5) La expresión
2-3x2
103
2
2
−
−+
x
xx
es equivalente a
A)
12x
5
+
+x
B)
12x
5
−
−x
C)
2x
5
+
+x
D)
2x
5
−
+x
6) La expresión
( )
25
2x-3-
32x
x5
2
2
−
•
+
−
x
es equivalente a
A)
5x
32x
+
+
B)
3x
32x
−
+
C)
5x
32x
+
−−
D)
5x
32x
−
−−
7) La expresión
612a
1
36
1
+
−
+
+
a
a
es equivalente a
División Control de Calidad

3. Matemática / B x M 3
A)
6
1
B)
1)(6
12
+
+
a
a
C)
( )123 +a
a
D)
( )126 +a
a
8) La expresión a
b
a
a
a1
1 





++




 +
− es equivalente a
A) 2−
B)
b
a2−
C)
( )
b
b+− 1
D)
( )( )
b
112 ba +−−
9) Una solución de 6-2y
8
=−
y
es
A) 1
B) 4
C) 8
D) 7−
10) El conjunto solución de ( ) ( ) ( )12xx5x2xx3 −−=−−− es
A) { }
División Control de Calidad

4. Matemática / B x M 4
B) { }2,3−
C) { }3,2−
D) { }5,5−
11) El conjunto solución de x
x
=
−2
3
es
A) { }5
B) { }1,3−
C) { }3,1−
D) { }5,5−
12) Si un número positivo excede a otro en 10 y el producto de ambos es 299, entonces,
¿Cuál es el número mayor?
A) 13
B) 23
C) 33
D) 36
13) Considere el siguiente enunciado.
División Control de Calidad
“El producto de dos números enteros consecutivos positivos es
132. ¿Cuáles son los números?

5. Matemática / B x M 5
Si x representa el número menor, una ecuación que permite resolver el problema
anterior es
A) x2
– 132 = 0
B) x2
+ 132 = 0
C) x2
– x – 132 = 0
D) x2
– x – 132 = 0
14) Si el gráfico de una función f es f : { (0,5), (1,5), (2,5), (3,5) }, entonces el dominio
de f es
A) {5 }
B) [ 0, 3 ]
C) {0,1,2,3}
D) {0,1,2,3,5}
15) Para la función definida por f (x) = 3 x–2
, la imagen de 3 es
A)
3
1
B)
81
1
C) –3
D) –18
16) El dominio máximo de la función definida por f(x) = (x – 2)–2
corresponde a
A) IR
B) IR – {2}
C) IR – {– 2}
División Control de Calidad

6. Matemática / B x M 6
D) IR – {2, – 2}
17) El dominio máximo de la función dada por f(x) = x
5
1
− es
A) IR – {5}
B) IR –






5
1
C) 





∞−
5
1
,
D) 





∞+,
5
1
18) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, analice las siguientes
proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
19) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f analice las siguientes
proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
División Control de Calidad
I. f (3) > f (4)
II. f (0) = 1
321
–2
y
x
4
–3
5–3 –2 –1
2
1
3
4
–4
–4–5
5
• •
–1
321
–2
x
4
–3
5–3 –2 –1
2
1
3
4
–4
–4–5
5
•
–1
•
y
I. El dominio de f es [–2, 4 ]
II. Si x ∈ ]0, 4] entonces f(x) <
0

7. Matemática / B x M 7
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
20) De acuerdo con los datos de la figura que corresponde a la gráfica de una función
lineal f, un criterio para f es
A) f(x) = – 7x
B) f(x) = – 7 – x
C) f(x) = – 7 + 2x
D) f(x) = – 7x – 7
21) Una ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, 7) y (– 3, 2) corresponde a
A) 5x – 4y + 23 = 0
B) 5x + 4y + 23 = 0
C) 5x + 4y – 23 = 0
D) 5x – 4y – 23 = 0
22) La ecuación de una recta perpendicular a la recta definida por 3x – 5y – 6 = 0 es
División Control de Calidad
y
x
•– 7

8. Matemática / B x M 8
A)
5
105x
y
+
=
B)
5
103x
y
−
=
C)
3
4x5
y
−−
=
D)
3
27x3
y
+−
=
23) La pendiente de la recta paralela a la que contiene los puntos (3,–1) y (–3,1) corresponde a
A) 3
B)
3
1
C) – 3
D)
3
1−
24) Para la función f, dada por
4
x6
)x(f
−
= , f –1
(4) equivale a
A) 2
B)
2
1
C) 22
D) – 10
25) Si los puntos (3, – 2) y (–5, 0) pertenecen al gráfico de la función lineal f; se
cumple que
División Control de Calidad

9. Matemática / B x M 9
A) f –1
(x) = 4x + 5
B) f –1
(x) = 4x – 5
C) f –1
(x) = – 4x + 5
D) f –1
(x) = – 4x – 5
26) La gráfica de la función dada por f(x) = (x – 1)2
– 4 interseca el eje y en
A) (0, – 4)
B) (0, – 3)
C) (0, – 5)
D) (0, – 1)
27) El eje de simetría de la gráfica de la función dada por f(x) = x(2 – x) corresponde a
A) x = 1
B) x = – 1
C) x =
2
1
D) x =
2
1−
28) Para la función f con f(x) = 4x – 1
, la imagen de – 2 es
A)
4
1
B)
64
1
C) – 12
D) – 64
29) El criterio de una función estrictamente creciente es
División Control de Calidad

10. Matemática / B x M 10
A)
x
5
2
f(x)
−








=
B)
x
2
3
f(x)








=
C)
x
3
9
f(x)








=
D)
x
2
10
f(x)
−








=
30) La solución de
9
1
3 2x1
=−
es
A) 2
B)
2
3
C) – 2
D)
2
3−
31) El conjunto solución de 23xx2x
284 +
• = es
A) {1}
B) {2}
C) {– 1}
D) 





2
1
32) El valor de N en log12 N =
2
1
es
A) 6
B) 24
División Control de Calidad

11. Matemática / B x M 11
C) 22
D) 32
33) Analice las siguientes proposiciones para la función dada por f(x) = log4 x.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
34) La gráfica de la función f dada por f (x) = log
5
2
x interseca el eje x en
A) (0, 1)
B) (1, 0)
C) 





0,
5
2
D) 





5
2
,0
35) Si f : IR+
→ IR ; f(x) = log
2
1
x, entonces la imagen de 8 es
A) 3
B) – 3
C) 256
División Control de Calidad
I. f(4) > 0
II.
0
16
1
f <






12. Matemática / B x M 12
D)
256
1
36) Considere las siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
37) La expresión log4 23 – x
+ log4 2x – 4
es equivalente a
A) – log4 2
B) log4 27 – 2x
C) 





−
−
4x
x3
log4
D) log4 2– x2 + 4x – 12
38) La solución de – log3 x = 2 es
A) 6
B) 9
C)
6
1
División Control de Calidad
I. log 4 + log 2 = 3 log 2
II. log 10 000 = log2 16

13. Matemática / B x M 13
D)
9
1
39) La solución de log x + log x – 1 = 1 es
A) 1
B)
2
1
C) 10
D) 100
40) De acuerdo con los datos de la figura, si m ABC = 310°, entonces la m )∠OCB
es
A) 25°
B) 50°
C) 65°
D) 155°
41) De acuerdo con los datos de la figura, si m AC = 140°, AB y DC son
diámetros, entonces la m )∠BCO es
A) 20°
B) 40°
C) 70°
D) 90°
División Control de Calidad
O: centro de la circunferencia
B
A
O
•
•
•
•
C
D •
A
B
O •
•
•
•
C
O: centro de la circunferencia
A – O – B

14. Matemática / B x M 14
42) De acuerdo con los datos de la figura, si el perímetro del círculo es 18π, entonces el
perímetro de la región destacada en gris corresponde a
A) 81π
B) 9π + 9
C) 9π + 18
D) 9π + 36
43) De acuerdo con los datos de la figura, si □ MNPQ es un cuadrado inscrito en una
circunferencia de centro O, entonces el área de la región destacada en gris
corresponde a
A) π – 2
B) 2π – 4
C) 8π – 16
D) 2 π – 4
44) De acuerdo con los datos de la figura, si □ ABCD es un cuadrado y CE = DE = 6,
entonces el área del pentágono ABCED corresponde a
A) 54
B) 72
C) 90
D) 108
División Control de Calidad
O: centro de la circunferencia
B
O
•A
4
O
•
P
M Q
N
•
•
D
E
C
A
B
•
•

15. Matemática / B x M 15
45) De acuerdo con los datos de la figura, si □ BCDE es un rectángulo y 24BC =
,
entonces el área del pentágono ABCDE es
A) 130
B) 290
C) 2130
D) 80 + 250
46) De acuerdo con los datos de la figura, si ∆ MNQ es equilátero y NQ = 34 ,
entonces la medida de OP corresponde a
A) 2
B) 6
C) 8
D)
3
8
47) Si el área de un cuadrado mide 20 cm2
, entonces la medida de su apotema, en
centímetros, es
A)
2
5
B) 5
C) 10
D) 210
48) Si el volumen de una esfera es 3
cm
2
9
π , entonces el área total de la esfera, en
centímetros cuadrados, es
A) 6π
División Control de Calidad
E10A
D
C
B
45°
O
•
QM P
N
O: centro de la circunferencia

16. Matemática / B x M 16
B) 9π
C) π
9
4
D) π
9
16
49) Si en un cono circular recto la altura mide 8 cm y el diámetro de la base mide
8 cm, entonces el área lateral, en centímetros cuadrados, corresponde a
A) 532π
B) 264π
C) 232π
D) 516π
50) Considere las siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS ?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
51) La medida de un ángulo coterminal con un ángulo de
3
2π
es
A)
3
4π
B)
3
5π
División Control de Calidad
I. Un radián equivale a 180°.
II.
2
π−
corresponde a la medida de un ángulo
cuadrantal.

17. Matemática / B x M 17
C)
3
π−
D)
3
10π−
52) La medida de un ángulo cuyo lado terminal se encuentra en el segundo cuadrante es
A) 100°
B) 200°
C) – 165°
D) – 275°
53) Considere las siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
54) La expresión
xcotxtan
xcsc
+
es equivalente a
A) sen x
B) csc x
División Control de Calidad
I. 1
xsec
xcos
xcsc
xsen
=+
II. sen x + cos x = 1

18. Matemática / B x M 18
C) cos x
D) sec x
55) La medida del ángulo de referencia para un ángulo de
6
5π−
corresponde a
A)
6
π
B)
3
π
C)
6
π−
D)
3
π−
56) Considere las siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
División Control de Calidad
I. csc 




 π
−π
4
= csc
4
π
II. cot π = tan 2π

19. Matemática / B x M 19
57) Considere las siguientes proposiciones respecto de la función f dada por f(x) = tan x.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
58) Un punto donde la gráfica de la función dada por f(x) = cos x interseca el eje y es
A) (0, 1)
B) (0, 0)
C) 




 π
2
,0
D) (0, – 1)
59) El conjunto solución de 1 + 2 cos x = 0 si x ∈ [ 0, 2π [ es
A)





 ππ
3
4
,
3
B)





 ππ
3
5
,
3
División Control de Calidad
I. f 




 π−
2
= 0
II. f(π) = 0

20. Matemática / B x M 20
C)





 ππ
3
4
,
3
2
D)





 ππ
3
5
,
3
2
60) Una solución de csc x = sec x si x ∈ [ 0, 2π [ es
A)
2
π
B)
4
3π
C)
2
3π
D)
4
5π
División Control de Calidad

21. Matemática / B x M 21
SOLUCIONARIO
Programa: Bachillerato por Madurez Suficiente Convocatoria: 02–2007
Asignatura: Matemática Total de ítemes: 60
ÍTEM RESPUESTA ÍTEM RESPUESTA ÍTEM RESPUESTA
1. D 21. A 41. C
2. A 22. C 42. C
3. D 23. D 43. B
4. B 24. D 44. C
5. C 25. D 45. A
6. B 26. B 46. A
7. D 27. A 47. B
8. B 28. B 48. B
9. B 29. A 49. D
10. A 30. B 50. D
11. B 31. D 51. D
12. B 32. D 52. A
13. C 33. A 53. C
14. C 34. B 54. C
15. A 35. B 55. A
16. B 36. A 56. C
17. C 37. A 57. D
18. A 38. D 58. A
19. D 39. C 59. C
20. C 40. A 60. D
División Control de Calidad