Este documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas y trigonométricas. Explica que una función relaciona un elemento de un conjunto (dominio) con un elemento de otro conjunto (imagen o codominio). También clasifica funciones como inyectivas, sobreyectivas o biyectivas dependiendo de si cada elemento del dominio se mapea a un único elemento del codominio. Proporciona ejemplos de cada tipo de función.

1. Funciones matematicas

2. Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento se denota f(x)= y definición

3. Gráficamente: cabe aclarar que llamamos gráfica de una función real de variable real al conjunto de puntos del plano que referidos a un sistema de ejes cartesianos ortogonales tienen coordenadas [x, f (x)] donde x E A. Mediante el uso de tabla de valores de la siguiente manera. Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función. Ejemplo: Representación de funciones

4. Gráficamente lineal cuadratica Ejemplos

5. Función inyectiva: En matemáticas, una función es inyectiva si a cada elemento del conjunto A (dominio) le corresponde un solo valor distinto en el conjunto B (imagen) de f tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Clasificación de funciones

6. ejemplos

7. Una función g definida de A en B es una función sobreyectiva si todos los elementos de su codominio son imágenes por g de elementos del dominio; es decir, ; así cada uno de los elementos del conjunto B es imagen de por lo menos un elemento del dominio de g. Función sobreyectiva:

8. ejemplos

9. es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. sumándole que cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y) que es la norma que exige la función sobreyectiva. Función biyectiva:

10. ejemplos

11. Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado. Una función lineal de una única variable independiente x suele escribirse en la forma siguiente y= mx+b que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy. m es denominada la pendiente de la recta. b es la ordenada en el origen, el valor de y para x= 0, es el punto (0,b). FUNCION LINEAL

12. El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo en matemática sino también en física y en otras áreas del conocimientocomo por ejemplo: la trayectoria de una pelota lanzada al aire, la trayectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña, la forma que toma una cuerda floja sobre la cual se desplaza un equilibrista, el recorrido desde el origen, con respecto al tiempo transcurrido, cuando una partícula es lanzada con una velocidad inicial. FUNCION CUADRATICA

13. La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y admite un máximo.Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.Eje de simetría: x = xv.intersección con el eje y.Intersecciones con el eje x: se obtiene resolviendo la ecuación de segundo grado.

14. ejemplos

15. Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x. Función trigonométrica

16. En la figura 3, el punto P está situado en una línea recta que pasa por el origen y que forma un ángulo q con la parte positiva del eje x. Las coordenadas x e y pueden ser positivas o negativas según el cuadrante (I, II, III, IV) en que se encuentre el punto P; x será cero si el punto P está en el eje y o y será cero si P está en el eje x. La distancia r entre el punto y el origen es siempre positiva e igual a x2+ y2, aplicando el teorema de Pitágoras.

17. grafica

18. FIN