CARTILLA

1. ESPECIALIDAD
MATEMÁTICA
Silvia R. Jaimes Basilio

3. Los medios de comunicación, prensa escrita, radio y televisión nos bombardean a diario con
información de todo tipo, que nuestra educación nos debe permitir comprender entender,
reflexionar y criticar.
Además, no solo somos receptores pasivos de información sino que actuamos de acuerdo a ella
para tomar decisiones de carácter económico o social que repercuten en la comunidad. Esta es,
quizá, la razón más influyente para incluir contenidos estadísticos en la formación básica de las
personas, como se constata actualmente en el currículo de educación básica de nuestro país.

4. ¿En qué piensas cuando hablamos de la competencia
de resuelve problemas de gestion de datos e
incertidumbre?
Recopilar Analizar Clasificar
Representar Describir Procesar

6. Orientación didáctica:
INVESTIGACIÓN ESCOLAR
Problema
Desarrollo
de un plan
Análisis
Recolección y
manejo de
datos
Conclusiones
Problema real
Planteamiento del problema
población variables
Muestra
Recolección de la información
Presentación de datos
Tablas de frecuencia Graficas
Calculo de parámetros
De centralización De dispersión
Conclusiones

7. ESTÁNDAR CICLO VI ESTÁNDAR CICLO VII
Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, identificando la
población pertinente y las variables cuantitativas continuas, así como
cualitativas ordinales y ordinales.
Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas de datos
agrupados, así también determina la media aritmética y la mediana de
datos discretos; representa su comportamiento en histogramas, polígonos
de frecuencia y medidas de tendencia central; usa el significado de las
medidas de tendencia central para interpretar y comparar la información
contenida en estos.
Basado en ello, plantea y contrasta conclusiones, sobre las características
de una población.
Expresa la probabilidad de un evento aleatorio como decimal o fracción,
así como su espacio muestral; e interpreta que un suceso seguro, probable
e imposible, se asocia a los valores entre 0 y 1. Hace predicciones sobre la
ocurrencia de eventos y las justifica.
Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, caracterizando la
población y la muestra e identificando las variables a estudiar; empleando el
muestreo aleatorio para determinar una muestra representativa.
Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas, determina terciles,
cuartiles y quintiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto de datos;
representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas estadísticas más
apropiadas a las variables en estudio.
Interpreta la información contenida en estos, o la información relacionada a su
tema de estudio proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del significado de la
desviación estándar, las medidas de localización estudiadas y el lenguaje estadístico;
basado en esto contrasta y justifica conclusiones sobre las características de la
población.
Expresa la ocurrencia de sucesos dependientes, independientes, simples o
compuestos de una situación aleatoria mediante la probabilidad, y determina su
espacio muestral; interpreta las propiedades básicas de la probabilidad de acuerdo
a las condiciones de la situación; justifica sus predicciones con base a los resultados
de su experimento o propiedades.
Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

8. Población y muestra
Población
➢ Es el conjunto de todos los elementos
de interés en determinado estudio.
✓ Los elementos que forman la
población pueden ser
personas, cosas, animales,
instituciones, etc.
✓ A cada elemento de la
población se le llama unidad
estadística o unidad
elemental.
✓ El número de elementos que
forman una población es
denotado por la letra N.
Muestra
➢ Es un subconjunto de elementos de la población.
✓ Cuando el objetivo es hacer inferencia,
es necesario que la muestra sea
seleccionada de acuerdo a un diseño
aleatorio, es decir, que sus elementos
sean elegidos al azar.
✓ Se dice que una muestra es
representativa de la población cuando
ella mantiene en proporción las mismas
características de la población.
✓ El número de elementos que conforman
una muestra será denotado por la letra n

9. Conjunto de trabajadores
del hospital «AAA»
Conjunto de centros de salud del Perú
X
Conjunto de laptops no operativas
que existen en el país
Conjunto de pernos fabricados en
una producción continua
Población
Conjunto de trabajadores
del hospital «AAA»
Conjunto de centros de salud del Perú

10. Muestra
Subconjunto de unidades elegidas de una población.
Población
Muestra
Selección de elementos
(Muestreo)

11. Clases de Muestra
Clases de
muestra
Si
Muestra aleatoria
“probabilística”
No
Muestra no
aleatoria
“por
conveniencia”
¿Se aplican
criterios
probabilísticos
de selección en el
muestreo?

12. Muestra “representativa”
Población Muestra
Selección de elementos
(Muestreo)
¿Sus características
son similares a las
características de la
población?
La muestra es
representativa
La muestra
NO ES
representativa
Si
No

13. Ventajas de una muestra aleatoria
Tienen una menor
posibilidad de estar
afectada por sesgos
(tendencias,
deformaciones) o
factores extraños a
la investigación.
Permite la aplicación de
métodos de inferencia
estadística que
generalizan resultados
obtenidos de la muestra
hacia la población.
La aleatoriedad y la forma de
selección incrementan la
confiabilidad de que la muestra sea
representativa, Lo que hace posible
un análisis estadístico objetivo y
eficiente.

14. Variable Tipo de Variable
Horas que un alumno invierte en Facebook por día cuantitativa continua
Talla de zapato Cuantitativa discreta
Motivación para estudiar cualitativa
Satisfacción acerca de la igualdad de oportunidades de la
facultad
cualitativa
Frecuencia con que recibe capacitaciones cuantitativa discreta
Modalidad de capacitación
(Presencial, Semi-presencial, Virtual, otro)
cualitativa
Número de capacitaciones al año cuantitativa discreta
Año de nacimiento de un profesor cuantitativa discreta

15. Tipos de
Variables
Cualitativas
Cuantitativas
Discretas
Continuas
Miden una cualidad
Miden una cantidad
Su rango es un
conjunto finito o
infinito
numerable.
rango es un
conjunto
continuo
Variable Estadística

16. Son las variables que miden
una cualidad.
✓Son de carácter no
numérico.
✓Por lo general clasifican a
las unidades estadísticas
en categorías.
Variables cualitativas
Ejemplos
• Sector industrial al
que pertenece una
empresa.
• Tipo de material de
construcción de una
vivienda.
• Género
• Estado Civil
• Escala de Pensiones
• Nivel de Instrucción

17. Variable cuantitativa discreta
Es una variable cuyo rango
es un conjunto finito o
infinito numerable.
✓En un intervalo
determinado, solo puede
tomar ciertos valores.
Ejemplos
• Número de llamadas
que ingresan a una
central telefónica por
minuto.
• Número de
trabajadores de una
agencia de bancos.
• Número de hijos por
familia.

18. Tabla de Distribución de Frecuencias
Frecuencias Simples
▪ La frecuencia absoluta ni de una clase es la cantidad de elementos que
pertenecen a esa clase 𝒊 = 𝟏, 𝟐, … , 𝒌.
▪ La frecuencia relativa fi de una clase es la proporción de elementos
que pertenecen a esa clase: 𝑓𝑖 =
𝑛𝑖
𝑛
▪ El frecuencia porcentual pi de una clase es el porcentaje de elementos
que pertenecen a esa clase: 𝑝𝑖 = 𝑓𝑖 × 100
Categoría
de X ni fi pi Ni Fi Pi
x1 n1 f1 p1 N1 F1 P1
x2 n2 f2 p2 N2 F2 P2
: : : : : : :
xk nk fk pk n 1 100%
Frecuencias Acumuladas
▪ La frecuencia acumulada absoluta Ni de una clase es la cantidad de elementos que pertenecen hasta esa clase:
𝑁𝑖 = σ𝑗=1
𝑖
𝑛𝑗
▪ La frecuencia acumulada relativa 𝑭𝒊 de una clase es la proporción de elementos que pertenecen hasta esa clase:
𝐹𝑖 =
𝑁𝑖
𝑛
▪ La frecuencia porcentual acumulada 𝑷𝒊 de una clase es el porcentaje de elementos que pertenecen hasta esa clase:
𝑃𝑖 = 𝐹𝑖 × 100
Total n 1 100

19. Tablas y Gráficos para datos de variables cualitativas
129
84
56
44 43
32 31 27 25 19 16
23%
39%
49% 57% 65% 71% 76% 81% 86% 89% 92%
0%
50%
100%
150%
0
50
100
150
Tipos de problemas de TI
(Cantidad y Porcentaje acumulado)
Número de atendimientos
Porcentaje acumulado de atendimientos
Gráfico de barras
Gráfico circular
Gráfico de Pareto
Nominales u
Ordinales!

20. Gráficos para datos de variables
cuantitativas discretas
Gráfico de la distribución acumulada de X
Frecuencia
Relativa
Acumulada
Gráfico de bastón
Frecuencia acumulada

21. Gráficos para variables cuantitativas
continuas
Histograma
Polígono de frecuencias
27.80% 65.85%
86.63%
99.02%
100.00%
0%
50%
100%
0 4 8 12 16 20
Porcentaje
acumulado
Experiencia laboral (en años)
Experiencia laboral de los obreros
de la empresa A
Fuente: Empresa A. Encuesta RRHH 2013
Ojiva
Estos gráficos también son
aplicables a variables
cuantitativas discretas
cuando estas asumen
muchos valores!

22. Cuando se le pide a un estudiante interpretar un gráfico, él debe traducir lo que se encuentra
representado en dicho gráfico y vincularlo con las condiciones de una situación. Para esto, el primer
paso es identificar los elementos de un gráfico. Luego, podrá establecer relaciones entre las variables
involucradas. Observemos.
Orientaciones pedagógicas

23. Al reconocer y analizar los elementos de un gráfico estadístico, los estudiantes podrán:
• Identificar cuáles son las variables que se encuentran involucradas en la situación y de qué tipo son
(p.e.: continuas o discretas).
• Evaluar la pertinencia del gráfico utilizado luego de identificar la naturaleza de cada una de las variables
involucradas y su coherencia en la situación.
• Interpretar el uso de las escalas utilizadas en los ejes, su organización (por categorías o intervalos), y
analizar cómo cambiaría el gráfico si estas son modificadas. Esto último ayudaría a identificar gráficos
que pueden resultar engañosos.
• Analizar los especificadores de gráficos utilizados (los especificadores son los elementos gráficos que
representan los datos). Por ejemplo, analizar por qué se utiliza rectángulos contiguos y de un mismo
ancho en un histograma mientras que, por otro lado, solo se emplea puntos en un diagrama de
dispersión.
• Traducir las relaciones evidenciadas en el gráfico con los datos que se representan en el mismo (y
viceversa). Por ejemplo, cuando un gráfico circular presenta una distribución proporcional, se
comprenderá que la relación entre los datos involucrados también será proporcional.

24. Para evidenciar el nivel de lectura e interpretación de un gráfico estadístico (como el histograma
analizado anteriormente), algunos investigadores proponen la siguiente clasificación:
Comprender un gráfico estadístico implica identificar los elementos que lo estructuran. Por ello,
requiere que se propongan tareas que permitan explorar los diversos niveles de lectura que
pueden alcanzar los estudiantes.

25. Contenido Disciplinar Contenido Didáctico
Intención de la actividad
El diagrama de barras: es una
representación gráfica que puede ser
usada para representar datos
cualitativos, cuantitativos de tipo
discreto.
Histogramas: en el caso de variables
cuantitativas continuas o discretas con
un número elevado de valores, se
suelen agrupar estos valores en
intervalos para simplificar la gráfica.
Diagramas de sectores: este es un
diagrama cuyo objetivo es la
representación de variables
cualitativas.
Esta actividad tiene por
objetivo analizar y
reflexionar sobre el tipo de
gráfico estadístico usado,
así como el reconocimiento
los tipos de tarea.
Por otro lado, nos invita a
reflexionar de los aspectos
didácticos que debemos
considerar al momento de
formular interrogantes e
interpretar los datos.
Aspectos Interpretación de información numérica
de los gráficos.
El proceso de hacer la lectura analítica y crítica de
datos que se presentan en una representación
gráfica, obedece a tres niveles, según Curcio (1989).
y para lograr su comprensión de los gráficos,
debemos tener claro sus niveles:
Leer los datos: este nivel de comprensión requiere
una lectura literal del gráfico; no se realiza
interpretación de la información contenida en el
mismo.
Leer dentro de los datos: incluye la interpretación e
integración de los datos en el gráfico; requiere la
habilidad para comparar cantidades y el uso de otros
conceptos y destrezas matemáticas.
Leer más allá de los datos: requiere que el lector
realice predicciones e inferencias a partir de los datos
sobre informaciones que no se reflejan directamente
en el gráfico.
Leer detrás de los datos. Supone valorar la
fiabilidad y completitud de los datos, como hacer un
juicio sobre si realmente las preguntas de la encuesta
miden la práctica de deporte, o cómo podríamos
medirlo de una forma más fiable.

26. ELEMENTAL INTERMEDIO CONJUNTO
Leer datos
(extraer información de los datos)
Leer entre los datos
(encontrar relaciones en los
datos)
Leer mas alla de los datos
(ir mas alla de los datos)
Lectura literal del grafico
Extraer información elemental
Identifica la información encontrada
en el titulo del grafico y las etiquetas
de los ejes.
Es un nivel muy bajo la tarea.
Interpretar relaciones cuando las
respuestas están parafraseadas.
Habilidad para comparar cantidades.
Uso de otros conceptos matemáticos o
técnicas.
Identificar las relaciones matemáticas
expresadas en el grafico.
Reducir el numero de categorías de los
datos a través de una compilación y
combinación de operaciones.
Predecir o inferir de los datos.
La inferencia esta hecha sobre una base de datos en
la mente del lector, no el grafico.
Reducción de todos los datos a simples enunciados o
relaciones.
Autoevaluar la propia evidencia generada por los
datos cuantitativos.
Comprender la estructura profunda de los datos en su
totalidad, comparando tendencias y observando
grupos.
Taxonomía de los niveles de comprensión gráfica
Friel, Curcio y Bright (2001)

27. SITUACION 1
En un pueblo del interior se han tomado distintas mediciones de la
temperatura durante los días del mes de Marzo. Estas vienen
reflejadas en la gráfica:
a) ¿Cuál ó cuáles son las horas de mayor temperatura?
Rpta: ]12 ; 16[
b) ¿Cuál ó cuáles son las horas de menor temperatura?
Rpta :]0 ; 4[  ]22 ; 24[
c) ¿Entre qué horas la temperatura sube?
Rpta: ]4 ; 12[
d) ¿Entre qué horas la temperatura baja?
Rpta:]16 ; 22[
e) ¿Entre qué horas la temperatura se mantiene constante?
Rpta: ]0 ; 4[  ]12 ; 16[  ]22 ; 24[

28. TEMPERATURA
SITUACION 2: La siguiente gráfica describe la evolución de la
temperatura (ºC) de un paciente con el paso del tiempo (días):
DIAS
1. ¿Cuántos días ha estado enfermo el paciente?
( Se considera normal una temperatura de 36.5º )
Rpta: Ha estado enfermo desde el dia 1 al 12 dia
2. ¿Qué ocurre entre los días 2 y 5?
Rpta: Su temperatura disminuye de ]41;39[ .
Rpta: En el 6to día aumenta su temperatura de ]38;39[
¿Qué ocurre el 6to. día?
3. ¿Cuándo es máxima la temperatura?,
Rpta: Su máxima temperatura es del 1er día al 3er día.
¿Cuándo es mínima?
Rpta: Su mínima temperatura es del día 12 al día 16
4. ¿En qué periodos su temperatura ha sido estable?
R = su temperatura es estable en los periodos ]1,3[ U
]4,5[ U ]7,9[ U ]10,11[ U ]12,16[

29. En la estadística
En graficas ya que cada
una esta sujeta a una
regla de correspondencia

30. En la
economía
Par poder apreciar el
alza del precio de un
producto
O para mostrar la caída
del precio de las
acciones de una
compañía

31. CASUÍSTICAS
DE
EVALUACIÓN

32. 01
En el marco de una actividad de investigación que involucra utilizar conocimientos de estadística
descriptiva, se han conformado equipos de estudiantes de tercer grado.
Si uno de los propósitos del docente es promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes, ¿cuál
de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para dicho propósito?
A. Plantearles que, con fines de investigación, elijan una temática importante para todos los estudiantes de la
IE que les permita utilizar tablas y gráficos estadísticos. Luego, darles un plazo adecuado de ejecución e
indicar que el resultado debe sistematizarse y presentarse en el aula.
B. Solicitarles que determinen una problemática de la IE que ellos consideren importante. Luego, pedirles
que diseñen un instrumento de recojo de datos estadísticos, y, una vez mejorado, que lo apliquen.
Finalmente, monitorear el procesamiento de datos y su presentación en el aula.
C. Preguntarles, mediante una encuesta, qué quisieran cambiar en la IE. A partir de los resultados, asignar a
cada equipo una problemática y plantearle una secuencia de pasos que incluya el uso de medidas de
posición y medidas de dispersión. Precisarles que el resultado se expondrá en el aula.

33. Solución:

34. 02
En una reunión de trabajo de docentes de distintas áreas de una IE, se dialoga acerca del
desarrollo de un proyecto de aprendizaje relacionado a la problemática del consumo de
alcohol etílico y cigarrillo en la población de adolescentes de 14 a 19 años de una localidad.
Como parte del proyecto se aplicará una encuesta. Tres docentes opinan respecto de la
selección de una muestra representativa a la que se aplicará tal encuesta.
¿Cuál de las siguientes intervenciones considera criterios adecuados para establecer una
muestra representativa a la que se aplicará la encuesta?
A. Mercedes: “Se debe establecer la cantidad de entrevistados con sentido proporcional a la población según
algunas características, por ejemplo, edad, sexo, nivel de instrucción, etc.”.
B. Milagros: “Se debe poner especial cuidado en incorporar directamente datos de los adolescentes que gran
parte de su tiempo pasan en las calles porque ellos podrían asumir sus prácticas de consumo como
costumbres”.
C. Pedro: “Se debe priorizar la aplicación de la encuesta a los adolescentes de aquellos lugares que tienen
mejor disposición a contestarla. Así, se puede garantizar la cantidad requerida de datos acorde al tamaño
de muestra técnicamente recomendado”.

35. Una muestra representativa está
integrada por personas, animales,
objetos, etc. con intereses
similares a nuestro objeto de
estudio, no tiene que ver, en este
caso, con el tamaño.
Solución:

36. 03
Un docente busca que los estudiantes desarrollen sus habilidades para investigar. En este
contexto, el docente presenta la siguiente situación a los estudiantes:
Como primera actividad, el docente pidió a los estudiantes que identifiquen la población
objeto de estudio. ¿Quién respondió correctamente?
A. Luis dijo: “Es el total de habitantes del distrito, es decir, 500 000 personas”.
B. Alondra dijo: “Es el total de estudiantes de la IE, es decir, 1500 personas”.
C. Elizabeth dijo: “Son los estudiantes encuestados, es decir, 220 personas”.
En un distrito con aproximadamente 500 000 habitantes, se ubica una institución educativa a la
que se puede acceder en transporte público, auto particular o a pie. Esta institución tiene alrededor
de 1500 estudiantes. Debido a los serios problemas con el tránsito vehicular, los directivos iniciaron
un estudio para conocer qué medio de transporte usan los estudiantes al trasladarse al local
escolar. Para ello, se aplicó una encuesta a 220 estudiantes.

37. Solución:
POBLACIÓN Esta institución tiene alrededor de 1500
estudiantes.
MUESTRA se aplicó una encuesta a 220 estudiantes.
En un distrito con aproximadamente 500 000 habitantes, se ubica una institución educativa a la que se puede
acceder en transporte público, auto particular o a pie. Esta institución tiene alrededor de 1500 estudiantes.
Debido a los serios problemas con el tránsito vehicular, los directivos iniciaron un estudio para conocer qué
medio de transporte usan los estudiantes al trasladarse al local escolar. Para ello, se aplicó una encuesta a 220
estudiantes.

38. 04
Una empresa fabricante de medicamentos desea conocer cuán efectivo puede ser un
nuevo medicamento para controlar cierta enfermedad en personas adultas. Para ello,
realizó un estudio en 3600 personas adultas que tenían esta enfermedad. Así, encontró
que el 75 % de las personas que recibieron el medicamento pudieron controlar la
enfermedad.
¿Cuál de las siguientes alternativas presenta a la muestra considerada para realizar el
estudio mencionado?
A. Conjunto de todas las personas adultas que tienen la enfermedad.
B. Conjunto de las 3600 personas sometidas al estudio que tienen la enfermedad.
C. Conjunto del 75 % de personas que pudo controlar la enfermedad con el
medicamento.

39. Solución:
POBLACIÓN Conjunto de todas las personas adultas que
tienen la enfermedad.
MUESTRA Se realizó un estudio en 3600 personas
adultas que tenían esta enfermedad
Una empresa fabricante de medicamentos desea conocer cuán efectivo puede ser un nuevo
medicamento para controlar cierta enfermedad en personas adultas. Para ello, realizó un estudio en
3600 personas adultas que tenían esta enfermedad. Así, encontró que el 75 % de las personas que
recibieron el medicamento pudieron controlar la enfermedad.

40. Una empresa de investigación de mercados fue contratada para determinar la cantidad de dinero que
anualmente gastan los adolescentes de 13 a 19 años en videojuegos en un país. A partir del diseño de
la muestra, la empresa seleccionó aleatoriamente 80 centros comerciales situados en todas las
regiones del país. Luego, en cada centro comercial, un encuestador pidió a los transeúntes, que
parecían contar con la edad requerida, completar un cuestionario.
A continuación, se presenta otra referencia del estudio realizado:
Según las referencias del estudio, ¿cuál de las siguientes recomendaciones es más adecuada para
mejorar el diseño de la muestra?
A. La muestra de 2050 adolescentes debe ser mucho más grande para obtener conclusiones válidas en todo
el país.
B. La muestra debe considerar a los adolescentes que se encuentran fuera de los centros comerciales para
que represente mejor a los adolescentes de todo el país.
C. La muestra de los adolescentes en los 80 centros comerciales debe ampliarse para que el promedio sea
más representativo del gasto de los adolescentes de todo el país.
05

41. La siguiente tabla muestra el estado nutricional de cierto conjunto de estudiantes.
Con respecto a la información dada, se tiene que el conjunto de escolares que presenta obesidad representa el
24,2 % (200) del total de escolares del Cercado de Lima. ¿Qué tipo de variable estadística corresponde al
estado nutricional?
A. Cuantitativa discreta.
B. Cualitativa nominal.
C. Cualitativa ordinal.
06

42. Solución:
Estado nutricional
• 1 = Delgadez
• 2 = Normal
• 3 = Sobrepeso
• 4= Obesidad

43. El dueño de un restaurante ha decidido realizar un agasajo para los hijos del personal que trabaja con él.
Por ello, ha realizado una encuesta para recoger información sobre la cantidad total de hijos de cada
trabajador. A continuación, se muestra un gráfico que organiza la información recogida:
Según el gráfico, ¿cuántos hijos hay en total?
A. 23
B. 15
C. 10
07

44. Solución:
Cantidad total
de hijos
Cantidad de
trabajadores
Hijos en total
0 4 0
1 3 3
2 5 10
3 2 6
4 1 4
TOTAL 23
A. 23
B. 15
C. 10
Según el gráfico, ¿cuántos hijos hay en total?

45. Un docente elaboró un gráfico circular que representa las preferencias deportivas de sus 24 estudiantes,
haciendo uso de una hoja de cálculo. A continuación, se muestra el gráfico elaborado:
¿A cuál de las siguientes tablas de frecuencia correspondería el gráfico presentado?
A. B. C.
08

46. Solución:
3+3 = 6 es el 25%
Un docente elaboró un gráfico circular
que representa las preferencias
deportivas de sus 24 estudiantes,
haciendo uso de una hoja de cálculo.

47. Como parte de una actividad, una docente les presenta a los estudiantes, una tabla estadística que muestra
algunos datos del Censo Nacional de Población del año 2017, de la región Loreto.
Estos datos se refieren al nivel educativo alcanzado por la población censada de 15 años a más, según
provincia.
Luego, la docente les solicita seleccionar el gráfico estadístico pertinente para representar los datos.
Al respecto, tres estudiantes ofrecieron sus respuestas. ¿Quién propuso un gráfico acorde a la solicitud de la
docente?
09
A. Pamela dice: “El pictograma”.
B. Felipe dice: “El gráfico circular”.
C. Ana dice: “El de barras apiladas”.

48. Solución:

49. El siguiente gráfico muestra la evolución de precios de un departamento de 80 m2 en dos ciudades P y Q.
Para ello, se establecen periodos de 5 años a partir de 2003.
Respecto del gráfico anterior, ¿cuál de las siguientes tareas es de mayor demanda cognitiva?
A. ¿Cuánto fue, aproximadamente, el precio del departamento de 80 𝑚2
en el año 2010 en la ciudad P?, ¿y
en la ciudad Q?
B. ¿En qué años fue superior el precio del departamento de 80 𝑚2
en la ciudad Q respecto del precio en la
ciudad P?
C. ¿Durante qué periodo aumentó con mayor rapidez el precio del departamento de 80 𝑚2
en la ciudad Q?
10

50. Solución:
A. ¿Cuánto fue, aproximadamente, el
precio del departamento de 80
𝑚2
en el año 2010 en la ciudad
P?, ¿y en la ciudad Q?
Respuesta: En el año 2010 el precio del departamento de 80 𝑚2
en
la ciudad P fue cerca de 40 mil soles y en la ciudad Q fue mayor a
40 mil soles.
2010
B. ¿En qué años fue superior el
precio del departamento de 80 𝑚2
en la ciudad Q respecto del precio
en la ciudad P?
Respuesta: El precio del departamento de 80 𝑚2
en la ciudad Q fue
superior al departamento de la ciudad P en los años [2009-2015]

51. C. ¿Durante qué periodo
aumentó con mayor rapidez
el precio del departamento
de 80 𝑚2
en la ciudad Q?
Respuesta: El precio del departamento de 80 𝑚2
en la ciudad Q
aumentó con mayor rapidez en el período 2008-2013

52. Una docente presentó el siguiente gráfico a
los estudiantes:
¿Cuál de los siguientes grupos de preguntas
es más pertinente para ayudar a los
estudiantes a realizar inferencias a partir del
gráfico?
A. ¿Qué fenómeno representa el gráfico de barras? ¿En cuál de los ejes se expresa cada una de las variables?, ¿con qué
unidades? ¿A qué años corresponde el estudio de incidencia? ¿Cómo evoluciona la incidencia de la pobreza en los grupos de
edad de personas mayores o iguales que 50 años?
B. ¿Cuáles son las variables que intervienen? ¿Es adecuado representarlas mediante un gráfico de barras? ¿Con qué escala se ha
representado el gráfico? ¿Cuál fue la secuencia de la construcción del gráfico? ¿En qué grupo de edad la incidencia de la
pobreza fue mayor en el año 2017?, ¿y en el 2018?
C. ¿Cuál es la tendencia general en la evolución porcentual de la pobreza en el 2017 y 2018? ¿Hay algún grupo de edad en el cual
la proporción de incidencia de la pobreza se ha incrementado? ¿A qué grupo de edad debería otorgarle prioridad un programa
destinado a reducir la incidencia de la pobreza?, ¿por qué?
11

53. Una docente tiene como propósito evaluar el logro del siguiente desempeño: “Interpreta información de un gráfico circular estableciendo
relaciones entre porcentajes y fracciones”; para ello, selecciona la siguiente actividad.
Luego, la docente indica que observen el gráfico y
elaboren conclusiones acerca de la venta anual de los
productos ofrecidos por la empresa estableciendo
relaciones entre porcentajes y fracciones.
Para evaluar la respuesta de los estudiantes, la
docente ha elaborado una rúbrica con las
descripciones de los niveles “En inicio”, “En proceso” y
“Logrado”.
Lea la siguiente situación y responda las preguntas 12 y 13.
Durante una reunión sobre el balance anual del 2017, el gerente de
una empresa está brindando información a sus colaboradores. Para
representar la cantidad de productos vendidos (A, B, C, D y E), ha
presentado el siguiente gráfico:

54. La docente está interesada en plantear la descripción del nivel “Destacado”.
¿Cuál de las siguientes descripciones es la que corresponde al nivel “Destacado”?
A. Elabora de cinco a más conclusiones que implican comparaciones entre los sectores y el total utilizando
porcentajes y fracciones.
B. Elabora conclusiones que implican comparaciones entre los sectores y el total, y entre sectores entre sí
utilizando porcentajes y fracciones.
C. Elabora conclusiones que implican comparaciones entre los sectores y el total utilizando porcentajes y
fracciones. Además, encuentra el ángulo que representa cada sector del gráfico circular.
12

55. En inicio
(C)
En proceso
(B)
Logrado
(A)
Elabora conclusiones que implican
comparaciones entre los sectores
y el total utilizando porcentajes y
fracciones.
Elabora conclusiones que
implican comparaciones entre los
sectores y el total utilizando solo
porcentajes.
Menciona información
explícita del gráfico.
Destacado
(AD)
Elabora conclusiones que
implican comparaciones entre
los sectores y el total, y entre
sectores entre sí utilizando
porcentajes y fracciones.
B. Elabora conclusiones que
implican comparaciones entre
los sectores y el total, y entre
sectores entre sí utilizando
porcentajes y fracciones.
A. Elabora de cinco a más
conclusiones que implican
comparaciones entre los sectores y
el total utilizando porcentajes y
fracciones.
C. Elabora conclusiones que
implican comparaciones entre los
sectores y el total utilizando
porcentajes y fracciones. Además,
encuentra el ángulo que
representa cada sector del gráfico
circular.
Solución:

56. Al revisar las conclusiones de los estudiantes, la docente encuentra el siguiente registro de un estudiante:
Considerando la rúbrica presentada, ¿cuál es el nivel de logro alcanzado por el estudiante?
A. En inicio
B. En proceso
C. Logrado
13

57. Elabora conclusiones acerca de la venta anual de los
productos ofrecidos por la empresa estableciendo
relaciones entre porcentajes y fracciones
En inicio
(C)
En proceso
(B)
Logrado
(A)
Elabora conclusiones que implican
comparaciones entre los sectores
y el total utilizando porcentajes y
fracciones.
Elabora conclusiones que
implican comparaciones entre los
sectores y el total utilizando solo
porcentajes.
Menciona información
explícita del gráfico.
Destacado
(AD)
Elabora conclusiones que
implican comparaciones entre
los sectores y el total, y entre
sectores entre sí utilizando
porcentajes y fracciones.
Conclusión:
La cantidad vendida del producto E representa el 50%
de la venta anual y equivale a la mitad de dicha
venta, y es mayor que la cantidad vendida del
producto D que representa el 25% de la venta anual y
equivale a la cuarta parte de dicha venta.
Durante una reunión sobre el
balance anual del 2017, el
gerente de una empresa está
brindando información a sus
colaboradores. Para
representar la cantidad de
productos vendidos (A, B, C, D y
E), ha presentado el siguiente
gráfico:
Solución:

58. Los estudiantes de una IE suelen usar el Metro de Lima como medio de transporte. El docente
quiere aprovechar este contexto y selecciona la siguiente situación:
Lea la siguiente situación y responda las preguntas 14 y 15.

59. A. Álvaro: “Gráfico de líneas”.
B. Blanca: “Gráfico circular”.
C. Camilo: “Histograma”.
El docente propone a los estudiantes que
seleccionen el gráfico estadístico pertinente
para representar la variación de la cantidad de
pasajeros durante el mes de octubre del 2017,
según intervalos de horarios. ¿Cuál de las
siguientes respuestas es correcta?
14

60. El docente planteará una tarea con el propósito de que los estudiantes analicen la pertinencia
del uso del gráfico seleccionado en función de la información presentada. ¿Cuál de las
siguientes tareas es pertinente para el propósito del docente?
A. Explica las características del gráfico estadístico seleccionado y sus principales funciones.
B. Elabora afirmaciones en relación con la información que representa el gráfico estadístico
seleccionado.
C. Expresa razones de la selección de un gráfico estadístico, considerando las características
de la información.
15

62. CLAVES: Población y muestra. Variables estadísticas. Tablas y gráficos
estadísticos – SESIÓN 17 -
Pregunta N° Respuesta
correcta
Pregunta N° Respuesta
correcta
1 B 8 A
2 A 9 C
3 B 10 C
4 B 11 C
5 B 12 B
6 C 13 C
7 A 14 A
15 C