1. CON LA AYUDA DE LAS TIC, PUEDO
CALCULAR RAICES.
Institución Educativa Eutimio Gutiérrez Manjón
Sede: La Llana
Docente: Jesús María Castro Diago
Participantes: Estudiantes Y Docente
Curso: Octavo grado
Duración: 1semana

2. Justificación:
El interés por resolver el planteamiento de la pregunta
problema radica en que los estudiantes deben encontrar
números que tengan raíz cuadrada exacta y a la vez raíz
cubica exacta, esto les va a permitir construir ecuaciones
en los números reales. De mismo modo, al desarrollar esta
clase de operaciones se busca desarrollar habilidades
cognitivas donde los estudiantes sean capaces de explorar,
abstraer, clasificar, estimar, para así obtener resultados que
nos faciliten comunicarnos, hacer interpretaciones y
representaciones, es decir, descubrir que las matemáticas
sí están relacionadas con la vida y con las situaciones que
nos rodean, más allá de las paredes de la escuela. En el
mismo orden de idea apoyándose en el uso de las
herramientas tecnológicas para aplicar y resolver
problemas matemáticos.

3. Pregunta de investigación
¿Cómo encontrar números que tengan raíz cuadrada y raíz
cubica exacta?
Exploración previa
 ¿Qué es una raíz cuadrada exacta?
 ¿Raíz cubica exacta?
Objetivos del proyecto
Objetivo general
 Descubrir cómo encontrar números reales que tengan raíz
cuadrada exacta y raíz cubica exacta.
 Objetivos específicos.
 Identificar que números reales tienen raíz cuadrada exacta.
 Identificar raíz cubica exacta.

4.  Construir tablas de raíces cuadradas y raíces cubicas.
 Utilizar las raíces cuadradas para hallar el lado de figuras
geométricas cuadradas.
Competencias
 Competencias cognitivas.
Plantea y resuelve situaciones problemáticas utilizando
operaciones con números naturales y fracciones.
Maneja operaciones con números naturales, fracciones y
decimales positivos en diferentes contextos.
Halla y evalúa que números tienen raíz cuadrada exacta y
raíz cubica exacta para a la vez construir varias
ecuaciones en el conjunto de los números reales.
Temática a estudiar
La raíz cuadrada y la raíz cubica.

5. Referentes conceptuales:
Las raíces cuadradas son expresiones matemáticas que
surgieron al plantear diversos problemas geométricos como
la longitud de la diagonal de un cuadrado.
Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros
desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente
investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el
descubrimiento de que la raíz cuadrada de 2 era irracional
(inconmensurable) o no expresable como cociente alguno,
lo que supuso un hito en la matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz
cuadrada. Para los números reales negativos, la
generalización de la función raíz cuadrada de éstos da
lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo
de los números complejos, algo necesario para que
cualquier polinomio tenga todas sus raíces (teorema
fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices
también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.

6. Función de la raíz cuadrada: La raíz cuadrada permite
definir una función real sobre los números no negativos,
para cada número real x esta función se define como el
único número no negativo y que elevado al cuadrado es
igual a x. Consiste en hallar el número del que se conoce
su cuadrado. La función raíz cuadrada de x se expresa
equivalente de las siguientes maneras:
Usualmente la raíz cuadrada de un número entero no es un
número racional a menos que el número entero sea un
cuadrado perfecto, como por ejemplo:

7. Ya que:
El descubrimiento de que la raíz cuadrada de muchos
números era un número irracional se atribuye a los
pitagóricos. Los babilonios y egipcios ya disponían de
medios de estimar numéricamente la raíz cuadrada, pero
su interés parece haber sido eminentemente práctico por
lo que no parecen existir referencias sobre la naturaleza
de la raíz cuadrada y el problema de si esta podía ser
expresada como cociente de dos números enteros.
Por otro lado, la raíz cúbica de un número es ese valor
especial que, si lo usamos en una multiplicación tres
veces, nos da el mencionado número.
Para extraer la raíz cúbica de un quebrado o fracción
común, se debe observar, primero, si el numerador y
denominador tienen raíz cúbica exacta, en cuyo caso se
extraen la raíz del

8. numerador y la del denominador, y se divide la primera por la
segunda. Si ambos términos no tienen raíz cúbica exacta,
se reduce el quebrado a fracción decimal y se extrae la
raíz del número decimal equivalente. Raíz cúbica de un
quebrado común.
Recursos didácticos
 Los presentes recursos didácticos son fundamentales a la
hora de desarrollar las actividades o ejercicios
matemáticos, pues son un material de apoyo que facilita al
estudiante emplearlos para un mayor proceso de
enseñanza aprendizaje. Los recursos son los siguientes:
Libretas de apuntes, bolígrafos, lápices de colores, papel
periódico, laminas.
Recursos digitales
 Offline:
 Video procesador de texto: Se harán uso de esta
herramienta para sistematizar y guardar información
referentes a los temas propuestos en el proyecto de aula.

9.  Presentador de ideas: Se harán presentaciones en power
point para mostrar y exponer algunos números que tienen
raíz cuadrada y raíz cubica.
 Cámara digital: Tomar evidencias fotográficas durante el
desarrollo del proyecto.
 Online:
 Video beam: Para mostrar ideas representar gráficos e
ideas.
 YouTube: Para mostrar y descargar videos, información y
aclarar dudas o preguntas de los estudiantes.
 Blogs educativo: Esta herramienta permite la creación de
una cuenta personal, para luego publicar el proyecto de
aula.
 Slideshare: Utilizado para publicar el proyecto.
 Kitsune: Aplicado para ayudar a resolver problema
matemáticos.

10. Metodología
La ejecución de este proyecto de aula se enmarca en una
estrategia metodológica explicativa, donde los estudiantes
se apropiaran de unos procedimientos para alcanzar los
objetivos propuestos de hallar raíces cuadradas y raíces
cubicas. De igual forma, se pretende incitar a los
estudiantes el interés por descubrir, investigar y resolver
problemas matemáticos de lo particular a lo general.
 Actividades propuestas
 Actividad 1:
 Explorar y explicar la importancia de hallar raíces
cuadradas y raíz cubicas.

11.  Actividad 2:
Desarrollar procedimiento para la construcción de
ecuaciones con raíces cuadradas y raíces cubicas.
 Actividad 3:
Solución de ecuaciones con raíces cuadradas y cubicas con
resultados exactos.
REALIZACIÓN Y SEGUIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES
Actividad1: Explorar y explicar la importancia de hallar
raíces cuadradas y raíz cubicas.
Los estudiantes en el salón de clases harán una actividad
exploratoria, investigativa acerca de que es una raíz
cuadrada y que es una raíz cubica.
Explicarles a los estudiantes la aplicabilidad de las
operaciones de raíces para resolver problemas de la vida
diaria.

12.  Responsables:
 Profesor y estudiantes
 - Cámaras fotográficas,
 - Video beam
 - Internet.
 - Duración:3 horas
 Actividad 2: Desarrollar procedimientos para la
construcción de ecuaciones con raíces cuadradas y raíces
cubicas.
 De acuerdo con los conocimientos previos, los estudiantes
con orientación del docente, realizaran ejercicios
propuestos por ellos mismos.
 Se abrirá un debate donde los estudiantes expondrán como
resolver los problemas propuestos a su vez un espacio
para expresar sus dudas e inquietudes.

13.  Responsables:
 -Profesor y estudiantes
 Materiales:
 -Textos (algebra) – Cámaras
 - El tablero inteligente
 Duración: 3 horas
Actividad 3:
 Solución de ecuaciones con raíces cuadradas y cubicas con
resultados exactos.
 Llevar a la práctica todos los conocimientos adquiridos y
resolver problemas de ecuaciones con raíces cuadrada y
cubicas de manera que se obtengan resultados exactos.
 Responsables:
 Profesor y estudiante
 Materiales:

14.  Materiales
 Libretas de apuntes
 -computador
 -Internet
 - Duración: 2 horas
DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES
Con el uso del tablero inteligente, los estudiantes con
base a los conocimientos explicados anteriormente,
realizaran cálculos de raíces cuadradas y cubicas,
además construirán algunas ecuaciones con raíces
cuadradas y cubicas usando cantidades que fueron
exploradas por ellos y finalmente le darán solución a
dichas ecuaciones.

15. EVALUACIÓN
 Para la realización evaluativa se partirá de evaluaciones
expositivas y escritas de conocimientos individuales y
desarrollo de actividades grupales.
 Desarrollo de procesos investigativos enfocados a la
solución de problemas matemáticos cotidianos.
Evidencias de aprendizaje:
Registros fotográficos.
Registros evaluativos.
 Instrumentos de evaluación
 Desarrollo de talleres
 La observación
 Parcelador de clases
 Planeación
 Ejecución

16. Actividad n 1
Evaluación de la actividad
 Actividad n 2
Evaluación de la actividad
 Actividad n 3
Evaluación de la actividad
Evaluación del proyecto
REFERENCIA BIBLIOGRAFICAS
 http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada
 Raíz cúbica | La Guía de Matemática
http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-
cubica#ixzz2DA6FzxB7
 http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-
cubica#ixzz2DA6FzxB7
 www.matem.eis.uva/mamamat.pag/contenido/reales/marc
o-reales.htm