Este documento describe métodos numéricos para calcular derivadas aproximadas de funciones, incluyendo diferencias divididas de alta exactitud. Explica que al incluir más términos en la serie de Taylor se obtiene una mayor precisión en la estimación de derivadas. También compara diferentes fórmulas de diferencias divididas hacia adelante, hacia atrás y centradas, mostrando que la fórmula centrada puede dar resultados exactos.

1. DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA Diferencias divididas de alta exactitud César Acosta Quiroz Fundación Universitaria Konrad Lorenz Facultad de Ingenierías y Matemáticas

3. Las aproximaciones numéricas que podamos hacer (para h > 0) serán: Diferencias hacia adelante: Diferencias hacia atrás :

6. A ESTA ECUACIÓN SE LE CONOCE CON EL NOMBRE DE DIFERENCIAS DIVIDIDAS FINITAS

8. DIFERENCIAS DIVIDIDAS HACIA ATRÁS Aproximación Verdadera

9. DIFERENCIAS DIVIDIDAS HACIA ADELANTE Aproximación Verdadera

10. DIFERENCIAS DIVIDIDAS CENTRADAS Aproximación Verdadera

13. Diferencia hacia delante de exactitud O( ) Diferencia hacia atrás de exactitud O( ) Diferencia centrada de exactitud O( )