Este documento presenta un examen de matemáticas para estudiantes de tercer año de bachillerato en la Unidad Educativa "Baños" en Ecuador. El examen contiene 20 preguntas de selección múltiple y ensayo sobre funciones, ecuaciones, sucesiones y logaritmos. También incluye instrucciones para los estudiantes y la legalización del examen por parte del docente, director de área y vicerrector.

1. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
PrIMEr QUIMESTrE
ÁREA DE ESTUDIO:
Física – Matemática
ASIGNATURA:
Matemática
DOCENTE:
Ing. Héctor Wladimir Guerra Sánchez
ESTUDIANTE:
______________________________
AÑO DE BACH.:
3ero
“E” “F”
FECHA:
____ / ____ / 2016
Cree en ti mismo y en lo que eres. Se consciente de que hay algo en tu interior que es más grande que
cualquier obstáculo.
CHRISTIAN D. LARSON
INDICACIONES GENERALES
Durante la evaluación está prohibido la comunicación entre estudiantes, la consulta en libros, cuadernos o
cualquier otro documento, prestarse útiles escolares; caso contrario se le retirará el examen.
Prohibido el uso de la calculadora gráfica, celulares o cualquier dispositivo tecnológico; caso contrario se le
retirara el examen.
Lea detenidamente y cuidadosamente cada pregunta antes de contestarla.
No se admiten ni tachones ni enmendaduras.
Si tiene alguna inquietud, levante la mano y pregunte al profesor.
CUESTIONARIO
1.- Seleccione la respuesta correcta. Justifique su respuesta, en caso de ser posible. (8 puntos)
¿Cuál de las siguientes graficas es(son) función(es)?
I. II. III. IV.
Respuesta:
o Solo I
o Solo II
o Solo II y III
o Solo I y IV
o I, II, III, IV
¿Cuál(es) de los siguientes diagramas sagitales representa(n) una función biyectiva?
I. II. III. IV.
Respuesta:
o Sólo I
o Solo III
o Sólo I y II
o Solo III y IV
o I, II, III y IV
Dada la función estándar ( ) 2
xxf = , la función que represente el gráfico es…
Respuesta:
o ( ) 12
2
++−= xy
o ( ) 12
2
++= xy
o ( ) 12
2
+−−= xy
o ( ) 21
2
++−= xy
o ( ) 21
2
+−−= xy

2. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
Simplifica n nn
n nn
ba
ba
−−
+
+ Respuesta:
o an
o ab
o bn
o (ab)n
Si f es una función exponencial, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
I. ( ) ℜ=fDom
II. f es siempre creciente.
III. ( ) { }0∪ℜ= +
fRan
Respuesta:
o Sólo I
o Sólo II
o Sólo I y III
o I, II y III
El valor de x en la ecuación xx
9249 1
+=+
es… Respuesta:
o 1
o 4
o 2-1
o 3-1
o Otro valor
En la ecuación ( ) 2loglog 32 =x , ¿Cuál es el valor de x? Respuesta:
o 25
o 36
o 64
o 81
Hallar el producto de valores de x al resolver la ecuación:
43
ln






=
x
e
x x
Respuesta:
o 5−
e
o 4−
e
o 3−
e
o 2−
e
o 1−
e
Si xy
yx = , 2
xy = donde 1>x . Hallar yx + . Respuesta:
o 8
o 4
o 10
o 6
Si ( )∞;a es el conjunto solución que se obtiene al resolver la inecuación: ( )
116
>−x
e .
Hallar a
a .
Respuesta:
o 6
1
o 6
6
1
o 6
6
o 66

3. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
o
6
6
1






Descubrir para que valores está definida la función: ( ) ( ) 11ln +−= xxf Respuesta:
o { }ℜ∈x
o { }0 ≠ℜ∈ xx
o { }11 ≠∧−≠ℜ∈ xxx
o { }11 <<−ℜ∈ xx
o { }11 ≤≤−ℜ∈ xx
Dada la representación gráfica de la función ( ) x
xf 2= .
¿Cuál es la gráfica que representa su función inversa?
I. II.
III. IV.
Respuesta:
o I
o II
o III
o IV
Identifica qué tipo de sucesión es: 5, -10, 15, -20. Respuesta:
o Creciente.
o Decreciente.
o Oscilante.
o Alternada.
o Constante.
¿Qué termino sigue en: 1; 3; … ? Respuesta:
o 5
o 9

4. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
o Faltan datos.
A partir de los términos que se indican, deduzca la fórmula del término
general de la sucesión: –2; 4; –8; 16; ……
Respuesta:
o n
na 2=
o ( )n
na 2−=
o n
na 2−=
o Ninguna de las anteriores.
El resultado de
   






−
−
5
4
27,3
es…
Respuesta:
o –1
o –2
o –3
o 2
o No existe valor
2.- Ensayo.
Si ( )bcx alog= , ( )acy blog= , ( )abz clog= con 0,, >cba . Hallar: zyx
E
+
+
+
+
+
=
1
1
1
1
1
1
(2 puntos)
LEGALIZACIÓN

5. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Ing. Wladimir Guerra S. Director de Área: Lic. Wilson Ubilluz Vicerrector: Ing. Marco Paz
Fecha: 22/12/2015. Fecha: Fecha:

6. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Ing. Wladimir Guerra S. Director de Área: Lic. Wilson Ubilluz Vicerrector: Ing. Marco Paz
Fecha: 22/12/2015. Fecha: Fecha: