4 defectos cristalinos

Defectos cristalinos

Introducción a la M. Bizarro
Ciencia de Materiales F. M. Sánchez

Monocristal
• Cuando el arreglo de un sólido cristalino es
perfecto o se extiende completamente a lo largo
del sólido sin interrupción, se dice que es un
monocristal.

• Todas las celdas unitarias están unidas de la
misma manera y tienen la misma orientación.

• Pueden ser naturales o artificiales.


Monocristal de calcita, Nuevo México

Monocristal de granate, China

• Algunas aplicaciones en ingeniería requieren monocristales:
--monocristales de diamante --aspas de turbinas
para abrasivos Fig. 8.33(c), Callister 7e.
(Fig. 8.33(c) courtesy
(Courtesy Martin Deakins, of Pratt and Whitney).
GE Superabrasives,
Worthington, OH. Used with
permission.)

• Las propiedades de los materiales
cristalinos se relacionan con su
estructura.
--Ej: El cuarzo se fractura más
fácilmente a lo largo de algunos
planos que de otros. (Courtesy P.M. Anderson)


Policristal
• La mayoría de los sólidos cristalinos están
formados por muchos cristalitos o granos,
llamados materiales policristalinos.

• Cada grano tiene orientación distinta

• La región donde 2 granos se encuentran
se llama frontera de grano.

Policristal de Ce:GdO


Policristales
• La mayoría de los materiales en ingeniería son policristales.
Anisotrópico
Adapted from Fig. K,
color inset pages of
Callister 5e.
(Fig. K is courtesy of
Paul E. Danielson,
Teledyne Wah Chang
Albany)
1 mm

Isotrópico
• Placa de Nb-Hf-W vista con un haz de electrones.
• Cada “grano” es un cristal individual.
• Los granos pueden estar orientados al azar.
• El tamaño de grano típico está entre 1 nm y 2 cm


Monocristales vs Policristales
• Monocristales E (diagonal) = 273 GPa
Data from Table 3.3,
-Las propiedades cambian con Callister 7e.
(Source of data is R.W.
la dirección: anisotrópicos. Hertzberg, Deformation
and Fracture Mechanics
-Ejemplo: el módulo elástico of Engineering
Materials, 3rd ed., John
(E) en el hierro BCC Wiley and Sons, 1989.)

E (borde) = 125 GPa
• Policristales
-Las propiedades pueden o no 200 µm Adapted from Fig.
4.14(b), Callister 7e.
variar con la dirección. (Fig. 4.14(b) is courtesy
of L.C. Smith and C.
-Si los granos están orientados Brady, the National
Bureau of Standards,
al azar: isotrópicos. Washington, DC [now
the National Institute of
(Epoly iron = 210 GPa) Standards and
-Si los granos están texturizados: Technology,
Gaithersburg, MD].)
anisotrópicos.


Polimorfismo
• Cuando hay dos o más estructuras cristalinas
distintas para el mismo material polimorfismo o
alotropía.
Sistema Hierro
titanio líquido
α, β-Ti 1538ºC
BCC δ-Fe
carbono 1394ºC
diamante, grafito
FCC γ-Fe
912ºC
BCC α-Fe


Imperfecciones en sólidos
No existen cristales perfectos
☺ Muchas de las propiedades de los
materiales se deben a las imperfecciones.
Ej. Fe + C → ACERO


Tipos de imperfecciones
• Vacancia de átomos
• Átomos intersticiales Defectos puntuales
• Átomos substitucionales

• Dislocaciones Defectos de linea

• Fronteras de grano Defectos de área


Defectos puntuales
• Vacancias:
-Sitios atómicos vacantes en una estructura.

Vacancia
distorción
de planos

• Autointersticiales:
-átomos "extra" se posicionan entre los sitios atómicos.

Auto-
intersticial
distorción
de planos


Concentración de
defectos puntuales
• La concentración de equilibrio varía con la temperatura!

Energía de activación
No. de defectos
⎛ −Q ⎞
⎜
Nv = N exp ⎜ v ⎟
⎟
No. Total de sitios ⎝ kT ⎠
ocupados por átomos
Temperatura
Constante de Boltzmann
(1.38 x 10 -23 J/atom-K)
(8.62 x 10 -5 eV/atom-K)
Cada sitio de la red
En la mayoría de metales, al llegar a la
es un sitio potencial temperatura de fusión la fracción de
de vacantes vacantes es de Nv/N= 10-4
Introducción a la 1 vacante por cada 10000 lugares ocupados M. Bizarro

Medición de la energía de
activación
• Se puede obtener Qv de ⎛ −Q ⎞
Nv ⎜
= exp ⎜ v ⎟
⎟
un experimento.
N ⎝ kT ⎠
• Midiendo... • graficarlo...

Nv Nv pendiente
ln
N N
-Qv /k
dependencia
exponencial

T 1/T
Concentración de defectos

Ejercicio
• Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el cobre en
equilibrio a 1000°C. La energía de activación para la formación de
vacantes es 0.9 eV/átomo. El peso atómico del cobre es de 63.5
g/mol y la densidad 8.4 g/cm3.

Solución
NAρ
1. Primero hay que determinar el valor de N N=
ACu

(6.02x1023 átomos/mol) (8.4 g/cm3) (106 cm3/m3)
N= = 8x1028 átomos/m3
63.5 g/mol
Entonces:
⎛ −Q ⎞
⎜
Nv = N exp ⎜ v ⎟
⎟ = 2.2 x1025 átomos/m3
⎝ kT ⎠

Defectos puntuales en aleaciones
Two outcomes if impurity (B) added to host (A):
• Solución sólida de B en A (i.e., distribución aleatoria de impurezas)

ó

Sol. solida substitucional Sol. sólida Intersticial
(ej. Cu in Ni) (ej. C in Fe)
• Solución sólida de B en A más partículas de una nueva fase
(usualmente para una mayor cantidad de B)
Segunda fase
--diferente composición
--diferente estructura


Determinación de la composición

– Porcentaje en peso Peso de un elemento particular relativo
al peso total de la aleación
m1
C1 = x 100 m1 = masa del componente 1
m1 + m2

Número de moles de un elemento en
- Porcentaje atómico relación al número total de moles de los
elementos de la aleación, Nm(D) de un
n m1
C = '
1 x 100 elemento D.
n m1 + n m 2 Nm(D)= m’D/AD
m’D y AD masa en gramos
Y peso atómico del elemento D
nm1 = número de moles del componente 1

Defectos de línea
Dislocaciones:
• son defectos de línea en torno a átomos desalineados.
• hay deslizamiento entre planos cristalinos cuando se mueve
la dislocación
• produce deformación plástica permanente.
Esquema del Zinc (HCP):
• antes de la deformación • después de elongación

Pasos del
deslizamiento

Adapted from Fig. 7.8, Callister 7e.


Dislocaciones
• Dislocación de arista o de borde:
– Un semiplano extra de átomos se inserta en la estructrura
cristalina
– b ⊥ a la línea de la dislocación
• Dislocación helicoidal o de tornillo:
– Los planos atómicos trazan un camino espiral o helicoidal
alrededor de la línea de dislocación
– se forma al aplicar un esfuerzo cizallante
– b || a la línea de la dislocación
Dislocaciones mixtas:
– Combinación de ambas.

Vector de Burger, b: medida de la distorción de la red


Dislocación de arista o de borde

Fig. 4.3, Callister 7e.


Dislocación helicoidal
(de tornillo)

b
Dislocation
line
Burgers vector b (b)
(a)


Dislocaciones de arista,
helicoidal y mixtas
Mixtas

arista

helicoidal


Defectos de superficie
• Son límites de grano que tienen 2 direcciones y
normalmente separan regiones del material que tienen
diferente estructura cristalina u orientación
cristalográfica.

• Superficies externas
• Límites de grano
Defectos
• Límites de macla
superficiales
• Defectos de apilamiento
• Límites de fase

Superficies externas
• Son de los más evidentes
• Delimitan la estructura cristalina
• Los átomos superficiales no están
enlazados con el máximo de vecinos
• Aumenta la energía superficial (J/m2)


Límites de grano

• Separa dos pequeños
granos o cristales que
tienen diferente orientación
cristalográfica.
• Ligero desorden
• Hay densidad baja en las
fronteras de grano
• Movilidad alta
• Difusividad alta
• Reactividad química alta


Límites de macla
Límite de grano que tiene simetría de red especular:
los átomos de un lado del límite son imágenes
especulares de los átomos del otro lado.


•Se generan por desplazamientos atómicos causados
por fuerzas mecánicas cizallantes y por tratamientos
térmicos.

Maclas
Los individuos que forman la macla
están relacionados por un elemento
de simetría.

Aunque el aragonito es
ortorrómbico, la macla
parece hexagonal debido
al ángulo de 120° en el
grupo CO3.


Tipos de maclas

Calcita (0001)

Macla octaédrica (111)
en la espinela

Macla de Japón Fluorita [111] Piritoedro [001] Macla de
del cuarzo Carlsbad
[001]

Tipos de maclas


Mecanismos de formación de maclas
• Crecimiento cristalino
Tres principales
• Transformación
mecanismos
• Deformación

Crecimiento cristalino Transformación Deformación

Se forma un nuevo individuo Al cambiar las Por cizallamiento
sobre la superficie de otro que condiciones iniciales se debido a la presión
crece conservando una relación producen cambios de ejercida por el medio.
cristalográfica especial (epitaxia) fase.

Otros defectos
• Defectos de apilamiento
– Cuando se interrumpe la secuencia de apilamiento.

• Defectos de fase
– En materiales polifásicos donde hay un cambio
radical en las características físicas y/o químicas


Defectos cristalinos bidimensionales
Cristal mosaico: dentro de un monocirstal existen zonas
con ligeras desorientaciones


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