Este documento describe las medidas de posición central y cómo calcularlas a partir de datos sobre la violencia contra la mujer en La Paz, Bolivia. Explica que la media aritmética del índice de violencia es 51 personas, la media geométrica es 50%, y la mediana y moda son 5 personas. Proporciona ejemplos detallados del cálculo de cada medida.

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DOCENTE: Lic. ELISEO TINTAYA
PARALELO: CURSOS DE INVIERNO
MEDIDAS DE
POSICION CENTRAL
AUTORES: GRACIELA XIMENA CAPARICONA, LUISA SOLEDAD ECHAVE, LLIULLI VILLANUEVA RICHARD Y
MELVA NINA RAMOS

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2. INDICE
3. ANTECEDENTES
4. INTRODUCCION
5. MARCO TEORICO
5.1 ¿QUE SON LAS MEDIDAS DE POSICION
CENTRAL?
5.2 ¿CUALES SON LAS MEDIDAS DE POSICION
CENTRAL?
5.1.1 MEDIA ARITMETICA O SIMPLEMENTE
MEDIA
5.1.2 MEDIA GEOMETRICA
5.1.3 MEDIA ARMONICA
5.1.4 MEDIANA
5.1.5 MODA
6. CONCLUSION
7. RECOMENDACIONES
8. BIBLIOGRAFIA
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A BASE DE LA INVESTIGACION DEL PROYECTO “ LA PAZ COMO VAMOS” QUE
TRATA SOBRE LA VIOLENCIA EN CONTRA DE LAS NIÑAS, ADOLESCENTES Y
JOVENES EN LA CIUDAD DE LA PAZ. SE REALIZAN LOS PASOS PARA OBTENER
LAS MEDIADAS DE TENDENCIA CENTRAL. YA QUE EL PROYECTO NOS MUESTRA
EL ALTO INDICE DE VIOLENCIA QUE HAY SOBRE TODO EN CONTRA DE LAS
MUJERES COMO SE PUEDE VER EN LA TABLA.
DE ACUERDO A ESTOS DATOS ES QUE REALIZAREMOS LOS PASOS PARA
OBTENER LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE ESA MANERA PODER
OBTENER EL PROMEDIO DEL ALTO INDICE DE VIOLENCIA QUE HAY EN CONTRA
DE LAS MUJERES, NIÑAS ADOLESCENTES.
DEFENSORIA DE
LA NIÑEZ
HOSPITAL DEL
NIÑO"OVIDIO
ALIAGA URIA
NOTAS
PUBLICADAS
POR LA PRENSA
BOLIVIANA EN
EL 2014
N° DE DENUNCIAS 60% 39% 54.30%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
N° DE DENUNCIAS POR VIOLENCIA EN CONTRA DE LA
MUJER
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4. INTRODUCCION
SE PRESENTARA UN PANORAMA ESPECIFICO SOBRE
TODOS LOS PASOS A SEGUIR PARA OBTENER LAS
MEDIDAS DE POSICION CENTRAL, QUE SON UNA SERIE DE
DATOS A PARTIR DE LA CUAL SE LLEGA A CALCULAR; ES
DECIR, BRINDAN DE ALGUNA FORMA INFORMACION SOBRE
EL CENTRO DE LA DISTRIBUCION.
LOS MAS IMPORTANTES Y MUY USADOS SON: LA MEDIA
ARITMETICA O SIMPLEMENTE MEDIA, LA MEDIA
GEOMETRICA, LA MEDIA ARMONICA, LA MEDIANA QUE ES
CON LA QUE PODEMOS IDENTIFICAR EL VALOR QUE SE
ENCUENTRA EN EL CENTRO DE LOS DATOS Y POR ULTIMO
LA MODA QUE NOS INDICA EL VALOR QUE MÁS VECES SE
REPITE DENTRO DE LOS DATOS.
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5.1 ¿ QUE SON LAS MEDIDAS DE POSICION CENTRAL?
Las medidas de posición central son una serie de datos centrales
que informan los valores medios.
“Las medidas de posición central deben su nombre al hecho de
que sus valores tienden a ocupar posiciones centrales o
intermedios entre el menor y el mayor valor del conjunto de datos,
a partir de la cual se llega a calcular, es decir que brindan de
alguna forma , información sobre el centro de la distribución”.
Calderón, R. M. Estadística Descriptiva. LIMA-PERU: San
Marcos.
5.2 ¿CUALES SON LAS MEDIDAS DE POSICION CENTRAL?
Las medidas de posición central son: la media aritmética o
simplemente media, la media geométrica, la media armónica, la
mediana y la moda.
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6. 5.2.1 MEDIAARITMETICA.- También se la conoce como “media” o
promedio.
La media aritmética es la medida de tendencia central mas conocida,
de mayor uso y fácil de calcular.
FORMULA:
PASOSA
SEGUIR:
Paso N° 1 Tener los valores de la
muestra
Paso N° 2
Remplazar los datos
(Se suman todos los
valores observados en
la muestra )
Paso N° 3
Se divide el resultado de la
suma de los valores sobre el
total de valores que hay.
Paso N° 4 Interpretar el resultado.
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EJEMPLO:
En la cuidad de La Paz, durante cierto mes, la Defensoría de la Niñez recibió 60
denuncias de violencia contra la mujer niña, adolescente, el hospital del Niño ,
atendió 39 casos y según las notas publicadas por la prensa boliviana, sus noticias,
54 mujeres sufrieron violencia y no denunciaron. ¿calcular la media aritmética para
saber el promedio de personas que sufrieron violencia en dicho mes.
SOLUCION:
PASO 1.- valores: 60, 39, 54
PASO 2.- x= 60+39+54
3
x= 153.
PASO 3.- x= 153.
3
x= 51
PASO 4.- La media aritmética de la violencia que hay en contra de la
mujer niña, adolescente en cierto mes en la ciudad de La Paz es de 51
personas
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Mg = o.50
Paso 3.- Mg = 0.50 * 100 = 50
Mg = 50%
Paso 4.- La media geométrica de la violencia que hay
en contra de la mujer niña, adolescente en la ciudad
de La Paz es de 50 %.
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13.  En su versión de adjetivo, mediano
o su femenino dan cuenta de algo
que es moderado, en el punto
medio entre grande y pequeño, o
de calidad intermedia. Por ejemplo:
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14. Cálculo de la mediana
PASOS A SEGUIR
FORMULA
PASO 1. Ordenamos los datos de menor a
mayor.
PASO 2. Si la serie tiene un número impar de
medidas la mediana es la puntuación central
de la misma.
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15.  1. Hallar la mediana de la siguientes series de números:
Para datos impares
 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8.
SOLUCION ordenamos
 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 8, 9.
 La mediana es Me = 5
Para datos pares
 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.
Solución ordenamos
 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9.
 Sumamos los dos datos centrales 5+5= 10
 Dividimos entre 2
 10/2 = 5
 La mediana será Me= 5
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Es el valor que se repite con mayor frecuencia
en una misma serie de datos, es decir es el valor
que más se repite en la distribución. La moda o
el valor modal puede no existir, incluso si existe
puede no ser única, si la distribución tiene una
sola moda, se llama UNIMODAL, si tiene dos
modas BIMODAL y si tiene más de dos
MULTIMODAL.

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Paso 1.- Ordena los números según su tamaño. ( De menor a
mayor)
Paso 2.- Determina la cantidad de veces de cada valor
numérico.
Paso 3.- El valor numérico que más se repite es la moda.
Paso 4.- interpretación del resultado.
NOTA.
 Puede haber más de una moda cuando dos o más
números se repiten la misma cantidad de veces y
además este es el máximo número de veces del
conjunto.
 No hay moda si ningún número se repite más de una
vez.
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valores: 9, 5 ,3 , 10, 4, 5, 7, 7, 7, 7, 5, 9.
Paso 1. Ordena los números según su tamaño.( de menor a mayor).
3, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 9,9,10,
Paso 2. Determina la cantidad de veces de cada valor numérico.
3= 1
4= 1
5= 3
7= 4
9= 1
10= 1
Paso 3. Mo = 7; Mo = 5 Tiene dos modas se denomina “bimodal”
Paso 4. En este caso podemos observar que el numero 7 y 5 son los
valor es que mas se repiten y llegan a ser la MODA.
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6. CONCLUSION
En conclusión las Medidas de tendencia central, nos
permiten identificar los valores más representativos de los
datos, de acuerdo a la manera como se tienden a
concentrar.
La Media nos indica el promedio de los datos.
La Mediana que nos informa el valor que separa los
datos en dos partes iguales, cada una de las cuales
cuenta con el cincuenta porciento de los datos.
Por último la Moda nos indica el valor que más se repite
dentro de los datos.
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Siempre ordenar los datos de mayor a menor.
La moda , la mediana y la media aritmética, tienden
a estar en las posiciones centrales de nuestra recta
de datos, si notamos que están muy a los extremos o
fuera de ella, se debe revisar ya que el ejercicio
estaría mal.
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8. BIBLIOGRAFIA
 Calderón, R. M. ESTADISTICA DESCRIPTIVA“
Medidas de posición central". PERU: " SAN MARCOS".
 Mgs. A. Eliseo Tintaya Quenta Estadística I Aplicación de la
estadística en la Investigación pags.13-18.
 Web grafía
http://tesogspot.com/2011/06/medidas-tendencia-central-media-
mediana.htmlisdeinvestig.bl
http://www.deie.mendoza.gov.ar/aem/material/teoria/MEDIDAS%20DE
%20TENDENCIA%20CENTRAL%20Y%20DE%20VARIABILIDAD.pdf
http://www.vadenumeros.es/sociales/moda-mediana-variable-
continua.htm
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