Trbajo de Prof. César Vásquez Trejo, catedratico de la Universidad de Huacho.

2. Es una ciencia que nos proporciona un conjunto de métodos y
procedimientos que se utilizan para recolectar, clasificar y
analizar un conjunto de datos que presentan alguna
característica de estudio.
Para tomar decisiones a partir de dichas observaciones.

3. A. Estadística Descriptiva:
Se encarga del análisis descriptivo de un conjunto de datos,
utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y
presentan la información contenida en ellos.
Recolección de Datos
Organización de Datos
Presentación de Datos
Tablas de Gráficos
Frecuencia Estadísticos
Análisis Descriptivo

4. B. Estadística Inferencial:
Nos proporciona un conjunto de métodos con el fin de hacer
estimaciones o generalizaciones sobre la población a partir de una
muestra. Lo cual servirá para una correcta toma de decisiones
sobre toda la población. Dado que esta decisión se toma en
condiciones de incertidumbre, supone el uso de conceptos de
probabilidad.
Muestr Població
a (n) n (N)
v Población (N):
Es el conjunto de todos los elementos que poseen alguna
característica común que se desea estudiar.
Puede ser:
Población Finita: Si tiene un número determinado de elementos.
Ejemplo:
- Los estudiantes de la Universidad José Faustino Sánchez Carrión.
Población Infinita: Si tiene un número ilimitado de elementos, o tan
grande que pudiese considerarse infinitos. Ejemplo:
- El número de productos que hay en el mercado.

5. v Muestra (n):
Es una parte o subconjunto de la población
seleccionada con el fin de obtener una
información de la población.
Al proceso de obtener la muestra se llama
“muestreo”.
v Dato Estadístico:
Es el valor que se obtiene como resultado de medir alguna
característica de la población o muestra.
v Parámetro:
Es un valor que describe alguna característica de la población.
Ejemplo:
- La media poblacional (m)
(La altura media de todos los estudiantes de la universidad de Huacho)
v Estadístico o Estadígrafo:
Es un valor que describe alguna característica de la muestra.
Ejemplo:
- La media muestral (x )
(La altura media de los estudiantes de la facultad de educación)

6. Variables
Variables cualitativas
Variables Cuantitativas

7. v Variable:
Es una característica de los elementos de la población o muestra
que se desea estudiar.
Ejemplo:
X : Ingreso mensual de cada padre de familia.
Las variables se clasifican en:
VARIABLES
No consideran un orden en su categoría de
CUALITATIVAS
Son aquellas que Nominales clasificación. Ejemplos:
expresan una Nacionalidad, sexo, estado civil, etc.
cualidad o atributo
y no pueden Ordinales Si consideran un orden natural preestablecido
expresarse o en su categoría de clasificación. Ejemplos:
numéricamente. Jerárquicas Clase social, grado de instrucción, etc.
Son aquellas que Cuando toman valores del conjunto de los
son susceptibles números naturales y las observaciones se
CUANTITATIVAS
Discretas
de ser medidas o hacen por conteo. Ejemplos:
contabilizadas. Número de hijos, número de estudiantes, etc.
Cuando toman valores del campo de los
números reales y se expresan con decimales.
Continuas Ejemplos:
La talla, el peso, la temperatura, la edad, las
notas, etc.

8. Una vez recogida la información, es necesario resumirla en una tabla de
modo que se facilite su presentación.
2.1 Tablas de Distribución de Frecuencias para Datos No Agrupados:
Cuando los datos consisten en solo unos cuantos valores en su mayoría
repetidos. Por lo general se usa cuando tenemos datos cualitativos o
Variables cuantitativas discretas. Ejemplos:
1) Se realizó una encuesta entre los 50 empleados de una empresa,
consultando sobre el número de hijos en edad escolar que tenía
cada empleado, a fin de estimar el pago de una bonificación por
gastos escolares que proyecta hacer la empresa. Estos fueron los
resultados:
0 2 1 0 3 2 0 1 1 0 0 1 1 2 4 1 0
1 1 0 2 1 0 0 3 0 0 1 2 1 0 0 2 4
1 1 0 1 2 0 1 1 0 3 5 1 2 1 3 2
Construya una tabla de Distribución de Frecuencias.

9. Resolución:
Frecuencia Frecuencia
Nº de Frecuencia Frecuencia Relativa
Absoluta Relativa
Hijos (X) Absoluta (fi) (hi)
Acumulada (Fi) Acumulada (Hi)

10. Resolución:
Frecuencia Frecuencia
Nº de Frecuencia Frecuencia Relativa
Absoluta Relativa
Hijos (X) Absoluta (fi) (hi)
Acumulada (Fi) Acumulada (Hi)
0 16 16 16/50 = 0.32 = 32% 0.32 = 32%
1 18 34 18/50 = 0.36 = 36% 0.68 = 68%
2 9 43 9/50 = 0.18 = 18% 0.86 = 86%
3 4 47 4/50 = 0.08 = 8% 0.94 = 94%
4 2 49 2/50 = 0.04 = 4% 0.98 = 98%
5 1 50 1/50 = 0.02 = 2% 1.00 = 100%
TOTAL: n = 50 1.00 = 100%
Interpretación:
v El 32% de los empleados no requieren bonificación por
escolaridad.
v El 68% tiene por lo menos 1 hijo en edad escolar y se benefician
con la bonificación.

11. 2) En una encuesta realizada a 40 mujeres sobre las preferencias por
el color de teñido de sus cabellos.
Respondieron lo siguiente:
C N C N C N N A N C
N R A C N C R N R N
N C N C C A N R C R
A N C N R N R N R C
A : Azabache C : Castaño N : Negro R : Rubio
Construya una tabla de Distribución de Frecuencias

12. Resolución:
Color de
fi Fi hi Hi
Cabello (Xi)
Azabache 4 4 0.1 0.1
Castaño 12 16 0.3 0.4
Negro 16 32 0.4 0.8
Rubio 8 40 0.2 1.0
TOTAL 40 1.0
Interpretación:
v El 40% de las mujeres encuestadas, prefieren teñirse el cabello
de color negro.
v Sólo el 10% prefieren teñirse el cabello de color azabache.

13. 2.2 Tablas de Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados:
Cuando los datos consisten en muchos valores en su mayoría no
repetidos, es conveniente agruparlos en intervalos de clase.
Ejemplos:
1) Un sondeo realizado en la universidad de Huacho a 30 alumnos del
IV Ciclo de la Facultad de Educación, pretende mostrar la edad mas
representativa.
17 17 19 19 31
21 18 27 21 22
24 19 25 24 24
23 20 29 21 19
21 22 21 20 20
19 19 23 20 21
Construya una tabla de Distribución de Frecuencias.

14. Resolución:
En este caso seguimos los siguientes pasos:
1. Hallamos el Rango (R)
R = Xmax – Xmin
R = 31 – 17 = 14
2. Hallamos el número de intervalos (K)
Para ello usamos la “Regla de Sturges”
K = 1 + 3.3 log (n) n : número de datos
K = 1 + 3.3 log 30
K = 5.87  6
3. Calculamos la amplitud del intervalo o ancho de clase (W)
Rango (R )
W 
N º de Intervalos (K )
14
W   2 .3  3
6
Como los datos son valores enteros se aproxima al entero
superior.

15. 4. Ajustamos el Rango
Como se ajustó el ancho es necesario ajustar también el Rango.
R' = Ancho x Nº Intervalos – R
R' = 3 x 6 – 14
R' = 4
Como el rango se incrementó en 4 años, se reparte
equitativamente aumentando 2 al último dato y restando 2 al
primer dato.
5. Construimos la Tabla
Se construye la tabla con los valores ajustados.
Marca de
Ii Intervalo fi Fi hi Hi
Clase (Xi)
1  15 – 18  16.5 2 2 0.07 0.07
Valor 2  18 – 21  19.5 11 13 0.37 0.44
Ajustado 3  21 – 24  22.5 10 23 0.33 0.77
4  24 – 27  25.5 4 27 0.13 0.90
5  27 – 30  28.5 2 29 0.07 0.97
6  30 – 33  31.5 1 30 0.03 1.00
30 1.00

16. 2) El Administrador del Gimnasio “TORRES” está interesado en
conocer la distribución de las edades de las 42 personas inscritas y
recopiló las siguientes edades:
26 16 21 34 45 18 41 38 22
48 27 22 30 39 62 25 25 38
29 31 28 20 56 60 24 61 28
32 33 18 23 27 46 30 34 62
49 59 19 20 23 24
Construya una tabla de Distribución de Frecuencias.

17. Resolución:
1. Determinamos el Rango (R)
R = 62 – 16 = 46 años
2. Hallamos el número de intervalos (K)
K = 1 + 3.3 log (42)
K = 6.3  6
3. Determinamos el ancho de clase (W)
46
W   7 .6  8
6
4. Construimos la Tabla.
En este caso vamos a tomar el menor dato como límite inferior
del primer intervalo.

18. Ii Intervalo Xi fi Fi hi Hi
1  16 – 24  20 11 11 0.26 0.26
2  24 – 32  28 13 24 0.31 0.57
3  32 – 40  36 7 31 0.17 0.74
4  40 – 48  44 3 34 0.07 0.81
5  48 – 56  52 2 36 0.05 0.86
6  56 – 64  60 6 42 0.14 1.00
30 1.00
Interpretación:
v Las edades de 24 a 32 años son las más comunes (31% es la
frecuencia relativa más alta).
v Las edades de 48 a 56 años son las menos comunes (5% es la
menor frecuencia).

19. TALLER DE
EJERCICIOS
01. En una empresa, se hizo el estudio sobre las edades de los
empleados y se obtuvo la siguiente tabla
donde A es el porcentaje de empleados con 30 años o más, B
es el porcentaje de empleados con menos de 40 años. Señale
A+B
A) 148,6% B) 160,8% C) 180,6%
D) 186,4% E) 164,8%

20. 02. Dado el siguiente cuadro de frecuencias, respecto
a la nota de 50 alumnos. Se observa que al completarlo
el ancho de clase es constante e igual a 2.
a. Calcular el valor de w + a + c
A) 24 B) 30
C) 36 D) 27 E) 32

21. b. ¿Qué tanto por ciento de alumnos
desaprobados hay si se sabe que la nota mínima
aprobatoria es 10?
A) 42% B) 45%
C) 50% D) 58% E) 62%
c. ¿Qué tanto por ciento desaprobó con menos de
8?
A) 36% B) 38%
C) 40% D) 42% E) 48%
d. ¿Qué tanto pro ciento son considerados
excelentes alumnos, si para ello deben tener 12 o
más de nota?
A) 16% B) 20%

22. 03. Los siguientes datos indican el número de
minutos que ocuparon sus asientos 50 clientes
de una cafetería:
73 65 82 70 45 50 70 54 32
75
75 67 75 60 65 87 83 40 72
64
58 75 89 70 73 55 61 78 89
93
43 51 59 38 65 71 75 85 65
85
49 47 55 60 76 75 69 35 45

23. Si se clasifican en intervalos de clase de ancho común
igual a 9.
Determinar:
A. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?.
B. ¿Qué porcentaje de los clientes ocupan de 44 a 74
minutos los asientos de la cafetería?.
a) Continua; 40% b) Discreta; 50% c)
Continua; 60%
d) Discreta; 60% e) Continua; 70%

24. Aprendí
estadística