Planificacion para 3 clases de segundo de la ESO.

1. PLANIFICACIÓN
DE 2°AÑO DE LA
E.S.O.

2.  Fundamentación
Esta planificación no es solo una distribución de contenidos y actividades, sino que es un
proceso continuo que se preocupa no solamente del lugar hacia dónde ir, sino también de
cómo ir hacia él, ósea, a través de los medios y los caminos más adecuados.
Los weblogs tienen un gran potencial como herramienta en el ámbito de la enseñanza, ya
que se pueden adaptar a cualquier disciplina, nivel educativo y metodología docente.
Según Tiscar: “Los blogs sirven de apoyo al E-learning, establecen un canal de
comunicación informal entre profesor y alumno, promueven la interacción social, dotan al
alumno con un medio personal para la experimentación de su propio aprendizaje y, por
último, son fáciles de asimilar basándose en algunos conocimientos previos sobre
tecnología digital”.1
Las características propias de los weblogs hacen de esta herramienta un instrumento de
gran valor para su uso educativo dentro de un modelo constructivista.
La adopción de tecnologías en Enseñanza Primaria y Secundaria, es la generalización de
un tipo de aprendizaje mixto o híbrido (blended learning), resultado de la combinación del
trabajo en línea y del presencial en el aula, en el que los alumnos tienen mayor control
sobre su tiempo, ritmo e itinerario de aprendizaje. Y es que esta metodología en auge
apoya el aprendizaje personalizado, lo que da lugar a una mayor motivación, autonomía e
implicación del alumnado. En otras palabras, les permite practicar y dominar el contenido
que aprenden, a su propio ritmo y a través de módulos en línea y software adaptativo. En
definitiva, el aprendizaje mixto es el reflejo de una realidad en la que el trabajo y la
productividad tienen lugar tanto en escenarios físicos como virtuales
“La Enseñanza Primaria y Secundaria, es el auge del aprendizaje STEAM. Desde hace
unos años, se ha puesto un especial énfasis en el desarrollo de currículos y programas
más sólidos de Ciencias, Tecnologías, Ingenierías y Matemáticas (STEM, Science,
Technology, Engineering and Mathematics), disciplinas llamadas a fomentar la innovación
y mejorar las economías de los países. La enseñanza STEAM implica involucrar a los
estudiantes en un contexto de aprendizaje interdisciplinar, en el que se valoran las
actividades humanísticas y artísticas, a la vez que se intentan derribar los muros que
tradicionalmente han existido entre las diferentes asignaturas. La generalización del
aprendizaje STEAM es relativamente nuevo, pero ya se dispone de estadísticas que
demuestran que su integración en el currículo mejora los resultados de los alumnos.”2
El resultado, una mejora en su motivación y en sus resultados de aprendizaje, sobre todo
en lectura, escritura, desarrollo conceptual en ciencias, resolución de problemas
matemáticos y pensamiento y razonamiento complejo. Además, la proliferación de las
herramientas TIC en línea, sobre todo aquellas albergadas en la nube, hace que los
alumnos puedan trabajar de manera colaborativa en cualquier momento y lugar.
1 TISCAR. Articulo en la revista Telos, numero 65. Octubre- Diciembre 2005, paginas 86-93.
2HORIZON. Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF).Departamento de
Proyectos Europeos. Edición 2015.

3. Se comenzará con el conocimiento y el uso de la potenciación de los números racionales
(exponente entero). La misma se abarcara desde con TIC, donde se encontraran
actividades con Jclick y Hotpotates.
Para llegar al concepto de números racionales con exponente entero, los estudiantes se
basarán en las propiedades de la potencia en los números naturales, tema visto en el año
anterior. Se busca que el alumno tenga la oportunidad de desplegar estrategias
“personales” que les permitan una reconstrucción de algoritmos ya conocidos.
Se retomará el trabajo con números racionales, a través de propuesta de las TIC que
deleguen la producción de métodos de cálculo.

4.  Propósitos
 Favorecer en los alumnos la confianza en sus propias capacidades y generar
actitudes positivas hacia las matemáticas, para instalar en ellos la certeza de que
a través del estudio, el esfuerzo y la perseverancia todos pueden aprenderla.
 Promover en los alumnos el reconocimiento de escrituras numéricas equivalentes
como modo de representarlas.

5.  Objetivos
Resolver situaciones problemáticas utilizando cálculo con potencia en números
racionales.
Usar la potencia (con exponente entero).

6.  Contenidos
 Eje de números y operaciones:
 Potencia de número racional con exponente entero.

7.  Metodología
Se trabajará en forma individual con las netbooks a través del blog propuesto por el
docente, de forma constructiva con los alumnos con el objetivo de recuperar las ideas
previas que poseen. A partir de ello, se buscará que exploren y puedan llegar a construir
el concepto de potenciación para exponentes enteros.

8. Primera clase
La misma estará dividida en dos momentos, en el primero va a estar basada en una
situación problemática. La modalidad de trabajo será en forma grupal, lo harán por
afinidad, generando la participación activa de los alumnos.
En el segundo momento se indagará en la definición de exponente entero, logrando así la
construcción del concepto.
El docente tendrá fundamentalmente un rol de guía y orientador.
Objetivo de la clase:
Recordar, analizar y reflexionar los distintos procedimientos utilizados para la resolución
de potencia de número racional con exponente natural.
Construir el concepto de número racional con exponente entero.
“Primer momento”
Tiempo estimado: 20 minutos
Materiales:
 Una fotocopia en donde estará el problema.
 Lápiz y hoja.
Le entregaré el problema a cada alumno. La actividad consistirá en responder las
preguntas y así recordar lo visto el año anterior.
Actividad 1
 Dibujen un cuadrado.
a. Dividan cada lado en tres partes iguales y dibujen los nueve cuadraditos
que quedan determinados. Consideren el área de uno de esos
cuadraditos. ¿Qué parte del área total representa?
b. Consideren ahora el área del cuadrado que queda determinado por cuatro
de estos cuadraditos consecutivos. ¿Qué parte del área total representa?

9. Resolución:
a.
Representa
𝟏
𝟗
del área total. También se podría haber calculado haciendo:
𝟏
𝟑
.
𝟏
𝟑
=
𝟏
𝟗
Luego continúan resolviendo teniendo en cuenta este último procedimiento.
b.
Si se considera la región pintada, sus medidas son
𝟐
𝟑
.
𝟐
𝟑
= (
𝟐
𝟑
)
𝟐
=
𝟒
𝟗
Para recordar: 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒 = 𝟒 𝟕es una potencia de base 4 y exponente 7.
se llama POTENCIA DE EXPONENTE NATURAL al producto de factores iguales.
Por ejemplo: (
𝟐
𝟑
)
𝟐
es una potencia de base
𝟐
𝟑
y exponente 2. Es decir,
(
𝟐
𝟑
)
𝟐
= (
𝟐
𝟑
) . (
𝟐
𝟑
) = (
𝟒
𝟗
)
El EXPONENTE indica cuantas veces debe multiplicarse por sí misma la base.
Cualquier potencia de exponente 2 puede pensarse como el área de un cuadrado.
Por eso, la potencia 2 de un número se llama cuadrado de un número.
𝟏
𝟗
1
3
2
3
2
3
1
3

10. “Segundo momento”
Tiempo estimado: 20 minutos
Materiales:
 Una fotocopia en donde estarán las preguntas.
 Lápiz y hoja.
Entregaré una copia a cada alumno. La actividad consistirá en responder las preguntas y
así recordar lo visto el año anterior.
En primera instancia:
Comenzaré a indagar sobre los conocimientos previos que tienen con
respecto a las propiedades de la potencia con exponente natural, para luego llegar a una
definición: “potencia en los racionales con exponente entero”.
Juntos recordaremos las propiedades y las escribiremos en la pizarra
para que ellos puedan partir desde esa base para la construcción de un nuevo
conocimiento.
( 𝒂. 𝒃) 𝒏
= 𝒂 𝒏
. 𝒃 𝒏
(
𝒂
𝒃
)
𝒏
=
𝒂 𝒏
𝒃 𝒏 𝒂 𝒏
. 𝒂 𝒎
= 𝒂 𝒏+𝒎 𝒂 𝒏
𝒂 𝒎 = 𝒂 𝒏−𝒎 [( 𝒂) 𝒏] 𝒎
=
𝒂 𝒏.𝒎
Segunda instancia:
Se entregará la copia en la cual presentaré dos expresiones y
preguntaré que sentido tendrán.
Actividad 2
Hasta aquí se había trabajado con potencias de exponente natural. ¿Y si se quiere definir
potencias de exponente negativo?
¿Qué sentido podrían tener expresiones como 𝟑−𝟐 ó 𝟓−𝟑?
Resolución:
Vamos a intentar darle un valor a 𝟑−𝟐 de manera que sigan valiendo las propiedades
vistas (se las presentare en el pizarrón).
Por ejemplo, que 𝟑 𝟓
. 𝟑−𝟐
= 𝟑 𝟓+(−𝟐)
= 𝟑 𝟑
.
Para que esto sea válido, 𝟑−𝟐 ¿cómo lo puedo escribir aplicando propiedades?
Hay varias posibilidades, por ejemplo:

11.  𝟑−𝟐
= 𝟑 𝟑−𝟓
=
𝟑 𝟑
𝟑 𝟓
 𝟑−𝟐
= 𝟑 𝟓−𝟕
=
𝟑 𝟓
𝟑 𝟕
Si tomamos el primer caso podríamos decir que en el numerador nos queda 𝟑 𝟎 y en el
denominador 𝟑−𝟐 entonces
𝟑 𝟎
𝟑 𝟐
=
𝟏
𝟑 𝟐
En el caso de 𝟓−𝟑 ¿cómo sería? Teniendo en cuenta lo anterior.
𝟓−𝟑
= 𝟓 𝟏−𝟒
=
𝟓
𝟓 𝟒
=
𝟓 𝟎
𝟓 𝟑
=
𝟏
𝟓 𝟑
Pero entonces, también es cierto que 𝟓−𝟑
. 𝟓 𝟑
=
𝟏
𝟓 𝟑
. 𝟓 𝟑
=
𝟓 𝟑
𝟓 𝟑
= 𝟏 y 𝟓−𝟑
. 𝟓 𝟑
=
𝟓−𝟑+𝟑
= 𝟓 𝟎
= 𝟏
Para que siga valiendo la propiedad 𝒂 𝒏. 𝒂 𝒎 = 𝒂 𝒏+𝒎
Estos ejemplos sugieren que, para todo a distinto de 0:
𝒂 𝒏 =
𝟏
𝒂 𝒏
si n < 0
Se obtiene una definición de potenciación para exponentes enteros, según la cual se
cumplen las propiedades que están mencionadas arriba para toda n y m enteros.
Como resolvería los siguientes casos (
𝟑
𝟓
)
−𝟏
y (−
𝟏
𝟐
)
𝟐
(
𝟑
𝟓
)
−𝟏
=
𝟏
𝟑
𝟓
=
𝟓
𝟑
(−
𝟏
𝟐
)
−𝟐
= (−𝟐) 𝟐 = (−𝟐).(−𝟐) = 𝟒

12. Segunda clase
La misma estará basada en una clase lúdico. La modalidad de trabajo será en forma
grupal, lo harán por afinidad, generando la participación activa de los alumnos.
El docente tendrá fundamentalmente un rol de guía y orientador.
Objetivo de la clase:
Analizar y reflexionar los distintos procedimientos utilizados para la resolución de potencia
de número racional con exponente entero.
“Juego de la Oca Matemático”
Tiempo estimado: 80 minutos
Materiales:
 Un tablero.
 3 fichas.
 30 tarjetas.
 Papel.
 Lápiz.
Jugadores: equipos de a seis y a la vez subdivididos de a dos.
Reglas:
1. Antes de comenzar el juego, cada grupo tira el dado el que saque el número más
alto juega primero.
2. Para comenzar, parte de la casilla de SALIDA, tirar el dado y avanzar la cantidad
que éste indique. Luego levantar una tarjeta y resolver el cálculo.
3. Si el cálculo se resuelve de manera correcta, avanza dos casilleros. En caso de
hacerlo de forma incorrecta pierde un turno.
4. Todos los resultados deben estar anotados en la hoja que se le entregará.
5. El equipo primero en llegar a la casilla de LLEGADA gana. Es necesario sacar los
puntos justos para ganar, en caso de exceso se retrocede tantas casillas como
puntos sobrantes.
6. Una vez finalizado. Volver a jugar una vez más.
Según los stickers:
 Carita grande azul, avanzo 4 lugares.
 Carita grande verde con la S, avanzo al casillero 17
 Carita violeta sonriente, avanzo a la carita violeta siguiente, en caso de no haber
otra carita me quedo en el lugar.
 Carita azul seria, saco otra tarjeta.
 Carita rosa, vuelvo a tirar el dado.

13.  Caritas amarillas tristes vuelvo al casillero 41.
 Carita amarilla ojos con forma de estrella avanza 2 casilleros.
 Caritas con los ojos en forma de corazón, avanzan a la casilla número 55.
 Carita verde chiquita, avanzo un casillero.
 Carita azul que saca la lengua, vuelvo al casillero de salida.

14. Cálculos Resolución
(−
𝟏
𝟐
)
𝟐 𝟏
𝟒
(−
𝟏
𝟐
)
𝟑
−
𝟏
𝟖
(−
𝟏
𝟑
)
𝟐 𝟏
𝟗
(−
𝟏
𝟑
)
𝟑
−
𝟏
𝟐𝟕
(−
𝟏
𝟒
)
𝟐 𝟏
𝟏𝟔
(−
𝟏
𝟒
)
𝟑
−
𝟏
𝟔𝟒
(−
𝟑
𝟐
)
𝟐 𝟗
𝟒
(−
𝟑
𝟐
)
𝟑
−
𝟐𝟕
𝟖
(−
𝟐
𝟑
)
𝟐 𝟒
𝟗
(−
𝟐
𝟑
)
𝟑
−
𝟖
𝟐𝟕
(−
𝟏
𝟐
)
𝟒 𝟏
𝟏𝟔
(−
𝟏
𝟐
)
𝟓
−
𝟏
𝟑𝟐
(−
𝟑
𝟐
)
𝟒 𝟖𝟏
𝟏𝟔
(−
𝟏
𝟑
)
𝟒 𝟏
𝟖𝟏
(−
𝟏
𝟐
)
𝟏
−
𝟏
𝟐
(−
𝟏
𝟐
)
−𝟐 𝟒

15. (−
𝟏
𝟑
)
−𝟐 𝟗
(−
𝟏
𝟒
)
−𝟐 𝟏𝟔
(−
𝟏
𝟐
)
−𝟑 −𝟖
(−
𝟏
𝟑
)
−𝟑 −𝟐𝟕
Cierre de la clase:
Una vez finalizado el juego de la oca, tomare algunos ejercicios que los chicos tengan
resueltos en sus hojas. Por ejemplo:
 (−
1
2
)
2
=
1
4
 (−
1
3
)
2
=
1
9
 (−
3
2
)
4
=
81
16
¿Qué tienen de común estos tres ejercicios?
Que son positivos.
Bueno ahora comparemos que tienen en común estos otros tres ejercicios.
 (−
1
2
)
3
= −
1
8
 (−
1
2
)
5
= −
1
32
 (−
3
2
)
3
= −
27
8
Que son negativos.
Bueno ahora si miramos la base y exponentes de los tres primeros ¿cómo son?
Las bases negativas y los exponentes pares.
Y los últimos tres ¿cómo es la base y los exponentes?
Las bases negativas y los exponentes Impares.
Entonces se puede observar que cuando la base es negativa y el exponente par la
potencia es positiva. En cambio cuando la base es negativa y el exponente impar la
potencia es negativa.

16. Tercera clase
La misma estará basada en dos momentos. En un primer momento va a ser una clase
lúdica. La modalidad de trabajo será en forma grupal, lo harán por afinidad, generando la
participación activa de los alumnos.
En el segundo momento se usará las TIC, los programas que utilizarán son Jclick y
Hotpotates. Se trabajara en forma grupal turnándose una vez cada uno.
El docente tendrá fundamentalmente un rol de guía y orientador.
Objetivo de la clase:
Analizar y reflexionar los distintos procedimientos utilizados para la resolución de potencia
de número racional con exponente entero.
“Crucigrama Numérico”
Tiempo estimado: 40 minutos
Materiales:
 Un rectángulo de goma eva (crucigrama numérico)
 Una lapicera
 Una fotocopia (referencias)
Para comenzar la clase pediré a los alumnos que se agrupen de a dos. Luego les
entregaré un tablero a cada alumno, el cual contiene un crucigrama numérico (incompleto)
y con sus referencias correspondientes. La actividad consistirá en completar dicho
crucigrama.
Reglas:
Para completar el crucigrama deben leer las referencias, resolver los cálculos y completar
con los resultados que obtuvieron: Por ejemplo si el cálculo está en HORIZONTALES,
completar la fila y número que se lee en referencias, si el cálculo está en VERTICALES
completar en la columna y el número que se lee en referencias. No se puede completar
en DIAGONAL.
1 2 3
4 5

17. 6 7
8 9
10 11
12 13 14
15
Referencias:
Horizontales Verticales
1. (
1
6
)
−3
1. (
1
15
)
−2
2. (
1
17
)
−2
2. (
1
3
)
−5
4. (
1
3
)
−3
3. (
1
9
)
−2
5. (−
1
21
)
−2
5. (−
1
21
)
−2
6. (
1
7
)
−3
6. (
1
19
)
−2
9. (−
1
6
)
−2
7. (
1
4
)
−2
10. (
1
11
)
−2
8. (−
1
5
)
−4
12. (
1
5
)
−2
9. (
1
2
)
−5
13. (
1
4
)
−3
10. (
1
5
)
−3
15. (−
1
7
)
−2
11. (
1
8
)
−2
14. (−
1
3
)
−4
Resolución:
1
2 1 6
2
2
3
8 9

18. 4
2 7
5
4 4 1
5
6
3 4 3
7
1
8
6 6 1
9
3 6
10
1 2 1
11
6 2
12
2 5
13
6 4
14
8
5
15
4 9 1
“TIC”
Tiempo estimado: 40 minutos
Materiales:
 Notebook.
 Instalador del Jclick y Hotpotates.
 Papel
 Lapicera
Para comenzar la clase pediré a los alumnos que se agrupen de a dos. Luego les
entregaré una notebook donde ya esté instalado el Jclick y Hotpotates. La actividad
consistirá en realizarla en el menor tiempo posible y con menor cantidad de errores.
Reglas:
Para completar la actividad deberán seguir las indicaciones. Se turnaran para que cada
uno realice la actividad con los dos programas. Deberán anotar el tiempo y los errores en
una hoja.

19. Cierre de la clase:
Una vez finalizado el crucigrama lo resolvemos en el crucigrama grande, que estará
pegado en la pizarra, entre todos para ver si a todos le dio lo mismo o no, en este caso,
porque no les dio.
Luego compararemos los tiempos y errores cometidos en el Jclick y Hotpotates; para ver
si se les resulto fácil a la hora de resolver o cuales fueron las dificultades.

20. Bibliografía
 Del Docente:
ANTUNEZ y otros. “Del proyecto educativo a la programación en el aula” a
Graó. Barcelona 1995.
BONALS, J. “El trabajo en pequeños grupos”. Barcelona/Graos. 1996.
CORBALÁN F. “Juegos Matemáticos para Secundaria y Bachilleratos”.
Síntesis, S.A. Madrid. 1998.
Diseño Curricular Provincial. Educación Secundaria. Ciclo Básico.
Formación General. M.E. 2012.
FELDMAN D. “Didáctica General”. Ministerio de Educación de la Nación.
Buenos Aires. 2010.
HORIZON. Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación
del Profesorado (INTEF).Departamento de Proyectos Europeos. Edición
2015.
PUJADAS M. y EGUILUZ L. “Fracciones ¿un quebradero de cabeza?”.
Centro de Publicaciones Educativas y Material Didáctico. Buenos Aires.
2013.
TISCAR. Articulo en la revista Telos, numero 65. Octubre- Diciembre 2005,
paginas 86-93.
 Del Alumno:
LAURITO. L., B. de STISIN L., TRAMA E. y ZIGER D. “Matemática.
Estadística y Probabilidad 8”. Puerto de Palos. Buenos Aires. 2003.
Ministerio de Educación. “El Libro de la MATEMÁTICA 8”. Estrada. Buenos
Aires. 2004.
Ministerio de Educación. “MATEMÁTICA 8”. Kapelusz. Buenos Aires. 2004.