Este documento presenta una secuencia didáctica sobre funciones algebraicas y trascendentes. Incluye actividades de apertura con preguntas, ejemplos, ejercicios y un mapa conceptual. El objetivo es explicar conceptos básicos como funciones explícitas, implícitas, polinómicas, trigonométricas y logarítmicas.

1. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014.
Secuencia didáctica
Unidad 2.
T05: Funciones Algebraicas y trascendentes.
T06: Operaciones con funciones.
Práctica 1: Actividad de apertura
EQUIPO 8
Grupo 610. Equipo 4
12. Higuera Martínez Hugo Sebastián
14. León Ugarte Omar Alejandro
21. Palma Tolentino Luis Ernesto
23. Pérez Castro Rosa Aurora
Lunes, 3 de octubre de 2013.
Evaluación: 10
Realización de las actividades de
II.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO:
(21)
II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:(22)
III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS:
(14)
IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL:
(12)
V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA.
I. CUESTIONARIO
1. ¿Qué es una función?
2. ¿Qué es una función algebraica? Una función algebraica es una
función que satisface una
ecuación polinómica cuyos
coeficientes son a su vez
polinomios o monomios. Por
ejemplo, una función
algebraica de una variable x es
una solución y a la ecuación.
3. ¿Cuáles son las operaciones que hay que efectuar con la
variable independiente?
La adición, sustracción,
multiplicación, división,
potenciación y radicación.
4. ¿Qué es una función explícita? Es aquella cuya variable y se
adquiere combinando un
número finito de veces la
variable x y constantes reales
a partir de operaciones
algebraicas de suma, resta,
multiplicación, división,
elevación a potencias y
extracción de raíces. Entonces
en las funciones explicitas es
posible obtener las imágenes
de x por sustitución.

2. 5. ¿Qué es una función implícita? Las funciones implícitas no es
posible obtener las imágenes
de x por simple sustitución,
por lo cual es necesario
efectuar operaciones:
6. ¿Cómo es una función trascendente? Es una función que no
satisface una ecuación
polinómica cuyos coeficientes
sean a su vez polinomios; esto
contrasta con las funciones
algebraicas, las cuales
satisfacen dicha ecuación.1 En
otras palabras, una función
trascendente es una función
que trasciende al álgebra en el
sentido que no puede ser
expresada en términos de una
secuencia finita de
operaciones algebraicas de
suma, resta y extracción de
raíces. Una función de una
variable es trascendente si es
independiente en un sentido
algebraico de dicha variable.
7. El término función trascendente a menudo es utilizado para
describir:
A las funciones
trigonométricas, o sea, seno,
coseno, tangente, cotangente,
secante, y cosecante.
8. ¿Cuáles son los tipos de funciones algebraicas? Racionales e Irracionales
9. ¿Cuáles son los tipos de funciones trascendentes? Trigonométricas, logarítmicas
y exponenciales.
10. ¿Qué son las funciones polinómicas? Son las funciones que vienen
definidas por un polinomio.

3. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014.
Secuencia didáctica
Unidad 2.Función.
T05: Funciones Algebraicas y trascendentes.
T06: Operaciones con funciones.
Práctica 2: Actividad de desarrollo
II. EJEMPLOS (de 1-3)
1. Función. f = { (1; 2); (2; 3); (3; 4); (4; 5) }
g = { (1; 2); (1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 5) }
h = { (1; 1); (2; 2); (3; 3) }:
2. Función algebraica. y = x² + 5x + 6
y = x³
y = [ x + 1 ] / [ x + 2 ]
3. Función explícita. f(x) = 5x – 2
f(x)= k
f(x) = mx + n
4. Función implícita. 5x – y – 2 = 0
5. Funciones polinómicas. f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· +
an xn
f(x)=3x4-5x+6
f(x)=2x2+4x+3
6. Función trascendente.
7. Función exponencial.
( )
k
f x
x


4. ( )
( )
( )
P x
f x
Q x

8. Función trigonométrica.
= =
= =
= =
9. Función racional.
10. Función logarítmicas.

5. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014.
Secuencia didáctica
Unidad 2.Función.
T05: Funciones Algebraicas y trascendentes.
T06: Operaciones con funciones.
Práctica 3:Actividad de desarrollo
III. EJERCICIOS (10 guía colegiada)
1. ¿Cuál de las siguientes funciones es impar?
5
3
( )f x x x x  
( ) 5f x 
3 2
( ) 6 2 3f x x x   
La primera:
5
3
( )f x x x x  
2. Una función algebraica es:
2
2x
y 

3
y x
3
cos( )y x
La segunda: 3
y x
3. La función ( ) sin( )f x x en el intervalo
2 2
x
 
   es:
Impar
4. El dominio que debe tener la función
2
( ) 5 ( 3)f x x   para que sea inyectiva es:
(0; )

6. 5. La intercepción con el eje X de ( ) 6 | 4 |g x x  
es:
    10,0 , 2,0
6. Una computadora fue comprada por una
compañía en $20,000 y se supone que tiene un
valor de rescate de $2,000 al cabo de 10 años,. Si
el valor se desprecias linealmente de $20, 000 a
$2,000, entonces el valor de la computadora
después de 6 años es:
$9, 200
7. Si el producto de un número por el triple de otro
es 60 entonces la suma de estos dos números en
función del primero es:
2
20x
x

8. Una huerta de aguacates tiene 40 árboles por
hectárea y el promedio de producción es de 300
aguacates por árbol en un año. Si por cada árbol
que se plante por hectárea, además de los 40 que
existen, la producción promedio por árbol
disminuye en 5 aguacates. Entonces la función que
representa la producción al plantar “n” árboles
adicionales es ( )P n 
2
12,000 100 5n n 
9. El área de la superficie de un cubo de hielo como
una función de su volumen es ( )S V 
3 2
6 V
10. Para construir seis jaulas de un zoológico se
necesita 4000 metros de enrejado. Exprese el
ancho x como la función de la longitud y.
3
1000
4
x y 
Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014.
Secuencia didáctica
Unidad 2.Función.
T05: Funciones Algebraicas y trascendentes.
T06: Operaciones con funciones.
Práctica 4:Actividad de cierre
IV. MAPA CONCEPTUAL

7. V. BIBLIOGRAFIA. WEBLIOGRAFIA
1. http://www.ditutor.com/funciones/funcion_algebraica.html
2. http://matematica.laguia2000.com/general/funcion-algebraica
3. http://www.amolasmates.es/cuarto_eso/apuntes/Tipos%20de%20funciones.pdf
4. http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html
5. Guía de Ejercicios del Colegiado
FUNCION
ES
ALGEBRAICAS
TRASCENDENTE
S
Polinómicas
Racionales
Radicales
Exponenciales
Logarítmicas
Trigonométricas
Constantes
De 1°
cuadráticas