Dos documentos describen problemas de física relacionados con la electricidad y el magnetismo: 1. El primer documento analiza el campo eléctrico y potencial creados por dos cargas puntuales y encuentra el punto donde el potencial es nulo. 2. El segundo documento trata sobre las trayectorias de una partícula cargada en campos eléctrico y magnético. Explica que para seguir una línea recta ambos campos deben cumplir E = vB y tener sentidos opuestos. Describe también las trayectorias si solo existe

2. ANDALUCÍA / JUNIO99. COU / FÍSICA / ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO /
OPCIÓN A / Nº 3
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Dos cargas eléctricas puntuales, de 2 · 10-6
C y -5 · 10-6
C, respectivamente, están
situadas en los puntos (0, 0) y (10, 0) cm.
a) Calcula el campo y el potencial electrostáticos en el punto (30, 0) cm.
b) ¿En qué punto del segmento que une las cargas es nulo el potencial?
Dato: K = 9 · 109
N · m2
· C-2
a) El esquema que representa los campos eléctricos es el de
la figura.
Por tanto el campo eléctrico será la suma de los dos campos: 21 EEE
rrr
+=
1-5
2
-6
9
2
-6
9
22
2
2
12
1
1
m·Vi·10·25,9i·
2,0
10·5-
10·9i·
3,0
10·2
10·9rˆ
d
q
Krˆ
d
q
KE
rrrr
−=−=+=
El potencial en el punto (30, 0) cm es la suma de los potenciales de ambas cargas:
V10·65,1
2,0
10·5-
·10·9
3,0
10·2
·10·9
d
q
·K
d
q
·KVVV 5
-6
9
-6
9
2
2
1
1
21 −=+=+=+=
b) El punto en el que el potencial es nulo será:
0
x1,0
q
·K
x
q
·KVVV 21
21 =
−
+=+=
Despejando y sustituyendo se obtiene el valor de x:
m0286,0
10·510·2
10·2·1,0
qq
q·1,0
x 6-6-
-6
21
1
=
+
=
−
=
2 · 10-6
C -5 · 10-6
C
0,1 m 0,2 m
2 · 10-6
C -5 · 10-6
C
x 0,1 - x (m)

3. ANDALUCÍA / SEPTIEMBRE98. LOGSE / FÍSICA / ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO / OPCIÓN A/ Nº 1
1. a) ¿Cuál es la condición para que una partícula cargada, que se mueve en línea
recta, siga en su trayectoria rectilínea cuando se somete simultáneamente a un campo
eléctrico y a otro magnético, perpendiculares entre sí y perpendiculares a la velocidad
de carga?
b) Dibuje las trayectorias de la partícula cargada del apartado a) si sólo existiera el
campo eléctrico o campo magnético, y explique en cada caso, si varía la velocidad.
a) La fuerza que experimenta una partícula cargada cuando se
mueve en un campo eléctrico y un campo magnético, se puede
escribir como: ( )BvE·qF
rrrr
×+=
Para que no se desvíe de la trayectoria, las fuerzas tienen que
anularse entre sí. Por tanto el módulo de la fuerza eléctrica tiene
que ser igual que el de la fuerza magnética, y puesto que la
velocidad es perpendicular a la trayectoria se tiene que: E = v · B
Por último, el vector campo eléctrico tiene que tener el sentido
contrario al producto vectorial de la velocidad por el campo magnético, para que sus efectos se
compensen. Esto se puede ver en la figura.
b) Si se quita el campo magnético, las fuerzas que actúan sobre la carga
quedan como las de la figura. Puesto que la fuerza que se realiza es
constante, la partícula seguirá una trayectoria parabólica. La velocidad
según la dirección inicial se mantiene y se acelera en la dirección del
campo eléctrico.
Por contra, si se elimina el campo eléctrico, la partícula se moverá
con movimiento circular uniforme. El motivo es que la fuerza
magnética siempre es perpendicular a la trayectoria de la partícula,
comportándose como una fuerza centrípeta.